Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 19 )

Пример 3. Сформируем рекомендации по определению различными методами установившегося периодиче­ского режима схемы, показанной на рис. 8.7.

Рис. 8.7. RC-схема

Ее математическая модель, как модель консультируемой проблемы:

где

Вычисленные характеристики установившегося периодического режима этой схемы приведены в табл. 8.6.

Таблица 8.6

К определению установившегося периодического режима

Как и ранее, пользователь САК может эффективно влиять на про­цесс моделирования установившихся периодических режимов, если выберет минимальный шаг интегрирования, относительную погрешность решения нелинейных систем методом Ньютона, относительную погрешность метода интегрирования, допустимую относительную погрешность решаемой за­дачи и др.

8.10. Задачи анализа структур консультируемых проблем

Консультируемые проблемы характеризуются струк­турами, определяющими множество их качественных свойств, обусловливаемых множеством элементов и связей между ними. При анализе структур консультируемых проблем (КП) и их подпроблем в целях выявления их общих свойств конкретные (физические) реализации отдельных элементов и связей не имеют существенного значения и обычно не рассматриваются. Подобное абстрагирование позволяет произ­водить анализ КП в наиболее общем виде — как схему «чистых» отношений ее элементов и связей. Основным свойством структур является однозначное соответствие их некоторому подмноже­ству Ks качественных свойств КП, причем каждой структуре соответствует определенный вид этого подмножества.

Однако обратного однозначного соответствия подмножества Кs и структуры КП не существует, т. е. одно и то же подмножество качественных свойств может принадлежать нескольким (в общем случае — множеству) различным структурам КП, причем, чем меньше мощность подмножества Ks, тем больше мощность мно­жества соответствующих структур s.

Указанное обстоятельство имеет существенное значение в про­цессе консультирования КП, так как им обусловливается необхо­димость выбора (формирования) рекомендаций оценки качества структур или соответ­ствующих критериев, определяющих метод выбора предпочти­тельных или оптимальных структур из множества s.

Одним из свойств структур является также их устойчивость к влиянию внешних воздействий, что может выражаться в нару­шении тех или иных связей, вследствие чего уменьшается число их качественных свойств, определяемое мощностью подмножества Кs или наоборот, исключающие или препятствующие использо­ванию конкретной КП по ее прямому назначению.

Одной из главных задач структурного анализа является построение наглядной формальной модели, отображающей суще­ствующую систему отношений элементов как между собой, так и с внешней средой. Структурная модель КП является много­уровневой, причем конкретизация структуры дается на стольких уровнях, сколько их требуется для создания полного представле­ния об основных свойствах КП (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Структурная модель КП

Рас­смотрим структурную модель КП на нескольких крупных уровнях: организационном, функциональном, техническом. При анализе структур КП решаются следующие задачи:

организационная:

1) описание состава КП и построение ее структурной схемы;

2) определение функции отдельных подпроблем КП, раскрытие их структурной схемы;

3) описание материальных, вещественных, информационных и других видов связи;

4) построение обобщен­ной структурной модели КП;

функциональная:

1) изучаются вопросы функционирования каждой подпроблемы КП;

2) выбирается состав функций;

3) определяются их взаимо­связи;

4) составляется обобщенная структура задач функци­онирования КП;

техническая:

1) определяются основные элементы, участвующие в реализа­ции функциональных задач КП;

2) составляется формальная структурная модель системы технических средств с учетом топологии расположения элементов КП и взаимодействия их как между собой, так и с внешней средой.

Независимо от уровня рассмотрения общая задача структур­ного анализа КП состоит в том, чтобы, исходя из заданного описания элементов КП и непосредственных связей между ними, получить заключение о структурных свойствах КП в целом и ее подпроблем. При решении практических задач струк­турного анализа КП будем принимать три уровня описания свя­зей между элементами:

1) наличие связи;

2) направление связи;

3) вид и направление воздействий, определяющих взаимодействие элементов.

На первом уровне, когда исходят из наличия или отсутствия связей между элементами, структуре КП может соответствовать неориентированный граф, вершинами которого являются эле­менты КП, а ребрами — связи между элементами. Основные задачи структурного анализа на этом уровне сводятся:

1) к опре­делению связности (целостности) КП; если КП не яв­ляется связной, то ставят задачу выделения изолированных несвязных подпроблем со списками входящих в них элементов;

2) к выделению циклов;

3) к определению минимальных и макси­мальных последовательностей элементов (цепей), разделяющих элементы друг от друга.

На втором уровне, когда задано направление связи, КП соответствует ориентированный граф, направления дуг которого совпадают с направлениями связей. На этом уровне результаты структурного анализа оказываются более содержательными. К за­дачам структурного анализа в этом случае относят:

1) определение связности КП;

2) топологическую декомпозицию с выделе­нием сильно связных подпроблем;

3) выделение уровней в структуре и определение их взаимосвязи;

4) определение максимальных и минимальных длин путей;

5) определение характеристик тополо­гической значимости элементов;

6) получение информации о сла­бых местах структуры и др.

На третьем уровне описания связей между элементами КП учитывается не только направленность связи, но и раскрываются состав и характер функций взаимодействия элементов (входные, входные и управляющие воздействия).

Далее будут рассмотрены задачи структурного анализа при минимальном объеме априорной информации о структуре КП, когда учитывается только факт наличия связи и ее направленность.

8.11. Введение в анализ функциональных и системных структур КП

Разработка любых сложных систем, в том числе и систем автоматизированного консультирования, обычно на­чинается с анализа требований к системе и идентифика­ции основных функций и отношений между функциями. Этот процесс может быть представлен диаграммой, изо­браженной на рис. 8.9.

Рис.8.9. Диаграмма процесса структурного моделирования КП

Под воздействием внешних стимулов консультант, используя знания, полученные в результате анализа (А), создает мысленную модель КП. Используя ее, консультант генерирует неполную структурную модель КП (Б), на базе которой строит полную структурную модель КП путем разбиения и группирования (В). Для получения полной структурной модели исполь­зуются методы адекватного структурирования частей в целостную проблему. Полученная полная модель КП, пред­ставленная в виде внутренней модели (Д), сравнивается с мысленной моделью КП. При этом обычно требуется уточнение мысленной модели и внесение изменений и исправлений в ее структуру. Кроме того, в ходе этого этапа обычно достигается более глубокое понимание структуры проблемы, интерпретируется и корректируется полная структурная модель КП. Надо также отметить большую важность процесса визуализации и документирования структурной модели КП.

Описанный процесс будем называть структурным модели­рованием (анализом) КП и он позволяет:

— идентифицировать ключевые элементы КП и их отношения;

— показать существование или не существование требуемых элементов и связей;

— определить уровни в проблемной иерархии;

— специфицировать подпроблемы внутри уровней;

— определить критические и сильносвязанные эле­менты.

Процесс структурного моделирования КП включает в себя эмпирические и интуитивные шаги, поэтому его строгое определение затруднительно.

Пусть А и Т — множество и мощность множества А, t — подмножество Т, тогда t × t — декартово произведе­ние этого множества на себя. Определим отношение в t × t как подмножество пар в t × t, а свойство в отноше­нии — как присвоение информации (направлений, зна­ков, весов и других описателей) каждой паре в отноше­нии. Если рассматривать множество отношений

R={r1, ..., rj, ..., rп}, rj t × t и множество соответствующих свойств P={p1, ..., pj, .... рп), то S = (A, R) и U = (A, R, Р) обозна­чают соответственно структуру и нагруженную структуру.

Рассмотрим две нагруженные структуры U1=(A1, R1, P1) и U2=(A2, R2, P2). Если между U1, и U2 имеются следующие отношения: A2 = A1∆A, ∆A — приращение элементов, R2 = R1∆R, ∆R — приращение отношений, P2 = P1∆P, ∆P — приращение свойств, то структура U2 является более расширенной, чем U1, или структура U1 является более элементарной, чем U2.