Бертран Рассел (стр. 41 )

Давайте попытаемся перечислить различные употребления «р». Рассмотрим предложение «Вот красный свет», которое назовем «р». Предположим, что вы сидите рядом с беспечным водителем. Вы произносите данное предложение, поскольку вы видите красный свет; этот случай может быть назван восклицательным использо-

1 Это только частично истинно. Ограничения тезиса рассмотрены в главах XV, XVI и XVIL

212

Значимость предложений

ванием «р». В этом случае «р» непосредственно причинно обусловлено чувственно воспринимаемым фактом, на который «р» «указывает» и посредством которого данное предложение «верифицируется». Ну а как насчет водителя, услышавшего ваше восклицание? Он действует в точности таким же образом, как действовал бы, если бы увидел красный свет; у него выработан условный рефлекс, который направляет его реакцию на слова «красный свет», как если бы он его увидел. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что он «понимает» слова.

Пока что мы не нуждались в «идеях». Вы реагируете на визуальный стимул, а водитель — на слуховой стимул; он реагирует, как и вы, на присутствующий чувственный факт.

А теперь предположим, что когда вы видели красный свет, вы попридержали ваш язык, но моментом позже заметили: «Хорошо, что не было полицейского, поскольку вы проехали на красный свет», на что водитель отвечает: «Я вам не верю». Теперь «р» будет «существовал красный свет». Вы утверждаете р, а водитель говорит, что он не верит, что р.

В этом случае потребность в «идеях» выглядит совершенно очевидной. Ни вы, ни водитель не были озабочены словами: вы не говорили, что «слова "существовал красный свет" выражают истину», а водитель не отрицал их. Оба говорили о том, что эти слова «означают».

Коль скоро это касается вас, мы могли бы удовлетвориться аналогией с автоматом, который сначала говорит «это — пенни», а позднее — «это был пенни». Человек, только что видевший красный свет, но больше не видящий его, без сомнения, находится в другом состоянии, чем человек, вообще не видевший никакого красного света; состояние первого может послужить причиной использования слов «существовал красный свет». Что же касается водителя, мы можем предположить, что он находится в состоянии (включая двигательные импульсы), которое индуцируется услышанными словами «существовал красный свет», скомбинированными с тормозящими импульсами, которые выражены словами «неприятие мнения». Поскольку мы не вводим «идеи», данное состояние не

213

Значимость предложений

является в достаточной степени специфическим. Двигательные импульсы водителя будут в точности теми же, если вы скажете: «Вы чуть не задавили собаку», но его состояние не будет тем же самым. Ваши слова порождают в нем «мысль» о наличии красного света, и он реагирует на эту мысль сомнением. Нам нет нужды решать, из чего состоит его «мысль» и как она распределяется между психологией и физиологией, но, кажется, нам следует принять ее, поскольку множество явно различных мнений может быть неразличимо в их двигательных проявлениях.

Таким образом, психологическая теория значимости, к которой мы подошли, состоит в следующем. Существуют состояния, которые можно назвать состояниями «мнения»; эти состояния не включают существенно слова. Два состояния мнения могут быть так связаны, что мы называем их примеры одним и тем же мнением. Для человека с подходящими лингвистическими привычками одно из состояний, являющихся примером данного мнения, будет таким, что он произнесет определенное предложение. Когда изречение определенного предложения является примером определенного мнения, предложение, как говорят, «выражает» мнение. Высказанное предложение «значимо», когда существует возможное мнение, которое это предложение «выражает». Услышанное предложение «S» может стать объектом мнения, сомнения или отвержения. В том случае, когда оно является объектом мнения, мнение услышавшего «выражается» тем же предложением «5». Если предложение отвергнуто, неприятие мнения услышавшим «выражается» предложением «не-S»; если в предложении сомневаются, то это выражается посредством «возможно, что 5». Услышанное предложение «5» значимо, если оно может стать причиной одного из трех видов состояний, «выраженных» посредством «5», «не-S» или «возможно, что S». Когда мы попросту говорим, что «S» — значимо, мы имеем в виду, что оно обладает этим последним видом значимости.

Предложенная теория полностью независима от любого истолкования понятий истинности и ложности.

В одном важном аспекте рассмотренная теория еще не полна; она не дает ответа, что общее должно иметься у двух состояний,

214

Значимость предложений

чтобы они были примерами одного и того же мнения. Когда вербальные привычки достаточно развиты, мы можем сказать, что два состояния являются примерами одного и того же мнения, если они могут быть выражены одним и тем же предложением. Возможно, только следующее определение является каузальным: два состояния являются примерами одного и того же мнения, когда они причинно обусловливают одно и то же поведение. (У тех, кто владеет языком, оно включает поведение, проявляющееся в произнесении определенного предложения.) Я не вполне удовлетворен адекватностью каузального определения, но, не имея возможности предложить лучшую альтернативу, попробую принять его.

в) Синтаксис и значимость1

В НАСТОЯЩЕМ разделе мы предлагаем рассмотреть возможность построения логического языка, в котором психологические условия значимости, рассмотренные в предыдущей части, переведены в строгие синтаксические правила.

Начиная со словаря, полученного из восприятия, и с предложений, выражающих суждения восприятия, я дам определение семейства значимых предложений, определенных их синтаксическим отношением к первоначальному словарю и суждениям восприятия. Когда это семейство определено, мы можем рассмотреть вопрос, могут ли содержаться в адекватном языке все значимые предложения и не содержаться никакие другие.

Первоначальный объектный словарь состоит из имен, предикатов, отношений таких, что все они имеют остенсивные определения. Теоретически отношения могут устанавливаться между любым конечным числом терминов; нам нет нужды исследовать, каково возможное наибольшее число терминов в предложении, выражающем тот реляционный факт, который мы в действительности воспринимаем. Все слова, необходимые для объектного словаря, имеют остенсивные определения; слова со словарными определениями теоретически излишни. Объектный словарь можно расши-

1 Читатель, не интересующийся математической логикой, может с легкостью пропустить этот раздел.

215

Значимость предложений

рить в любой момент в результате новых опытов; например, если вы в первый раз едите плавники акулы, вы можете дать имя их вкусу.

Предложения, характеризующие опыты, таковы, какие мы рассмотрели в главе III. Они часто, хотя возможно и не всегда, скомпонованы из единственного отношения или предиката совместно с подходящим числом имен. Такие предложения выражают «суждения восприятия». Они образуют базис, на котором строятся наши синтаксические конструкции.

Пусть Rn (at, б2, б3... ап)будет предложением, выражающим суждение восприятия, которое содержит одно р-местное отношение Rn и р имен бб, б2, б3... бз. Тогда мы задаем правило подстановки: предложение остается значимым, если все или некоторые имена замещены произвольными другими именами, a Rn замещается произвольным другим з-местным отношением. Таким путем мы получаем из суждений восприятия определенное собрание значимых предложений, которые назовем атомарными предложениями.

Могут возразить, что это правило позволит образовывать бессмысленные предложения, вроде «Звук тромбона — голубой». С учетом моей теории имен это означает утверждать тождество двух объектов, имеющих разные имена. Я бы сказал, что приведенное предложение не бессмысленно, а ложно. Я хотел бы включить в суждения восприятия такие предложения, как «Красное отличается от синего»; аналогично, если s — имя качества звука тромбона, «5 отличается от голубого» может быть суждением восприятия.

Поскольку мы имеем дело с искусственным языком, то, конеч-но, возможно снабдить конвенциональной значимостью предло-жение, неимеющее естественной значимости, при условии что мы сможем избежать опасности противоречия. Предложения, не обладающие естественной значимостью, очевидно, не обладают и естественной истинностью. Поэтому мы можем снабдить ложной значимостью, как в случае предложения «Этот лютик — голубой», каждое предложение (не содержащее слова «нет»), которое мы желали бы включить в суждения восприятия, но которое естественным образом не имеет значимости. Где это касается атомарных предложений, там нет опасности возникновения противоречия; поэто-

216

Значимость предложений

му, если правило подстановки сомнительно в других случаях, его правильность может быть сохранена по соглашению. Соответственно, нет причин отказываться от него.

Следующее правило образования предложений может быть названо соединением. Данное предложение может отрицаться; два данных предложения могут соединяться при помощи операций «или», «и», «если — то», «если — то нет» и так далее. Такие предложения называются «молекулярными», если они образованы в результате соединения атомарных предложений применением любого конечного числа операций. Истинность или ложность молекулярного предложения зависит только от его «атомов».

Все молекулярные предложения могут быть определены в терминах одной операции. Если «р» и «g» — произвольные два предложения, то «р|д» (читается «р-штрих-g») означает «р и с не истинны одновременно», или «р и g — несовместимы». Затем мы определяем «не-р» как «р|р», т. е. «р несовместимо ср»; «р или g» как «(p|p)|(g|g)», т. е. «не-р несовместимо с не-g»; «р и g» как «(p|g)|(p|g)», т. е. «р и g не являются несовместимыми». Отправляясь от атомарных суждений и используя правило, согласно которому произвольные два предложения могут быть соединены «штрихом», образуя новое предложение, мы получаем семейство «молекулярных суждений». Все сказанное известно логикам как логика функций истинности.

Следующая операция — обобщение. Если дано предложение, содержащее имя «а» или слово «R», обозначающее отношение или же предикат, мы можем построить новое предложение двумя способами. В случае имени «а» мы можем сказать, что всё предложения, которые получаются в результате подстановки другого имени на место «а», являются истинными, или же можем сказать, что по крайней мере одно такое предложение истинно. (Я должен повторить, что не затрагиваю выводных истинных предложений, а рассматриваю только синтаксически правильно построенные предложения безотносительно к их истинности или ложности.) Например, из предложения «Сократ — человек» мы получаем с помощью этой операции, два предложения: «Каждый является человеком» и