Бертран Рассел (стр. 59 )

1 Для конкретных людей. — Прим. перев.

311

Закон исключенного третьего

из наших восприятий, к которым применим закон исключенного третьего. Но определение класса случаев — та же проблема, что и теоретико-познавательное определение «истины». ·

Можно видеть, что когда проваливается закон исключенно - ? го третьего, также проваливается закон двойного отрицания. Если p — не истинно и не ложно, то ложно, что p — ложно. Если придерживаться правила двойного отрицания, это привело бы к тому, что p — истинно, в то время как по нашей гипотезе p — не истинно и не ложно. Итак, в этой логике «ложно, что p — ложно» не эквивалентно «р — истинно».

Чтобы дать себе шанс, мы, по крайней мере для начала, позволим делать индуктивные обобщения базисных суждений. 1 Обобщения могут оказаться ложными, если встречаются контр - Ј примеры; но пока они не встретились, мы, вслед за Карнапом, i условно считаем их истинными. В любом случае, мы будем счи - I тать их подчиняющимися закону исключенного третьего. Мы ^ будем также принимать во внимание показания других, подчиняющиеся требованиям здравого смысла. Теперь мы можем постепенно воздвигать здание науки и, обладая принятыми индуктивными обобщениями, мы примем в качестве истинных такие их следствия, которые не могут быть опровергнуты. Например, .мы скажем, что затмения случались и в доисторические имена, чему учит нас астрономия; но мы скажем это с сомнением, соответствующим индуктивным обобщениям, которые конституируют законы астрономии.

Таким образом, мы можем утверждать или отрицать все суждения, которые, будучи эмпиристами, мы видим основания утверждать или отрицать. Трудности возникают (а) в логике и математике, (б) в отношении нелогических суждений, для которых отсутствуют свидетельства какого-либо рода.

Давайте рассмотрим определенное внелогическое суждение, в отношении которого отсутствует какое-либо свидетельство. Возьмем суждение «Первого января в первый год нашей эры на острове Манхеттен шел снег». Обозначим это суждение как «Р». Что мы знаем о Р? Имея в своем распоряжении индуктивные

312

Закон исключенного третьего

обобщения, история говорит нам, что существовал первый год нашей эры, а геология убеждает нас, что остров Манхеттен в то время существовал. Нам известно, что снег часто выпадает там зимой. Поэтому мы понимаем P так же, как если бы оно было связано со снегопадом, в отношении которого имеется историческое свидетельство. Теоретически лапласовский Вычислитель мог бы установить погоду прошлых времен так же, как астроном предсказывает затмения. Однако на практике это неосуществимо не только потому, что вычисления были бы слишком сложными, но и потому, что потребовалось бы больше данных, чем возможно собрать. Поэтому мы должны согласиться с тем, что нет никаких свидетельств в пользу истинности или ложности P и что, насколько мы можем видеть, мы никогда не будем их иметь. Мы должны сделать вывод, если «истина» определяется эпистемологически, что P — не истинно и не ложно.

Наше нежелание принять это заключение исходит из нашей упрямой веры в «реальный» мир, независимый от наших ощущений. Мы чувствуем, что могли бы быть на острове в указанное время, и тогда мы бы видели, идет ли снег, и факт нашего восприятия снега никак не повлиял бы на погоду. Мы вполне готовы признать, что очевидец снегопада смотрел нашими глазами так же, как чувство холода испытывалось нашими рецепторами; но мы предполагаем, что эти ощущения имеют внешнюю причину, которой, в соответствии с физикой, оказался снег. И мы убеждены в том, что вся эта картин остается неизменной, знаем мы о ней или нет, за исключением случаев весьма тонких наблюдений в квантовой механике.

Но все это уже было нами признано, когда принимались индуктивные обобщения, и мы позволили себе уверовать в то, что остров Манхеттен, возможно, существовал в указанное время. Если мы намерены допускать подобного вида индукции, то, кажется, нет причин препятствовать распространению закона исключенного третьего на каждое суждение, «за» или «против» которого имеется какое-либо свидетельство, пусть и очень слабое. Теперь легко признать наличие свидетельства, что климат

313

Закон исключенного третьего

на острове Манхеттен несильно изменился за последние две тысячи лет, и в таком случае данные о погоде делают вероятным снег в любой день указанного года. Поэтому мы сделаем вывод, что P является истинным или ложным, и хотя мы не можем решить, каким именно, мы кое-что знаем о правдоподобии каждой из альтернатив.

Еще могут быть суждения, в отношении которых нет никаких свидетельств, например: «существует космос, не имеющий с нашим никаких пространственно-временных отношений». Такой космос может быть игрой воображения писателя-фантаста, но по самой природе подобной гипотезы не могут существовать никакие индуктивные аргументы за или против нее. Когда мы чувствуем, что должен существовать или не существовать такой космос, мы, как мне кажется, воображаем Божество, созерцающее все сотворенные им миры, и таким путем тайком восстанавливаем связь с нашим собственным миром, которую на словах отвергли1. Если мы решительно отбросим эту концепцию и фантастическое преувеличение наших средств восприятия, то можно будет предположить, что наши гипотезы лишены смысла. В таком случае они окажутся ни истинными, ни ложными, но тогда и не суждениями, и, следовательно, не смогут служить демонстрацией того, что существуют суждения, которые не подчиняются закону исключенного третьего.

Мы вынуждены столкнуться с вопросом: при каких обстоятельствах, если они имеют место, предложение, которое является синтаксически правильным, лишено значения? Мы только что предположили, что следующее предложение, возможно, лишено значения: «нечто не имеет пространственно-временного отношения к нашему текущему восприятию», поскольку к этому приводит от-1 каз от воображаемого космоса. Из сказанного, видимо, должно! следовать, что предложение, противоречащее приведенному выше, а именно: «Все имеет какое-нибудь пространственно-вре* | менное отношение к нашему текущему восприятию», также лишено значения; но подобный вывод кажется куда менее правдо* |

1 Ср. «Создателя звезды» Олафа Степлдона.

314

Закон исключенного третьего

подобным. Если это суждение должно быть лишенным значения, то из-за слова «все». Можно сказать, что слово «все» обязывает к тому, чтобы Вселенная полностью была выставлена для проверки, в то время как на самом деле без конца возникают все новые восприятия, и полное их количество оказывается иллюзорным, за исключением перечисленного множества объектов.

Этот вопрос полного количества является крайне важным. Можем ли определить понятийно исчерпывающее количество, как мы определяем класс людей или натуральных чисел? Кто-то может подумать, что мы можем это сделать в отношении конечного класса, но не иначе. Я, однако, не вижу здесь правды, за исключением случаев, когда общее слово выступает просто сокращением для выражения «эти объекты из данного собрания». В подобных случаях общее слово не является обязательным. Всякий раз, когда, как в случае людей, реальное перечисление объектов оказывается невозможным, не имеет никакого значения, является собрание объектов конечным или бесконечным. Высказывание «все люди смертны» поднимает те же проблемы, и высказывание «все целые числа либо четные, либо нечетные».

Когда мы говорим: «Все люди смертны», говорим ли мы что-нибудь, или же произносим бессмысленные звуки? Я не спрашиваю, является ли данное предложение истинным — меня интересует, значимо ли оно. Прежде всего, давайте исключим некоторые неприемлемые точки зрения. (1) Мы не можем попытаться свести суждение к предписанию, т. е. к следующему выражению «если я вижу человека, я сужу о нем как о смертном». Ведь ситуации, в которых я увижу человека, так же невозможно перечислить, как и людей. Я мог бы с предсмертным вздохом сказать: «Все люди, которых я уже встретил, были смертными», поскольку в этом случае они были бы перечислены; но до этого момента собрание объектов определено только понятийно. (2) Мы не можем сказать: «высказывание о собрании объектов является правомерным, когда существует возможное множество опытов, охватывающих все собрание, но не иначе». Поскольку если мы попытаемся определить «возможные опыты», мы обнаружим, что забрались в столь гипотети-

315

Закон исключенного третьего

ческую понятийную сферу, что из нее желательно поскорее выбраться. Как мы собираемся узнать, является ли опыт «возможным»? Очевидно, для этого потребуется знание, выходящее за пределы действительного опыта. (3) Мы не можем ограничить высказывание «Все люди смертны» прошлым опытом, поскольку в таком случае высказывание означало бы: «Все люди, умершие до настоящего момента, были смертными», то есть тавтологию. (4) Иногда кажется возможным интерпретировать общие высказывания, особенно это касается индуктивных обобщений, как практические советы. В частности, «Все люди смертны» будет значить: «В следующий раз, когда вы встретите человека, я советовал бы вам вести себя с ним как со смертным, поскольку если вы расколете его голову на две части в надежде, что он бессмертный, вас повесят». Но данный совет является полезным только потому, человек является смертным. Если вы всерьез сомневаетесь, действительно ли все люди смертны, вы можете хорошо поступить, занявшись опытами над нашим предметом. Прагматическая интерпретация на деле оказывается всего лишь уверткой.

Если мы исключаем такие предложения, как «Все люди смертны», в которых речь идет о понятийно определенных собраниях объектов, общие суждения будут ограничены историей, точнее собраниями существующих сейчас или существовавших до сих пор объектов. В этом случае мы можем сказать, что «Все люди в этой комнате умрут», но не «вВе дети людей в этой комнате умрут». Подобный запрет выглядит абсурдным.

Мне кажется, что когда мы понимаем слова «человек» и «смертен», можем понять и фразу «все люди смертны», не будучи знакомыми с каждым конкретным человеком. И так же я мог бы сказать, что «все целые числа либо четные, либо нечетные». Но если придерживаться этого взгляда, должно существовать такое явление, как понимание «всякости» [all-ness], независимо от перечисления. Реально это вопрос понимания того, что представляет собой гипотетическое знание. Анализ общих суждений крайне затруднителен, поскольку кажется совершенно ясным, что мы можем знать суждения о всем собрании объектов, не зная некото-