Е. М.ЧЕТЫРКИН
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
РЕКОМЕНДОВАНО В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ ВУЗОВ
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ •ФИНАНСЫ И КРЕДИТ', 'БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ' И 'МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА'
АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО'ПЕЛО* МОСКВА 2000
УДК 336.6(075.8) ББК 65.26я73 454
454 Финансовая математика: Учеб. — М.: Дело, 2000. — 400 с.
ISBN 5-7749-0193-9
Учебник содержит последовательное и систематизированное изложение проверенных практикой методов количественного анализа финансовых и кредитных операций. Охвачены как традиционные методы разнообразных расчетов, так и методы, вошедшие в практику в последнее десятилетие. Подробно обсуждаются различные методы начисления процентов, обобщающие характеристики потоков платежей, методики определения эффективности краткосрочных инструментов и дол1х>сроч-ных финансовых операций, включая производственные инвестиции и облигации.
Книга предназначена студентам экономических вузов и лицам, применяющим финансовые вычисления в своей работе, — сотрудникам банков, инвестиционных организаций, пенсионных фондов и страховых компаний.
УДК 336.6(075.8) ББК 65.26я73
ISBN 5-7749-0193-9
© Издательство "Дело", 2000
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................................. 6
Глава 1. ПРЕДМЕТ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ............................... 11
§1.1. Финансовая математика — основа количественного анализа
финансовых операций............................................................................. 11
§1.2. Время как фактор в финансовых расчетах.......................................... 15
§1.3. Проценты, виды процентных ставок..................................................... 17
Глава 2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ
ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ......................................................................... 20
§2.1. Формула наращения ............................................................................... 20
§2.2. Погашение задолженности частями .................................................... 26
§2.3. Наращение процентов в потребительском кредите.......................... 30
§2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам.
Наращение по учетной ставке ................................................................... 31
§2.5. Прямые и обратные задачи при начислении процентов
и дисконтировании по простым ставкам............................................. 34
§2.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки ......... 36
§2.7. Конверсия валюты и наращение процентов............................................ 38
Глава 3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ................................................................. .... 43
§3.1. Начисление сложных годовых процентов ............................................ 43
§3.2. Сравнение роста по сложным и простым процентам....................... 48
§3.3. Наращение процентов т раз в году.
Номинальная и эффективная ставки........................................................ 49
§3.4. Дисконтирование по сложной ставке ..................................................... 53
§3.5. Операция со сложной учетной ставкой................................................
§3.6. Сравнение интенсивности процессов наращения
и дисконтирования по разным видам процентных ставок.................. 57
§3.7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки.................... 59
§3.8. Непрерывное наращение и дисконтирование.
Непрерывные проценты................................................................................ 61
Математическое приложение к главе.............................................................. .... 65
Глава 4. ПРОИЗВОДНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ.
КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ ........................................................................... .... 66
§4.1. Средние процентные ставки........................................................................ 66
§4.2. Эквивалентность процентных ставок....................................................... 68
§4.3. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей ... 73
§4.4. Общая постановка задачи изменения условий контракта.................... 79
§4.5. Налоги и инфляция........................................................................................ 82
§4.6. Кривые доходности........................................................................................ 89
3
Глава 5. ПОСТОЯННЫЕ ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ
94
§5.1. Виды потоков платежей и их основные параметры ..................... 94
§5.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо................... 100
§5.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо......... 107
§5.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо......... 113
§5.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов
постоянных рент....................................................................................... 119
Глава б. ПЕРЕМЕННЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ РЕНТЫ.
КОНВЕРСИЯ РЕНТ.................................................................................... 126
§6.1. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей................ 126
§6.2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей........... 130
§6.3. Постоянная непрерывная рента ......................................................... 132
§6.4. Непрерывные переменные потоки платежей ................................. 136
§6.5. Конверсии рент......................................................................................... 139
§6.6. Изменение параметров рент.................................................................. 143
Математическое приложение к главе........................................................................ 147
Глава 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАРЬЕРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ................................................................................................. 149
§7.1. Общая постановка задачи. Линейная модель.................................... 149
§7.2. Нелинейные модели .............................................................................. 153
§7.3. Барьерные показатели в финансовом анализе ............................. 156
§7.4. Влияние неопределенности в исходных данных на положение
барьерной точки ..................................................................................... 159
§7.5. Барьерные точки выпуска — финансовый подход к их определе нию ............................................................................................................. 161
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 |
