Финансовая математика (стр. 43 )

Какой бы способ реструктурирования ни был принят, обыч­ным ее следствием является уменьшение современной стоимо­сти выплат и снижение процентной ставки за задолженность. В силу того, что при реструктурировании изменяются многие ус­ловия погашения задолженности, точные финансовые послед­ствия этих изменений неочевидны. Поэтому выбор варианта реструктурирования и оценка финансовых последствий заклю­чаются в сравнении соответствующих расчетных параметров. Для получения последних необходимо сформировать варианты потоков платежей от должника. Далее на основе принятой для дисконтирования процентной ставки (превалирующая для дан­ного срока кредита рыночная ставка) рассчитать современную стоимость поступлений.

200

Что касается фактической доходности для кредитора новых условий займа, то здесь ограничимся лишь очевидным замеча­нием, что она будет ниже, чем до реструктурирования. Методи­ка расчета размера процентной ставки на основе показателей потока платежей обсуждалась в гл. 5.

ПРИМЕР 9.12. Реструктурируется долг в сумме 1000 ден. ед., срок 5 лет, без льготного периода, погашение задолженности по методу постоянных срочных уплат, выплаты постнумерандо, про­центы за кредит по ставке 12% годовых. Обсуждается два вари­анта:

— увеличение срока до 8 лет, снижение платы за кредит до 11,5%;

— увеличение срока до 10 лет, введение льготного периода 3 года, снижение платы за кредит до 11,75%.

При сравнении вариантов реструктуризации следует учесть, что на денежном рынке кредиты на аналогичные сроки и с близ­кой степенью надежности открывают по 12%. Предпочтительным для должника, естественно, является вариант с наименьшей сов­ременной стоимостью выплат. Для первого варианта находим:

D 1000

/1" W А<" У< к а8:,1:5 = ~^i7x 4'96764 = 982Д

Для второго варианта получим (см. (9.15)):

D

/о =

а10-3;11,75

А2 = Dg2 х а3;12 + У2 х a10_3:i2 х ^3 = 100° х 0,1175 х 2,401831 + 1000

4,600164

х 4,563756 х 1,12"3 = 988,4;

АА < А2 < 1000.

§9.6. Ипотечные ссуды

Ссуды под залог недвижимости или ипотеки (mortgage) полу­чили широкое распространение в странах с развитой рыночной экономикой как один из важных источников долгосрочного финансирования. В такой сделке владелец имущества (mort­gagor) получает ссуду у залогодержателя (mortgagee) и в качестве

201

обеспечения возврата долга передает последнему право на пре­имущественное удовлетворение своего требования из стоимости заложенного имущества в случае отказа от погашения или не­полного погашения задолженности. Сумма ссуды обычно не­сколько меньше оценочной стоимости закладываемого имуще­ства. Наиболее распространенными объектами залога являются жилые дома, фермы, земля, другие виды недвижимости. Хара­ктерной особенностью ипотечных ссуд является длительный срок погашения.

Ипотечные ссуды выдаются коммерческими и специальны­ми ипотечными банками (например, земельными), различными ссудно-сберегательными ассоциациями. Ипотечный кредит для приобретения жилья начали практиковать и в России. Первой в этом отношении стала Москва. В 1999 г. этот вид кредита ста­ли открывать четыре кредитные организации. По условиям Ин-вестсбербанка и Собинбанка заемщик оплачивает 30% стоимо­сти квартиры, а на остальную сумму получает кредит на 10 лет по ставке 10% в валюте.

Существует несколько видов ипотечных ссуд, различающих­ся в основном методами погашения задолженности. Большин­ство видов являются вариантами стандартной или типовой ипотечной ссуды. Суть ее сводится к следующему. Заемщик по­лучает от залогодержателя (кредитора) некоторую сумму под за­лог недвижимости (например, при покупке или строительстве дома). Далее он погашает долг вместе с процентами равными, обычно ежемесячными, взносами.

Модификации стандартной схемы ипотеки нацелены на повышении ее гибкости в учете потребностей как должника, так и кредитора. Так, некоторые из них имеет целью снизить расходы должника на начальных этапах погашения долга, пе­ренося основную их тяжесть на более поздние этапы. Такие ипотеки привлекают тех клиентов, которые ожидают рост своих доходов в будущем, например, начинающих предприни­мателей и фермеров. Привлекательна такая ипотека и для мо­лодых семей при строительстве или покупке жилья. В других схемах тем или иным путем в большей мере учитывается про­центный риск. Кратко охарактеризуем некоторые схемы ипо­тек.

Ссуды с ростом платежей {graduated mortgage, GPM). Данный вид ссуды предусматривает постоянный рост расходов по об­служиванию долга в первые годы. В оставшееся время погаше-

202

ние производится постоянными взносами. Вариантом такой ипотеки является ссуда, погашение которой происходит по со­гласованному графику: каждые 3—5 лет увеличивается сумма взносов.

Ссуда с льготным периодом. В условиях ипотеки предпола­гается наличие льготного периода, в течение которого выпла­чиваются только проценты по долгу. Такая схема в наиболь­шей мере сдвигает во времени финансовую нагрузку долж­ника.

В последние два десятилетия в практику вошли и более сложные схемы погашения долга по ипотеке, преследующие в конечном счете те же цели — быть более гибкими и удобными для клиентов.

Как уже отмечалось, ипотечные ссуды выдаются на дли­тельные сроки. Даже в стабильной экономике это связано с определенным риском, в частности, риском изменения про­центной ставки на рынке кредитов. Некоторую страховку от такого риска обеспечивают условия ссуд, относящиеся к уровню процентной ставки. К таким ипотекам относятся сле­дующие.

Ссуды с периодическим изменением процентной ставки (rollover mortgage, RM). Схема этой ссуды предполагает, что стороны ка­ждые 3—5 лет пересматривают уровень процентной ставки. Та­ким образом, происходит периодически возобновляемое сред­несрочное кредитование при долгосрочном погашении всей за­долженности. Этим самым создается возможность для некото­рой, конечно неполной, адаптации к изменяющимся условиям рынка.

Ипотека с переменной процентной ставкой (variable-rate mort­gage, VRM). Уровень ставки здесь "привязывается" к какому-либо распространенному финансовому показателю или индек­су. Пересмотр ставки обычно осуществляется по полугодиям. Чтобы изменения ставок не были очень резкими, предусматри­ваются верхняя и нижняя границы разовых коррективов (на­пример, не более 2%).

Основной задачей при анализе ипотек является разработка планов погашения долга. Важно также уметь определить сумму остатка задолженности на любой момент процесса погашения. Ниже обсуждаются методы решения этих проблем для трех ипотечных схем.

203

§9.7. Расчеты по ипотечным ссудам

Наиболее распространенной является ипотечная ссуда, усло­вия которой предполагают равные взносы должника, взносы ежемесячные постнумерандо или пренумерандо. В договоре обычно устанавливается ежемесячная ставка процента, реже го­довая номинальная.

В осуществлении ипотеки при покупке (строительстве) объ­екта залога участвует три агента: продавец, покупатель (долж­ник), заимодавец (кредитор). Взаимосвязи между ними показа­ны на блок-схеме (см. рис. 9.2).

	ПРОДАВЕЦ
	ИМУЩЕСТ1 120	30 | ОПЛАТА J 100 + 20 V I
КРЕДИТОР	ССУДА 100	ПОКУПАТЕЛЬ
ЗАЛОГ 100
^
t_	ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА	Я

Рис. 9.2

Продавец получает от покупателя за некоторое имущество полную его стоимость (120). Для этого покупатель получает ссу­ду под залог этого имущества (100) и добавляет собственные средства (20). Задача заключается в определении размера еже­месячных погасительных платежей R и остатка задолженности на момент очередного ее погашения вплоть до полной оплаты долга.

Поскольку погасительные платежи (взносы) представляют собой постоянную ренту, при решении поставленной задачи применим тот же принцип, что и при разработке плана погаше­ния долгосрочного долга равными срочными уплатами. Для этого приравняем современную величину срочных уплат сумме ссуды. Для месячных взносов постнумерандо находим:

/)= Ra

УУ;/>

где D — сумма ссуды; УУ— общее число платежей, N= Yin (n — срок погашения в годах); / — месячная ставка процента; R — ме-

204

сячная сумма взносов; aN.. — коэффициент приведения посто­янной ренты.