Парадигма развития науки. Идеологическое обеспечение (стр. 54 )

Энтимема с пропущенным заключением чаще применяется как педагогический или риторический прием для того, чтобы активизировать мышление слушателей, заставить их задуматься над каким-то фактом и самим прийти к правильному выводу; в художественной литературе - для оживления диалогов, вводя афоризмы, пословицы и др..
В процессе познания силлогизм часто выступает в форме сложного силлогизма, в котором простые силлогизмы связаны между собой в цепочку, где заключение предварительного становится предпосылкой следующего. Такие сложные силлогизмы называют полисилогизмамы. Различают два вида полисиллогизмив: прогрессивный и регрессивный.
Прогрессивным, или поступательным, называется полисиллогизм, в котором заключение предварительного силлогизма становится большей основой следующего. В прогрессивном силлогизме рассуждение происходит от более общего к менее общему. Примером прогрессивного полисиллогизма может быть соображение:

Все студенты Национального университета «Львовская политехника»
сдавали вступительный экзамен.

Среди студентов Национального университета «Львовская политехника» есть студенты-экономисты.

-------------------------------------------------------------------------------------------
Студенты-экономисты Национального университета «Львовская политехника» сдавали вступительный экзамен.

Адриан Музыченко - студент-экономист Национального университета
«Львовская политехника».

----------------------------------------------------------------------------------------

Адриан Музыченко сдавал вступительный экзамен.

Регрессивным, или обратным, называется полисиллогизм, в котором заключение предварительного силлогизма становится меньшей основой следующего силлогизма.

В таком полисиллогизми рассуждения осуществляются от менее общего к более общему. Примером схемы регрессивного полисиллогизма может быть схема:

Все В есть С

Все А есть В

----------------
Все А есть С

Все С есть D

-------------
Все А есть D

Полисиллогизмы имеют широкое применение в науке для доказательства истинности определенных положений, в практике менеджмента, деловом общении, в юриспруденции, медицине и т. д..
В практике мышления человек пользуется преимущественно сокращенными формами полисиллогизма, то есть пропускает некоторые основы или выводы. Такие полисиллогизмы называют сложносокращенными силлогизмами.

Сложносокращенный силлогизм, в котором пропущена либо большая, либо меньшая основа, называется соритом (от греч. soros, что означает нагромождение, куча).

Согласно видам полисиллогизмов, различают два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Сориты применяются в практике мышления тогда, когда нужно сжато и кратко высказать мнение и дать возможность собеседнику самому проанализировать ход рассуждения.

Если у сложносокращенного силлогизма основами являются энтимемы, то этот силлогизм называется эпихейремой (от греч. epiheirema, что означает умозаключение).

5.5. Несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения

К несиллогистическим опосредованным дедуктивным умозаключениям относятся такие, основы и выводы которых являются суждениями отношений Например,

Банк А обслуживает больше юридических лиц, чем банк В.,

Банк В обслуживает больше юридических лиц, чем банк С.

------------------------------------------------------------------------------
Банк А обслуживает больше юридических лиц, чем банк С.

На вид такое умозаключение подобно силлогистическому, но имеет существенное отличие. В нем нет среднего термина, отсутствует субъективно-предикатная структура суждений, входящих в умозаключению.
Логической основой таких умозаключений является наличие одного и того же отношения, которое имеет одно и то же свойство, например, пространственное, временное, количественное, семейное, нравственное, правовое и др..
В зависимости от числа предметов, связанных тем или иным отношением, различают двухместные, или бинарные отношения, трехместные, четырехместные и т. д.
Несиллогистические умозаключения из суждений отношений используются в практике менеджмента, например, при решении споров, распределении ресурсов, анализа состояний и др..

5.6. Опосредованные умозаключения из сложных высказываний

Здесь будем рассматривать умозаключения, которые строятся на основе только связей между самими высказываниями не считая внутренней структуры простого высказывания. Для проверки правильности таких умозаключений пользуются понятием логического следствия.

Логическое следствие

Дедуктивное умозаключение считается правильным только тогда, когда и истинной основы нельзя получить ложного заключения. Такое отношение между основами и заключением в дедуктивном умозаключении носит название логическое следствие или логическое следование. Когда говорят, что второе высказывание (заключение) является логическим следствием первого (основой), то понимают, что всегда, когда истинно первое высказывание, то истинно и другое.
Пусть основа дедуктивного умозаключения выражается совокупностью формул F1, F2, ..., Fп, а вывод - формулой F, причем
F1, F2, ..., Fп и F истинны.

Заключение F будет логическим следствием (логически следовать) из основы F1, F2, ..., Fп тогда и только тогда, когда импликация F1 F2... FпF будет выражать всегда истинную формулу, то есть закон логики.

Тот факт, что F является логическим следствием (логически следует)
с F1, F2, ..., Fп, записывают: F1, F2, ..., Fп | = F (читается: «из F1, F2, ..., Fп
логическим следствием является F », «F является логическим следствием F1, F2, ..., Fп», «из F1, F2, ..., Fп логически следует F).
Следует заметить, что символ логического следствия «|=» принципиально отличается от символа импликации «», входящей в формулу F1 F2... FпF как ее составная часть. Символ «| =» не
является частью формулы, он только утверждает логическое отношение между формулами.
Чтобы убедиться, что из данной основы логически следует ожидаемый вывод, достаточно действовать по следующему алгоритму: - из высказываний основы образовать их конъюнкцию; - составить импликацию образованной конъюнкции и ожидаемого вывода;

- определить, будет ли составленая ​​импликация выражать закон логики. Если да, то ожидаемый вывод будет логичным, а умозаключение правильным.

Рассмотрим пример. Проверить будет ли вывод логичным
следствием в следующем рассуждении: «Если один из двух заданных сомножителей равен нулю, то их произведение равно нулю. Произведение двух этих заданных сомножителей равено нулю. Один из заданныхсомножителей не равен нулю. Следовательно, второй из заданных сомножителей равен нулю».

Решение
Формализуем заданные основы и заключение. Для этого введем обозначения:
А ≡ «Один из сомножителей равен нулю»;
В = «Второй из сомножителей равен нулю»;
С = «Произведение двух заданных сомножителей равно нулю».
Тогда в виде формул запишем:

— основы,

F = В — заключение.

Создадим конъюнкцию основ:

Составим импликацию образованной конъюнкции основ и заключения:

Проверим, выражает ли закон логики полученная формула, то есть будет ли она тождественно истинной. Это можно сделать двумя способами: первый - составить таблицу истинности для этой формулы, второй - простым рассуждением, используя определение логических действий.
Поскольку построение таблицы занимает много времени и является громоздкой, то выберем второй способ. Приведем пример хода рассуждений.
Рассуждаем:
1. Если заданное рассуждение правильное, то формула

будет выражать закон логики.
2. Допустим, что рассуждения неправильное. Тогда найдется хоть один набор значений истинности простых высказываний, входящих в данную формулу, при котором формула будет ложной.
3. Поскольку формула выражает импликацию, то, по определению импликации, она может быть ошибочной только в одном случае, когда

=1 , а В=0.

4. Проанализируем, может быть такой случай. Если может, то вывод не является логическим следствием заданных основ, т. е. данное рассуждение неправильно, а если не найдется такого варианта, то вывод является логическим следствием данных основ, то есть рассуждения будет правильным.
Анализ:
- Поскольку конъюнкция высказываний предпосылки истинно, то каждое высказывание основы должно быть истинным, т. е.

(АВ)С=1, С=1 и =1;