Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 63 )

I = {хij, zij, yij, К-α}, Т = кα, кα , К-α = Кij (см. рис. 10.8) (для операций смешанного статуса вместо yij следует принять yij′) сформировать расчетную модель, а затем модель оптимизации и выбора рекомендаций.

Рис. 10.8. Структура модели формирования информации для формирования рекомендаций на базе минимизации (максимизации) одной из компонент вектора критериев

При формировании расчетных моделей по заданным (I, Т) также может использоваться оператор КОN, в частности, для ана­лиза корректности формируемой задачи. При оптимизационном статусе выполняемой операции возможны следующие случаи:

1) если אּ = J0, Тσ(L0, J0), то это свидетельствует о кор­ректности сформулированной задачи оптимизации, когда выбран­ные критерии и заданные ограничения согласуются с составом варьируемых переменных, в роли которых выступают компоненты вектора формируемых рекомендаций уij;

2) если אּ = J-, или אּ = J0, и Тσ (L0, J0), то это свидетель­ствует о несогласованности состава вектора уij с выбранным кри­терием оптимизации. В данном случае необходимо расширить число варьируемых переменных. Данное расширение ∆(J-), в силу его неоднозначности, должно производиться под управле­нием ЛФР, ов. В то же время, исходя из условия мини­мизации размерности формируемой задачи оптимизации, наиболее целесообразным является определение ;

3) если אּ=J+, то это свидетельствует о взаимозависимости компонент хij, zij, yij. Поскольку статус операции был определен ранее как оптимизационный, то взаимозависимость хij, zij, исключается, что свидетельствует о взаимозависимости компонент yij. В этом случае необходимо сокращение числа варьируемых переменных, что можно сделать, используя такую генерируемую оператором КОN характеристику, как ФSt, представляющую собой перечень взаимозависимых переменных. Выделяемый ЛФР, ом из ФSt перечень переменных — USt определяет выводимые из числа варьируемых компоненты yij, значения которых далее должны определяться расчетным путем.

Теперь рассмотрим решение задачи по определению информа­ционных связей между консультационными модулями на базе исполь­зования оператора КОN. Для определения связи между консультационными модулями, выполняющими операции Sij и Sкl, необходимо определить вектор J в виде J=IijIкl, и если к אּ(J)=J-J0, то информационная связь между рассматриваемыми операциями отсутствует. В противном случае данные операции находятся в информационном взаимодействии и результаты их автономного выполнения требуют согласования. Число St(J+) определяет сте­пень их информационной связности, a ФSt (J+) — состав «общих» переменных, используемых при выполнении этих операций.

При этом каждый из вариантов USt(J+), генерируемых опе­ратором КОN, определяет параметры из ФSt(J+), которыми дол­жны обмениваться взаимодействующие операции. Конкретный из этих вариантов должен выбрать ЛФР.

Итак, выполнение рассмотренных процедур формирования консультационных модулей может быть обеспечено путем реализации введенно­го оператора КОN. Выходные переменные этого оператора, ин­терпретированные каждый раз в зависимости от выполняемой функции соответствующим образом, представляют ЛФР, ам информацию, обеспечивающую выполнение ими работ по формированию консультационных модулей для автоматизированного вы­полнения возлагаемых на них операций.

10.1.2.3. Постановка основной задачи, решаемой при формировании консультационных модулей для их автономного функционирования

Сформулируем задачу, решение которой на базе математической модели сетевой структуры, интерпретируемой двудольным неори­ентированным графом, обеспечивает получение выходных пере­менных оператора КОN.

Введем в рассмотрение граф G(Ф, σ), получающийся из ин­формационного графа исходной модели путем удаления из него вершин — переменных, соответствующих компонентам вектора J. Подмножества этого графа, определяемые вершинами-отношениями с индексами из L и связанными с ними вершинами-переменными из σ, будем обозначать через G (L), L [1, N].

Введем также в рассмотрение дефицит множества вершин

Ф (L) = {Фi} двудольного графа G (L), обозначая его через d(G (L)) и определяя в виде:

d(G(L)) = |Ф (L)|- |σ (L, J)|,

или с учетом взаимооднозначного соответствия между Ф (L) и L:

d(G(L)) = |L|- |σ (L, J)|,

Покажем, что реализация оператора КОN в целом может быть сведена к нахождению [1, N], на котором значение дефицита достигает максимума:

= arg d(G(L)). (10.32)

Действительно:

1) если d(G())=0, то это свидетельствует о том, что условие (10.27) не имеет места при , а при L = соблюдается условие (10.25). В данном случае можно сделать вывод о корректно­сти J, т. е.

אּ (J) = J0; L0 = ; σ (L0, J0) = σ (, J) ;

2) если d (G ()) < 0, то это свидетельствует о недоопределенности J, т. е. אּ (J) = J-. При этом полученная система {Фi (Pi)} — является минимально недоопределенной и мо­жно утверждать, что минимальное дополнение J- до J0 содержит — d(G ()) элементов, т. е.

||= -d(G()).

Конкретное определение элементов в силу их неодно­значности должно производиться ЛФР, ом. Причем их правильное задание должно приводить к увеличению значения d(G ()), что и может быть положено в основу оценки целенаправ­ленности действий ЛФР, ов и формирования им «под­сказки»;

3) если d (G ()) > 0, то это свидетельствует о переопределен­ности вектора J, т. е. אּ (J) = J+:

St (J+) = d (G ());

ФSt (J+) = J ∩ Р ().

При этом в состав USt(J+) вводятся элементы, уменьшающие значение d(G ()). Ввиду неоднозначности элементов множеств

{USti (J+)}i=1,2,…,, конкретное их определение должно произ­водиться ЛФР, ами. Правильность их действий, а также формирование в случае необходимости для них «подсказки» опре­деляются по изменениям величины St (J+).

Таким образом, путем решения задачи (10.32) возможно определе­ние характеристик вектора J, заданного тем или иным образом. Соответственно, в основе оператора КОN, на который возлага­ются функции по генерированию этих характеристик, лежит решение этой задачи.

Данная задача может рассматриваться как задача нахождения максимальных паросочетаний на двудольном графе.

В основе предлагаемого метода лежит условие, согласно которому множество одноименных вершин двудольного графа может быть разделено на два непересекающихся подмножества, на одном из которых (критическом множестве, возможно, пустом) функция дефицита достигает неотрицательного максимума, а на другом (множестве без дефицита) — функция дефицита всегда отрицательна.

Данное условие применительно к рассматриваемой задаче свидетельствует о том, что после выделения из множества вершин отношений информационного графа модели подмножества с индексами из , на котором функция дефицита достигает неотрица­тельного максимума, на оставшейся части вершин функция де­фицита всегда отрицательна. Тогда, обозначив через LN множество индексов вершин-отношений исходного графа (LN = {1, 2, ... Nm}), а через L* множество без дефицита — дополнение до LN, полагая