Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 38 )

Предположим, что SiG и SjG принадлежат множеству SG, где SiG ≤SjG тогда и только тогда, когда для каждого множества Ea SiG существует множество Eb SjG такое, что Еа Eb. Если SiG ≤SjG, то будем называть SiG «уточ­нением» структуры SjG и, наоборот, SjG «агрегатом» SiG. Кроме того, SiG — непосредственное «уточнение» SjG тогда и только тогда, когда SiG ≤SjG и не существует такой SkG, что

SiG ≤SkG и SkG < SjG. Аналогично определяется непо­средственный «агрегат».

Определим отображение как

rG:SG →R*,

где R* — множество всех симметричных и рефлексивных бинарных отношений, определенных на множестве V. Это множество можно интерпретировать как множество ненаправленных графов с петлями. Символом SG/rG обозначим множество классов эквивалентности, опреде­ленных на множестве приемлемых структур посредством rG. Каждому классу эквивалентности соответствует един­ственная каноническая структура, содержащая мини­мальное число элементов. Между множеством канониче­ских структур SC и множеством ненаправленных графов, определенных на данном множестве переменных, су­ществует взаимно однозначное соответствие. Канониче­ская структура всегда будет агрегатом для структур, принадлежащих классу эквивалентности, определяемому этой структурой. Введем также структуры, которые будут являться уточнением для любой структуры из определенного класса эквивалентности. Они построены так же, как пары переменных, которые связаны в графе, представляющем класс эквивалентности, и как единичные переменные, которые изолированы в графе. Будем назы­вать введенные структуры соответственно С- и Р-структуры. Очевидно, что С≥Р и все остальные структуры (из определяемого этими структурами класса эквивалент­ности) будут всегда находиться между С и Р.

Из этого следует, что структурные предположения, не входящие в указанное множество Sg, могут быть игнорированы без каких-либо потерь для множества анализируемых синтезированных структурных предпо­ложений.

Процесс синтеза структурных предположений КП можно проводить различными спо­собами в зависимости от ограничений, накладываемых консультантом на начальную структуру КП.

Во-первых, если консультант считает, что все связи между функциональными компонентами, заданными в начальной структуре, «жесткие», т. е. удаление какой-либо связи повлечет за собой коренное изменение в функциональной принадлежности начально определен­ных агрегатов компонент проблемы, то процесс синтеза новых структурных предположений необходимо прово­дить в рамках выделенного класса эквивалентности, соответствующего начальной структуре. В этом случае механизм синтеза структурных предположений заключа­ется в агрегировании либо в декомпозиции элементов начальной структуры КП.

Во-вторых, если консультант считает, что удаление связей возможно и даже необходимо, то процесс синтеза основывается на переходе из одного класса эквивалентности структурных предположений в другой, причем связи можно и удалять и добавлять.

Для правильного понимания физического смысла таких понятий, как «удаление связей», «добавление связей», «агрегирование и декомпозиция элементов» и т. д., необходимо уяснить одно из центральных понятий структурного синтеза — поведение КП, ко­торое описывается следующим образом:

— определяется множество переменных, через которые наблюдается КП — множество V (например, мно­жество функциональных компонент, необходимых для функционирования КП);

— каждой переменной задается определенное состоя­ние из множества состояний данной переменной. Совокуп­ность состояний множества переменных — множество X (например, конкретные реализации функциональных модулей);

— на множестве V определяется функция f, ставящая в соответствие каждой переменной (функциональной ком­поненте) определенное состояние (конкретную реали­зацию) ;

— определяется множество агрегатов состояний А (в данном случае — множество возможных конфигураций консультируемой проблемы);

— вводится отображение b, ставящее в соответствие каждому агрегату состояний некоторое число их [0, 1], в данном случае — назначение каждой конфигурации консультируемой проблемы

определенной вероятности (если сложно выделить приоритеты различных конфигураций КП, то возможные конфигурации принимаются равновероятными).

Описав таким образом поведение КП, нетрудно проследить качественные изменения, происходящие в про­цессе синтеза новых структурных предположений.

В качестве исходных данных для процедур синтеза имеется начальная структура КП, а также сформу­лированное описанным способом поведение КП. Используя процедуры генерации, можно получить мно­жество новых структурных предположений в рассматри­ваемой проблеме и оценить эти сгенерированные структур­ные предположения.

Для проведения оценки необходимо выяснить, как соотносятся эти сгенерированные структурные предполо­жения с начальным поведением проблемы. Предлагается использовать структурное предположение (совокупность подмножеств множества переменных или функциональных модулей КП) в качестве некоторой маски, наклады­ваемой на начальное поведение КП (множество реализаций рекомендаций) для получения нового поведения, соответствующего сгенерированному структурному пред­положению. Далее эти оба поведения (новое и начальное) можно сравнить по множеству агрегатов состояний А и значению вероятностей появления данного конкретного агрегата в поведении КП, определенном структурным предположением. Естественно, новое поведение, соответ­ствующее сгенерированному структурному предположе­нию, может иметь агрегаты состояний (возможные конфи­гурации проблемы), которые не были описаны в начальном поведении. В этом случае к рассмотрению этих агрегатов состояний необходимо подойти с особой внимательностью, и если полученные агрегаты состояний представляют собой допустимые конфигурации, то целесообразно вклю­чить эти агрегаты состояний в начальное поведение и последующие итерации проводить уже с модифицирован­ным начальным поведением. Таким образом, структура и начальное поведение определяют поведение КП, имеющей эту структуру. Следовательно, одним из крите­риев выбора структуры КП может являться факт сохранения начального поведения КП для сгенериро­ванного структурного предположения. Сохранение означа­ет совпадение у начального и нового поведения агрегатов состояний и значений вероятностей появления этих агре­гатов.

В этом случае структурные предположения, полученные в результате первой итерации и сохранившие начальное поведение, выбираются в качестве начальных структур для последующей итерации и т. д.

В конкретных реализациях сформированных рекомендаций, естественно, кроме крите­рия выбора структур для последующих итераций использу­ется и ряд других критериев, например минимизация количества подпроблем в структуре и т. п.

Учитывая тот факт, что совокупность структурных предположений образует решетку, можно определить направление синтеза новых структурных предположений.

С чисто практической точки зрения наиболее интерес­ным является синтез структурных предположений в рамках определенного класса эквивалентности. Как правило, консультант считает свою модель КП (начальное поведение и структуру) «жесткой», т. е. уста­новленные им связи (отношения между состояниями переменных) неизменными. На самом деле, начальная структура в большинстве случаев избыточна и содержит различного рода противоречия. Для того, чтобы корректно задать начальное поведение и структуру КП, необходимо на первом шаге промоделировать исходное структурное предположение. Используя метод интерпретирующего структурного моделирования, можно выделить компоненты связанности в проблеме, проверить структуру КП на достижимость переменных, опреде­лить уровни иерархии КП и т. д. Только после прове­денного таким образом анализа начальной структуры можно приступать к синтезу новых структурных предпо­ложений КП.

Например, формируя рекомендации для проектирования системы документирования, на вход которой поступает информация от других систем, и необходимо сформировать на выходе этой систе­мы описания свойств, спецификацию компонент в виде таблицы, а также построить структурную схему. Предста­вим, что состояние информации в системе описывается четырьмя переменными V = (v1, v2, v3, v4):

Пусть в результате предварительного анализа было получено требуемое поведение системы, представленное табл. 9.1.

Таблица 9.1

Появление каждого агрегата в этом поведении прини­мается равновероятным с вероятностью, равной 0,2.

Пусть в качестве начальной структуры выбрана струк­тура вида

S0=(v1, v2, v3, v4).

Это означает, что S0 состоит из одного элемента и все переменные попарно связаны. Далее, применяя процедуры декомпозиции данной структуры на подсистемы, получаем новые структурные предположения.

В соответствии с начальным поведением для каждой синтезированной структуры вычисляются поведение, а также степень отличия вычисленного поведения от началь­ного. Например, для структур

вычисленное поведение совпадает с начальным и степень отличия равна нулю. Взяв эти структуры в качестве исход­ных для последующих итераций синтеза и применив процедуру декомпозиции, получаем множество структур, в которых изменились связи между переменными по сравнению с исходными структурами. Для полученных структур также вычисляется поведение и сравнивается с исходным.