Бертран Рассел (стр. 18 )

В этом вопросе необходимо отделять психологию от логики. Когда в ежедневных разговорах мы используем слово «или», мы, как правило, поступаем так потому, что находимся в сомнении и желаем решить альтернативу. Если же у нас нет желания решить альтернативу, мы удовлетворимся общим словом, охватывающим обе возможности. Если вы намереваетесь унаследовать деньги миссис Такой-то при условии, что она умрет бездетной, вы будете заинтересованы в вопросе, имеется ли у нее ребенок, и только вежливость заставит вас спросить, мальчик у нее или девочка. И, конечно, в определенном смысле, вы знаете нечто о мире, когда знаете, что родился ребенок, хотя и не знаете его пол.

Существует ли какое-нибудь различие и какое именно между дизъюнктивными предикатами и другими? Если «А» и «5» — два предиката, «А» — логически эквивалентно «А-и-5 или А-и-не-В». Тогда, коль скоро это касается логики, любой предикат может

1 Корреспондеция — соответствие (мысли и действительности). — Прим. перев.

92

Логические слова

быть замещен дизъюнкцией. С психологической точки зрения, с другой стороны, здесь имеется ясное различие. Предикат является дизъюнктивным, если мы чувствуем желание решить альтернативы, которые остаются открытыми; а если нет — то нет. Но подобные рассуждения не являются вполне адекватными. Альтернативы должны быть такими, какие вызывает в уме предикат, а не возможностями, не относящимися к делу. Так, слово «мальчик» не должно считаться дизъюнктивным, поскольку оставляет открытым вопрос: «темноволосый или белокурый?» Таким образом, предикат только тогда является дизъюнктивным, если он вызывает вопрос, и ведет он себя так или нет, зависит исключительно от интересов соответствующей личности.

Все наше знание о мире, поскольку оно выражается в словах, является более или менее общим, поскольку каждое предложение содержит, по крайней мере, одно слово, не являющееся собственным именем, и все такие слова являются общими. Следовательно, каждое предложение логически эквивалентно дизъюнкции, в которой предикат заменен альтернативой двух более частных предикатов. Дает ли нам предложение ощущение знания или же сомнения, зависит от того, оставляет оно открытыми альтернативы, вызывающие различные действия и эмоции, или же нет. Каждая дизъюнкция, которая не является логически исчерпывающей (т. е. не такая, как «А или не-А»), сообщает некоторую информацию о мире, если дизъюнкция истинна; но информация может оставить нас в такой неуверенности, в какой то, что сообщается, воспринимается как неведение.

Благодаря тому, что слова являются общими, соответствие факта и предложения, которое конституирует истину, является много-однозначным, т. е. истинность предложения оставляет характер факта более или менее неопределенным. Эта неопределенность может ликвидироваться без всяких ограничений; в процессе ее устранения первоначальные единичные слова замещаются дизъюнкциями. Предложение «Это — металл» может удовлетворить некоторые наши цели; но для других целей такое высказывание должно быть замещено высказыванием «Это — железо, или медь, или и т. д.», и мы должны найти решение, какая возможность реализова-

93

Логические слова

лась. Не происходит избыточного роста точности языка; наш язык всегда может быть превращен в менее неточный, но никогда не станет абсолютно точным.

Таким образом, различие между дизъюнктивным предложением и другими заключается в разных положениях дел, которые делали бы высказывания истинными, но единственно в рамках вопроса, интересны ли нам различия в возможностях, которые наши высказывания оставляют открытыми.

Существует еще одна ситуация, в которой на практике может возникать дизъюнкция, и эта ситуация возникает там, где обнаруживается несовершенство памяти. «Кто вам это сказал?» «Ладно, это был то ли Браун, то ли Джонс, но я не могу вспомнить, кто именно». «Каков телефонный номер такого-то?» «Я знаю, что он 514 или же 541, но я не уверен, какой именно правильный, — мне необходимо заглянуть в записную книжку». В таких случаях вначале имел место опыт, который привел к возникновению суждения восприятия, не содержавшего дизъюнкции; и если вы собрались заняться работой по поиску истины, вы докажете одну из альтернатив и вновь останетесь без дизъюнкции. Базисные суждения, когда они являются выражением текущего опыта, никогда не содержат слова «или», пока вы не переходите к словесному опыту; но воспоминания могут быть дизъюнктивными.

Переходим теперь к суждениям, содержащим слова «некоторый» или «все». Мы их уже рассматривали в предыдущей главе, но только чтобы показать, что их нельзя включать в первичный язык. Теперь же мы хотим рассмотреть их в более позитивном плане, в частности, рассмотреть обстоятельства, ведущие нас к употреблению подобных суждений.

Суждения о «некоторых» возникают на практике в четырех случаях: первый как обобщение дизъюнкций; второй, когда, натолкнувшись на пример, мы заинтересованы в совместимости двух общих терминов, которые можно мыслить несовместимыми; третий как шаги на пути к обобщению; наконец, четвертый — в ситуациях несовершенства памяти вроде тех, что мы рассматривали в связи с дизъюнкцией. Давайте проиллюстрируем их последовательно.

94

Логические слова

В нашем прошлом примере с дорогой на Оксфорд, если бы мы достигли не развилки дорог, а места, где дорога ветвится на множество путей, мы могли бы сказать: «Ладно, некоторые из дорог должны вести в Оксфорд». Здесь альтернативы должны быть пронумерованы, и мы имеем просто сокращение дизъюнкции «р или q или г или...», где;?, q, r,., могут быть все собраны в одну языковую формулу.

Второй случай выглядит более интересным. Он иллюстрируется Гамлетом, когда он говорит: «Некто может улыбаться и улыбаться, и быть негодяем; по крайней мере, я уверен, что подобное возможно в Дании». Он обнаружил человека (а именно короля), который сочетает улыбчивость с подлостью, и пришел к суждению: «По крайней мере один негодяй улыбается». Прагматическое значение этого суждения таково: «В следующий раз, когда встретим человека, который все улыбается и улыбается, будем подозревать его в том, что он негодяй». Гамлет не поступает так в отношении Ро-зенкранца и Гильденштерна. Сходная ситуация возникает с суждениями: «Некоторые вороны черные» и «Некоторые черные дрозды белые»; они предостерегают против возможных обобщений. Мы делаем подобные суждения, когда обобщение интересует нас больше конкретного примера, хотя в гамлетовском случае такая претензия выглядит ироничной.

Третий случай возникает, когда мы пытаемся доказать индуктивное обобщение, а также когда примеры ведут нас к открытию общего суждения в математике. Эти случаи сходны, за исключением того, что в последнем из них вы достигаете убедительности, достоверности, а в первом — только вероятности. Давайте сначала рассмотрим последний случай. Вы видите, что 1 + 3 = 22,1 + 3 + 5 = З2,1 + 3 + 5 + 7 = 42, и говорите себе: «В некоторых случаях сумма первых n нечетных чисел равна п2; возможно, это справедливо для всех случаев». Как только данная гипотеза возникает в вашей голове, легко доказать ее корректность. На эмпирическом материале иногда бывает возможным полное перечисление. Вы, скажем, обнаруживаете, что такие металлы, как железо и медь, являются хорошими проводниками электричества, и вы подозреваете, что это

95

Логические слова

может быть справедливо для всех металлов. В данном случае обобщение обладает той же степенью достоверности, что и два отмеченных случая. Но когда вы рассуждаете: «А, В, и С умерли, они были людьми, следовательно, некоторые люди смертны; следовательно, возможно, что все люди смертны», вы не можете сделать ваше обобщение столь же достоверным, как его примеры, поскольку вы не можете перечислить всех людей и поскольку некоторые пока что не умерли. Или возьмем лекарство от болезни, которое пока что испытано в незначительном числе случаев, но во всех оказалось благотворным; в этом случае суждение о некоторых крайне полезно, так как наводит на возможность суждения обо всех.

В случае с несовершенной памятью примеры полностью аналогичны дизъюнкциям. «Мы знаем, что книга находится где-то в нашем шкафу, потому что мы вчера видели ее там». «Мы обедали с мистером В, который рассказывал смешные истории, но, к сожалению, я позабыл их». «Имеется несколько очень хороших строчек в «Путешествии»1, но я не могу вспомнить ни одной из них». Итак, большой объем того, что мы знаем в любой фиксированный момент времени, состоит из суждений о некоторых, которые мы не можем в данную минуту вывести ни из суждений с единичными субъектами, ни из суждений про все.

Высказывание о некоторых имеет, как показали наши четыре случая, три вида использования: оно может быть шагом по пути доказательства суждения с единичным субъектом, или же по пути доказательства общего суждения, или же может быть отвержением противоположного обобщения. В первом и четвертом случаях суждение о некоторых имеет намерение привести к суждению с единичным субъектом: «Это дорога на Оксфорд» или «Здесь находится та книга» (где мы используем здесь как субъект). Различие между первым и четвертым случаем таково, что в первом суждение о некоторых всегда является производным, в то время как в четвертом — нет. Во втором и третьем случаях суждение «Некото-

1 «Excursion» («Путешествие») — поэма английского поэта начала XIX в. УильямаУордсворта (W. Wordsworth). —Прим. перев.

96

Логические слова

рый S есть Р» выводится из примеров «8г есть P», «S2 есть Р» и т. д.; оно говорит нам меньше, чем примеры, но сообщает нам полезную для наших целей часть информации.

Что в точности мы знаем, когда знаем суждение формы «некоторый 5 есть Р» без того, чтобы знать «все S суть Р» или же некоторое суждение формы «5г есть Р»? Давайте возьмем в качестве нашего примера «мы знаем, что книга находится где-то в этой комнате». Существуют два обстоятельства, которые логически оправдывают сказайное, хотя ни при каких обстоятельствах вам не следовало бы этого говорить, пока вы не стали профессиональным логиком. Первое возникло бы, если бы комната было заполнена указанной книгой, — скажем, издательская комната, полностью забитая копиями определенного бестселлера. Тогда вы могли бы сказать: «Каждое место в этой комнате содержит интересующую нас книгу, поэтому (коль скоро комната существует) некоторое место содержит ее». Или же вы можете видеть книгу и рассуждаете: «Это место содержит ее, поэтому некоторое место содержит ее». Но в действительности, пока вы не занялись изучением логики, вы никогда не станете рассуждать подобным образом. Когда вы говорите «та книга находится где-то в этой комнате», вы говорите так потому, что не можете рассуждать более определенно.