Коррекции теоретических парадоксов механики сплошной среды (стр. 65 )

  Представим  (13.1.3) в компактном виде

    (13.1.7)

  Итак,  s-итерация обозначается , в пределе для cходящегося итерационного процесса  Якоби

  Начальное поле итераций при s =0 равно

  Вычисляются невязки  s-итерации :

 

Выделим коэффициенты, стояшие  при  в  :

,

   

 

Метод Якоби для определения s+1- итерация :

  (13.1.8)

    (13.1.9)

    (13.1.10)

  Давление  ( S+1-итерация)  вычисляется из системы (13.1.8), (13.1.9), (13.1.10) по алгоритму главы  8. Итерации прекращаются при выполнении неравенств

  Таким способом производится чередование: на слое времени реализуется предиктор, на слое корректор. В частнос - ти, значительный эффект дает применение универсального ме - тода ускорения сходимости итераций главы 12.

  Температура на момент времени также вычисляется методом Якоби (или другим методом) как решение следующей  системы линейных алгебраических уравнений с диагональным преобладанием:

 

  Вычисляется невязка  s-итерации :

  В методе Якоби s+1-итерация определяется по алгоритму:

  Здесь  коэффициенты    аналогичны коэффициентам

. В линейном корректоре в    используется

коэффициент теплопроводности на слое .

  Итерации прекращаются при выполнении критерия

  Нелинейный корректор. Имеет вид:

   

  В   используются  коэффициент  вязкости и

компоненты скорости .

  Вычисляются невязки  s - итерации :

 

  В нелинейном корректоре s+1- итерация определяется по аналогичному алгоритму Якоби:

 

аналогичный итерационный процесс для температурного поля

  Вычисляется невязка  s-итерации :

  В методе Якоби s+1-итерация определяется по алгоритму:

  Итерации прекращаются при выполнении неравенств