Парадигма развития науки
Методологическое обеспечение
КОНСАЛТОЛОГИЯ
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ КОНСАЛТИНГА
Книга 4
Киев
Освита Украины 2011
УДК 51 (075.8)
ББК В161.я7
К65.
Рецензент: Н.К. Печурин - д-р техн. наук, проф. (Нацинальный авиационный университет).
Кононюк А. Е.
К65 Консалтология. Общая теория консалтинга . К.4:"Освита Украины", 2011. К.4- 508 с.
ISBN 978-966-7599-50-8
Настоящая работа посвящена вопросам развития общей теории консалтинга с использованием научных методов формирования рекомендаций для решения задач консультируемых проблем. Сформулированы основные положения построения автоматизированных консультационных процессов. Рассмотрены принципы построения систем автоматизарованного консультирования (САК). С позиций пользователя (лица, формирующего рекомендации) изложены основные положения, связанные с разработкой, исследованием и реализацией сформированных рекомендаций по решению задач консультируемых проблем различных проблемных областей.
Книга предназначена для научных работников, магистров, аспирантов, докторантов соответствующих специальностей.
ББК В161.я7
ISBN 978-966-7599-50-8 ©А. Е. Кононюк, 2011
Оглавление
8. Методы анализа математических моделей
консультируемых проблем ………………………………………… 5
8.1. Требования к методам анализа……………………………… 5
8.2. Анализ статических и динамических режимов……………… 9
8.3. Метод анализа переходных процессов………………………. 28
8.4. Выбор метода численного интегрирования…………………. 35
8.5. Методы анализа повышенной эффективности……………… 59
8.6. Методы анализа логических и функциональных схем консультируемых проблем …………………………………………….66
8.7. Методы многовариантного анализа …………………………..71
8.8. Анализ чувствительности ……………………………………..75
8.9. Анализ стационарных режимов……………………………… 82
8.10. Задачи анализа структур консультируемых проблем………90
8.11. Введение в анализ функциональных и системных
структур КП ………………………………………………………..93
8.12. Анализ структур КП……………………………………….. 104
8.13. Анализ КП на начальных стадиях консультирования ……109
8.14. Анализ структурно-топологических характеристик …… 113
8.15. Анализ количественных характеристик структур консультируемых проблем ……………………………………………122
8.16. Декомпозиция структуры консультируемой проблемы……138
9. Синтез формируемых рекомендаций по решению задач консультируемых проблем в САК…………………………………… .146
9.1. Постановка задачи синтеза формирования рекомендаций…. 146
9.2. Структурный синтез и параметрическая оптимизация формируемых рекомендаций ………………………………………….152
9.3. Разновидности консультационных задач оптимизации……. 162
9.4. Показатели эффективности сформированных
рекомендаций и выбор методов поиска экстремума…………………166
9.5. Задачи формирования рекомендаций по оптимизации
допусков и консультационных требований…………………………. 176
9.6. Методы формирования рекомендаций по оптимизации различных процессов …………………………………………………..182
9.7. Формирование рекомендаций при решении
консультационных задач функционольного и структурного
синтеза КП …………………………………………………………… 189
9.8. Постановка задачи синтеза КП ……………………………….198
9.9. Критерии синтеза ………………………………………………202
9.10. Особенности решения задач структурного синтеза ………..205
9.11. Методы выбора структуры …………………………………..208
9.12. Методы и алгоритмы оптимизации структур ………………225
9.13. Последовательные методы в задачах консультирования сложных проблем ………………………………………………………237
9.14. Алгоритм распределения консультационных функций
по модулям САК ………………………………………………………246
9.15. Синтез комплекса технических средств САК……………. 252
10. Формирование и функционирование консультационных
модулей ………………………………………………………………..264
10.1. Формирование консультационных модулей ………………..266
10.1.1. Базовая форма представления математических
моделей консультируемых проблем в САК ……………………….266
10.1.2. Формирование консультационных модулей для их автономного функционирования ………………………………………294
10.1.3. Формирование среды обмена информацией
между КМ (при вертикальном взаимодействии) ………………….338
10.1.4. Формирование КМ на базе управляющего
модуля САК ………………………………………………………….375
10.2. Функционирование консультационных модулей …………409
10.2.1. Содержание процедур функционирования
консультационных модулей ………………………………………. 409
10.2.2. Основные понятия метода учета неопределенности
при формировании рекомендаций (метод ПРИНН) …………………419
10.2.3. Процедура формирования рекомендации при функционировании консультационного модуля ……………………..432
10.2.4. Формальное (математическое) обоснование
описания многоцелевой системы консультирования……………….. 435
10.2.5. Расчет н-обобщенных потерь …………………………..463
10.2.6. Алгоритмы выбора формируемых рекомендаций при неопределенности внешних условий и задач функционирования консультируемой проблемы ………………………………………….. 473
Литература……………………………………………………………503
8. Методы анализа математических моделей консультируемых проблем
8.1. Требования к методам анализа
Многообразие применяемых методов. Анализ консультируемых проблем в САК основан на их математическом моделировании, т. е. на исследовании консультируемых проблем путем оперирования их математическими моделями.
В разделе 6 показано, что функциональными моделями консультируемых проблем на макроуровне являются системы ОДУ, которые могут быть представлены в общем виде (6.75), либо предварительно приведены линеаризацией к виду (6.76), либо алгебраизацией и линеаризацией к виду системы линейных алгебраических уравнений (6.77). К таким же формам уравнений с помощью методов конечных разностей или конечных элементов приводятся ММ консультируемых проблем на микроуровие.
Таким образом, математические модели консультируемых проблем на микро - и макроуровнях сводятся к системам обыкновенных дифференциальных и конечных уравнений (под конечными уравнениями понимаются алгебраические и трансцендентные уравнения). Оперирование такими моделями в процедурах одновариантного анализа означает решение соответствующих уравнений. Поэтому методы одновариантного анализа на этих уровнях суть численные методы решения систем дифференциальных и конечных уравнений.
Многовариантный анализ заключается в многократном повторении решения систем названных уравнений при варьировании внутренними и (или) внешними параметрами. Типовыми процедурами многовариантиого анализа, реализуемыми в САК, являются процедуры анализа чувствительности и статистического анализа.
Особенностью некоторых консультируемых проблем является использование на функционально-логическом уровне консультирования в качестве моделей систем логических уравнений, а в качестве методов анализа — методов решения этих систем.
В вычислительной математике известно большое количество методов численного решения систем уравнений. Однако применение большинства из них в САК оказывается неэффективным, что объясняется особенностями ММ консультируемых проблем. Поэтому при создании математического обеспечения САК усилия направлены не только на разработку математических моделей, но и в не меньшей мере на развитие численных методов и алгоритмов анализа. Поскольку эффективность метода зависит от особенностей решаемой задачи, целесообразна реализация в САК более чем одного метода для каждого класса решаемых уравнений. Выбор метода в большинстве случаев возлагается на пользователя (консультанта), что требует от него соответствующей подготовки в области численных методов анализа.
При неудачном выборе моделей или методов анализа пользователь САК может столкнуться с рядом трудностей: чрезмерной продолжительностью вычислений, несходимостыо или неустойчивостью вычислительного процесса, малой точностью получаемых результатов.
В САК целесообразно применять методы, исключающие возможность возникновения подобных ситуаций, т. е. методы, обладающие свойствами высокой экономичности, надежности и точности. Однако эти требования противоречивы и не всегда удается их одновременное удовлетворение в должной мере, поэтому важно уметь распознавать неблагоприятные ситуации и знать факторы, изменение которых может привести к исправлению положения.
Экономичность. Экономичность метода характеризуется затратами вычислительных ресурсов (машинного времени Тм и машинной памяти Пм) на его применение в некоторых заранее оговоренных условиях (например, в тестовых задачах, в среднем по группе задач определенного класса и т. п.). На показатели Тм и Пм обычно оказывают влияние многие факторы и в первую очередь размерность решаемой задачи N. В качестве N принимают порядок решаемой системы уравнений, число элементов, из которых состоит моделируемая проблема, и т. п.
При сравнении методов по экономичности часто не интересуются абсолютными показателями Тм и Пм в конкретной ситуации, а исследуют характер зависимости Тм и Пм от N. Наиболее эффективные методы имеют линейную или близкую к линейной зависимость показателей экономичности от сложности задачи. Для многих численных методов характерна полиномиальная зависимость Тм от N:
Тм≈ сNα
где с — коэффициент пропорциональности. При α≥2 метод имеет заметное ограничение по сложности решаемых задач.
Надежность. Надежность метода оценивается как вероятность получения правильных результатов при использовании метода для решения задач заданного класса. Обычно условия применимости метода связаны с такими характеристиками ММ анализируемых проблем, которые пользователь (консультант) не может оценить заранее имеющимися в его распоряжении средствами, поэтому возможны ситуации, когда вычислительный процесс оказывается неустойчивым или отсутствует сходимость, что может выражаться в зацикливании или останове ЭВМ из-за переполнения разрядной сетки. В САК стараются применять надежные методы. Однако высоконадежные методы часто характеризуются недостаточной экономичностью. В этом случае целесообразно комбинирование методов с переходом к трудоемким, но надежным методам только в результате автоматического распознавания ситуаций несходимости или неустойчивости вычислений.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 |
