Коррекции теоретических парадоксов механики сплошной среды (стр. 71 )

call random_number(randdu)

call cpu_time(t1)

n=n+1

y(0)=0

do J=1,NY

HY(J)=d/ny

y(j)=y(j-1)+Hy(j)

enddo

t=t+tay

EPSILON=0.1

if(n>2000)EPSILON=0.05

if(n>10000)EPSILON=0.01

do j=0,NY

UN1(0,j)= exp(-B2/t)

VN1(0,j)=0

UK(0,j)=UN1(0,j)

VK(0,j)=0

VN(0,j)=0

enddo

do i=1,NX-1

do  j=1,NY-1

unn=UN(i, j)

vnn=VN(i, j)

aunn=ABS(unn)

avnn=ABS(vnn)

!!!!! Схема без аппроксимационной вязкости Джакупова!!!!!

if(unn>=0.and. i>1) Hxx=2./(HX(i-1)+HX(i))*((UN(i, j)-UN(I-1,j)) &

&/HX(i)- ( UN(i-1,j)-UN(i-2,j))/HX(i-1))

if(unn>=0.and. i==1) Hxx=2./(HX(i+1)+HX(i+2))*((UN(i+2,j)- & &UN(i+1,j))/HX(i+2)-( UN(i+1,j)-UN(i, j))/HX(i+1))

if(unn<0.and. i<Nx-1) Hxx=2./(HX(i+1)+HX(i+2))*((UN(i+2,j)- & &UN(i+1,j))/HX(i+2)-( UN(i+1,j)-UN(i, j))/HX(i+1))

if(unn<0.and. i==Nx-1) Hxx=2./(HX(i-1)+HX(i))*((UN(i, j)-UN(i-1, &

&j))/HX(i)-( UN(i-1,j)-UN(i-2,j))/HX(i-1))

if(vnn>=0.and. j>1) Hyy=2./(Hy(j-1)+Hy(j))*((UN(i, j)-UN(i, j-1)) &

&/Hy(j)-( UN(i, j-1)-UN(i, j-2))/Hy(j-1))

if(vnn>=0.and. j==1) Hyy=2./(Hy(j+1)+Hy(j+2))*((UN(i, j+2)- &

&UN(i, j+1))/Hy(j+2)-( UN(i, j+1)-UN(i, j))/Hy(j+1))

if(vnn<0.and. j<Ny-1) Hyy=2./(Hy(j+1)+Hy(j+2))*((UN(i, j+2)- & &UN(i, j+1))/Hy(j+2)-( UN(i, j+1)-UN(i, j))/Hy(j+1)) 

if(vnn<0.and. j==Ny-1) Hyy=2./(Hy(j-1)+Hy(j))*((UN(i, j)-UN(i, j-& &1))/Hy(j)-( UN(i, j-1)-UN(i, j-2))/Hy(j-1)) 

konu=(aunn+unn)/2*((unn-UN(i-1,j))/HX(i)+HX(i)/2*Hxx)+(unn-& &aunn)/2*((UN(i+1,j)-unn)/HX(i+1)-HX(i+1)/2*Hxx)+&

&(avnn+vnn)/2*((unn-UN(i, j-1))/HY(j)+HY(j)/2*Hyy)+(vnn-&

&avnn)/2*((UN(i, j+1)-unn)/HY(j+1)-Hy(j+1)/2*Hyy)

!!!!!! Реализация закона трения Джакупова для m=9

в каждой точке потока для скорости «u» !!!!!!

if(aunn<1./9.) mm=1

if(aunn>=1./9..and. aunn<3./9.) mm=3

if(aunn>=3./9..and. aunn<5./9.) mm=5

if(aunn>=5./9..and. aunn<7./9.) mm=7

if(aunn>=7./9.) mm=9

KS=(Um/mm)**(mm-1)

mvuxv=1./RE*KS

muvyu=1./RE*KS

QNUij=mvuxv*2./(HX(i+1)+HX(i))*((UN(i+1,j)**mm-&

&unn**mm)/HX(i+1)-( unn**mm-UN(i-1,j)**mm)/HX(i))+&

&muvyu*2./(Hy(j+1)+Hy(j))*((UN(i, j+1)**mm-unn**mm)/ &

&Hy(j+1)-(unn**mm-UN(i, j-1)**mm)/Hy(j))-konu

if(unn>=0.and. i>1) Hxx=2./(HX(i-1)+HX(i))*((vN(i, j)-vN(i-&

&1,j))/HX(i)-( vN(i-1,j)-vN(i-2,j))/HX(i-1))

if(unn>=0.and. i==1) Hxx=2./(HX(i+1)+HX(i+2))*((vN(i+2,j)- &

&vN(i+1,j))/HX(i+2)-( vN(i+1,j)-vN(i, j))/HX(i+1))

if(unn<0.and. i<Nx-1) Hxx=2./(HX(i+1)+HX(i+2))*((vN(i+2,j)- & &vN(i+1,j))/HX(i+2)-( vN(i+1,j)-vN(i, j))/HX(i+1))

if(unn<0.and. i==Nx-1) Hxx=2./(HX(i-1)+HX(i))*((vN(i, j)-vN(i - &

&1,j))/HX(i)-( vN(i-1,j)-vN(i-2,j))/HX(i-1))

if(vnn>=0.and. j>1) Hyy=2./(Hy(j-1)+Hy(j))*((vN(i, j)-vN(i, j-1))/ &

&Hy(j)-(vN(i, j-1)-vN(i, j-2))/Hy(j-1))

if(vnn>=0.and. j==1) Hyy=2./(Hy(j+1)+Hy(j+2))*((vN(i, j+2)- &

&vN(i, j+1))/Hy(j+2)-(vN(i, j+1)-vN(i, j))/Hy(j+1))

if(vnn<0.and. j<Ny-1) Hyy=2./(Hy(j+1)+Hy(j+2))*((vN(i, j+2)- &

&vN(i, j+1))/Hy(j+2)-( vN(i, j+1)-vN(i, j))/Hy(j+1)) 

if(vnn<0.and. j==Ny-1) Hyy=2./(Hy(j-1)+Hy(j))*((vN(i, j)-vN(i, j-1))/Hy(j)-( vN(i, j-1)-vN(i, j-2))/Hy(j-1)) 

konv=(aunn+unn)/2.*((vnn-VN(i-1,j))/HX(i)+HX(i)/2*Hxx)+(unn-& &aunn)/2.*((VN(i+1,j)-vnn)/HX(i+1)-HX(i+1)/2*Hxx)+&

&(avnn+vnn)/2.*((vnn-VN(i, j-1))/Hy(j)+HY(j)/2*Hyy)+(vnn-& &avnn)/2.*((VN(i, j+1)-vnn)/Hy(j+1)-Hy(j+1)/2*Hyy)

!!!!!!! Реализация закона трения Джакупова для m=9 в каждой точке потока для скорости «v» !!!!!!!

if(avnn<1./9.) mm=1

if(avnn>=1./9..and. avnn<3./9.) mm=3

if(avnn>=3./9..and. avnn<5./9.) mm=5

if(avnn>=5./9..and. avnn<7./9.) mm=7

if(avnn>=7./9.) mm=9

KS=(Um/mm)**(mm-1)

mvuxv=1./RE*KS

muvyu=1./RE*KS

QNVij=mvuxv*2./(HX(i+1)+HX(i))*((VN(i+1,j)**mm-&

&vnn**mm)/Hx(i+1)-(vnn**mm-vn(i-1,j)**mm)/hx(i))+&

&muvyu*2./(Hy(j+1)+Hy(j))*((VN(i, j+1)**mm-vnn**mm)/ &

&Hy(j+1)-(vnn**mm-VN(i, j-1)**mm)/Hy(j))-konv

FUN(i, j)=unn+TAY*QNUij

FVN(i, j)=vnn+TAY*QNVij

enddo

enddo

if(n>Mk)goto 2

do i=1,NX-1

do j=1,NY-1

AN(i, j)=TAY/HX(i)*(1./HX(i+1)+(1+(i-1.5)/ABS(i-&

&1.5))/(2.*HX(i)))/L+TAY/HY(j)*(1/HY(j+1)+(1+(j-1.5)/ &

&ABS(j-1.5))/(2.*HY(j)))

enddo

enddo

do i=1,NX-1

AN(i, NY)=TAY/HY(NY)/HY(NY)

AN(i,0)=TAY/HY(2)/HY(1)

enddo

do j=1,NY-1

AN(NX, j)=TAY/HX(NX)/HX(NX)

enddo

2 do i=0,NX

  do j=0,NY

PK(i, j)=PN(i, j)

  enddo

  enddo

kk=0

TT=0

100 KK=KK+1

TT=TT+1

do j=0,NY

UK(0,j)=un1(0,j)

VK(0,j)=0

enddo

do i=1,NX-1

do  j=1,NY-1

UK(i, j)= FUN(i, j)-TAY*((PK(i+1,j)-PK(i, j))/HX(i+1))

VK(i, j)=FVN(i, j)-TAY*((PK(i, j+1)-PK(i, j))/HY(j+1))

enddo

enddo

amax=0

do i=1,NX-1

do  j=1,NY-1

S=(UK(i, j)- UK(i-1,j))/HX(i)+(VK(i, j)-VK(i, j-1))/HY(j)

R1(i, j)=S

if(n>Mk)goto 4569

PK1(i, j)= PK(i, j)-TET*S/(1.+TET*AN(i, j))

4569 if (ABS(S)>AMAX) AMAX=ABS(S)

enddo

enddo

!!!!!!! Применение метода Красносельского-Крейна для вычисления давления!!!!!!!!

do j=1,NY-1

r1(nx, j)=pk(NX, J)-pk(NX-1,J)*2.+pk(NX-2,J)

if(n>Mk)goto 45691

pk1(NX, J)=2.*pk1(NX-1,J)-pk1(NX-2,J)

45691 enddo

do i=1,NX1-1

uk(i,0)=(4*uk(i,1)-uk(i,2))/3.

vk(i,0)=0.

enddo

do i=NX2+1,NX

uk(i,0)=(4*uk(i,1)-uk(i,2))/3.

vk(i,0)=0.

enddo

do i=NX1,NX2

uk(i,0)=0.

vk(i,0)=0.

enddo

do i=1,NX

uk(i, Ny)=(4.*uk(i, Ny-1)-uk(i, Ny-2))/3.

vk(i, Ny)=(4.*vk(i, Ny-1)-vk(i, Ny-2))/3.

r1(i, Ny)=pk(i, Ny)-pk(i, Ny-1)*2.+pk(i, Ny-2)

if(n>Mk)goto 691

pk1(i, Ny)=2.*pk1(i, Ny-1)-pk1(i, Ny-2)

691 enddo

do j=1,NY

uk(nx, j)=2.*uk(NX-1,J)-uk(NX-2,J)

vk(nx, j)=2.*vk(NX-1,J)-vk(NX-2,J)

enddo

if(n>Mk)then

do i=1,nx-1

do j=1,NY-1

UKR(i, j)=-TAY*(R1(i+1,j)-R1(i, j))/HX(i+1)

VKR(i, j)=-TAY*(R1(i, j+1)-R1(i, j))/HY(j+1)

enddo

enddo

do i=1,nx-1

ar(i, Ny)=r1(i, Ny)-r1(i, Ny-1)*2.+r1(i, Ny-2)

enddo

do i=1,nx-1

do j=1,ny-1

S=(UKR(i, j)- UKR(i-1,j))/HX(i)+(VKR(i, j)-VKR(i, j-1))/HY(j)

AR(i, j)=S

enddo

enddo

do j=1,NY-1

ar(nx, j)=r1(NX, J)-r1(NX-1,J)*2.+r1(NX-2,J)

enddo

S1=0

S2=0

do i=0,NX

do j=0,NY

S1=S1+R1(I, J)*AR(I, J)

S2=S2+AR(I, J)*AR(I, J)

ENDDO

ENDDO

TET1=-S1/S2

do i=0,NX

do j=0,NY

PK1(I, J)=PK(I, J)+TET1*R1(I, J)

ENDDO

ENDDO

Endif

!!!! Ускорение итераций по методу Джакупова с шагом 15 !!!!

if(TT==1) then

do i=0,NX

do j=0,NY

R5(i, j)=R1(i, j)

Pk5(i, j)=Pk(i, j)

enddo

enddo

endif

if (TT==15) then

SR1=0

SR2=0

do i=0,NX

do j=0,NY

SR1=SR1+R1(i, j)*(R1(i, j)-R5(i, j))

SR2=SR2+(R1(i, j)-R5(i, j))*(R1(i, j)-R5(i, j))

enddo

enddo

Gam5=SR1/SR2

Gam0=1.-Gam5

do i=0,NX

do j=0,NY

PK1(i, j)= Gam0*PK(i, j)+Gam5*Pk5(i, j)

enddo

enddo

endif

if(TT==5) TT=0

5556 do i=0,NX

do j=0,NY

PK(i, j)= PK1(i, j)

UN1(i, j)=UK(i, j)

VN1(i, j)=VK(i, j)

enddo

enddo

IF(MOD(KK,5000)==0)then

epsilon=epsilon+0.01

WRITE(*,*)KK, AMAX

endif

if((AMAX)>EPSiLON) goto 100

do i=0,NX

do j=0,NY

pn(i, j)=pk1(i, j)

un(i, j)=un1(i, j)

vn(i, j)=vn1(i, j)

enddo

enddo

gggg=800

if (n<1000) gggg=200

if(mod(n, gggg)==0)then

write(out1,'(i7)') N

open(48,file='Uuuu'//out1//'.dat')

write(48,'(a33)') 'VARIABLES="X","Y","U","V","P"'

write(48,'(a18,i6,x, a2,i6)') 'ZONE T="STREAM" I=',Ny/3+1,'J=',Nx/3+1

do i=0,Nx,3

do j=0,NY,3

write(48,'(4d19.5,2x,4d19.5,2x,4d19.5,2x,4d19.5,2x,4d19.5,2x)') x(i),y(j),un(i, j),vn(i, j),pn(i, j)

enddo

enddo

close (48)

endif

if(kkk<kk) kkk=kk

call cpu_time(t3)

hh=hh+t3-t1

pp=pp+t3-t1

if(mod(n, gggg/10)==0)then

write(*,*)'max kk=',kkk

kkk=0

write(*,'(a5,x, f5.0,x, a3,x, f4.1,x, a3)')'time=',(hh-mod(hh,60.))/60.,'min',mod(hh,60.),'sec'

write(*,'(a10,x, f5.0,x, a5,f5.0,x, a3,x, f4.1,x, a3)')'all time=',(pp-mod(pp,3600.))/3600.,'sagat',(mod(pp,3600.)-mod(mod(pp,3600.),60.))/60.,'min',mod(pp,60.),'sec'

  hh=0

write(*,*)'nnn=',n

WRITE(*,*)'N=',n, gt

cf=0.

CF9=0

mm=9

KS=(Um/mm)**(mm-1)

do i=1+Nx1,nx2 

cf9=cf9+2.*KS/Re*(4*un1(i,1)**mm-un1(i,2)**mm-& &3.*un1(i,0)**mm)/(2.*HY(1))*HX(i)

cf=cf+2./Re*(4*un1(i,1)-un1(i,2)-3.*un1(i,0))/(2.*HY(1))*HX(i)

enddo

write(*,*)'CF=',CF

write(*,*)'umax=',exp(-b2/t) endif enddo

С левой стороны на горы и примесь набегает сверхзвуковой поток при числе Маха Mx=2, =0.0005, Re=80000, сетка 400x150

Положение ударной волны и примеси на момент времени n=7800

Взаимодействие ударной волны с примесью на момент времени n=11900

Взаимодействие ударной волны с примесью на момент времени n=20600

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  Очевидно,  достаточно подробно изложенные здесь коррекции теоретических основ механики сплошной среды обеспечивают необходимость следующих выводов. 

  Исключить из учебников и других источников ряд неправомерных положений:

Ошибочное утверждение о симметричности  тензора напряжений сплошной среды Ошибочный реологический закон (гипотезу) Стокса , Ошибочные уравнения Стокса динамики вязкой жидкости и газа  Гипотезу Навье-Коши-Ламе и ошибочное представление  закона Гука в виде Ошибочное уравнение теории упругости

  Вместо них необходимо ввести в учебники и в приложения следующие обоснованные правильные положения:

Утверждение о несимметричности в общем случае тензора напряжений сплошной среды  ; Реологический закон Ньютона с несимметричным тензором напряжений ; Новые уравнения динамики вязкой  жидкости с несимметричным тензором напряжений    Реологический закон с несимметричным тензором напряжений в теории упругости и закон Гука в виде

;

Новое уравнение теории упругости с несимметричным тензором напряжений

  ;

В книгах Дж. Мейза  «Теория и задачи механики сплошных сред», «Механика сплошной среды» и других учебниках  заменить неправильные соотношения

, 

 

на правильные

,  

  , 

   

и на этой основе пересмотреть все вытекающие отсюда положения теории деформаций.

Поле пульсационных скоростей при турбулентном переносе примеси

Поле актуальных скоростей при турбулентном переносе примеси (помечено красным цветом) вокруг четырех зданий

  Джакупов Кенес Бажкенович  окончил c красным дипломом в 1966г. механико-математический факультет Томского государственного университета им. .  С 1966г. по 1969г. аспирант ВЦ СОАН СССР Академгородок г. Новосибирск. Защитил в 1970г. кандидатскую, в 1990г. докторскую диссертации в Институте теплофизики им. СОАН СССР. Автор 5 монографий, 9 учебных пособий и около 100 работ в области механики жидкости и газа и вычислительной математики. Профессор механики,  доктор  физико-математических наук.  С 1969г.  работает на механико-математическом факультете  Казахского  Национального  Университета  им. аль-Фараби, г. Алматы, Республика Казахстан.

Aдрес: Тел. [phone] .

E-mail:  *****@***ru.