Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 91 )

х X опти­мизация обобщенных потерь приводит к одной и той же рекомендации . Тогда ЛФР, использующий указан­ную процедуру, сразу же получит от ЭВМ один-единственный рекомендуемый вариант рекомендации s = для любых допустимых способов учета неопределенности, в то время как если бы оно вело учет неопределенности непосредственно по обобщенным потерям и множеству неопределенностей, ему пришлось бы анализировать изменение f (х, у) на всем множестве X×Y. Можно сказать, что учет неопределенности с помощью н-обобщенных потерь позволяет заранее, до передачи информации ЛФР, у, исключить из рассмотрения ту часть неопределенной информации, которая является несущественной для оценки эффективности сформированной рекомендации.

Описанная идеальная процедура нереализуема в чистом виде ввиду бесконечности множества S, однако при его замене типовым набором способов учета неопределенности Т она может быть осу­ществлена. Формой представления ее результатов является матри­ца выбора. Число ее строк и столбцов равно числу способов учета неопределенности в типовом наборе Т, i-я строка соответствует варианту рекомендации, оптимальной с позиций i-гo способа учета неопределенности из типового набора, а j-й столбец — j-му спо­собу учета неопределенности из этого же набора.

Элемент матрицы выбора Fij — это н-обобщенные потери, рассчитанные по j-му способу учета неопределенности для варианта сформированной рекомендации, оптимальной при i-м способе учета неопределенности. Таким образом, матрица выбора

W = ||Fij ||i, j=1,…,m

задает перекрестную оценку в шкале н-обобщенных потерь наи­лучших рекомендаций по всему типовому набору способов учета не­определенности. Она предоставляет ЛФР, у богатый материал для анализа, позволяя сконцентрировать внимание на рекомендациях, обладающих наилучшими характеристиками при раз­личных аспектах учета неопределенности, и дать их сравнитель­ную оценку при всех этих аспектах. Еще раз подчеркнем, что неправомерно ставить вопрос — а где гарантия, что среди этих рекомендаций действительно находится «самая лучшая». В рассма­триваемой ситуации формирования рекомендаций понятие «самая лучшая» рекомендация не определена. Можно лишь утверждать, что среди рекомендаций, составляющих матрицу выбора, нет «заведомо худшей», так как все они выделены, исходя из допустимых (следовательно, разумных) способов учета неопределенности, и, кроме того, сде­лано все возможное, чтобы с максимальной полнотой учесть не­определенные факторы: множество способов учета неопределен­ности описано математически строго и полно, а его замена конеч­ным типовым набором произведена наилучшим образом. Тем самым совокупность рекомендаций, вошедших в матрицу выбора, хорошо обоснована, а это — самое большее, что можно сделать в соответ­ствии с принципом обоснованности.

Неформальный содержательный анализ ЛФР, ом ма­трицы выбора безусловно полезен, однако нет уверенности, что исходя из него оно сможет оперативно выбрать однозначную рекомендацию. Поэтому целесообразно повторно применить описан­ный метод для процедуры формирования рекомендаций на основе матрицы W. Эту процедуру тоже можно рассматривать как формирование рекомендаций в условиях неопределенности, в котором эффективность каж­дого варианта рекомендации оценивается вектором критериев — соот­ветствующей строкой матрицы выбора, т. е. н-обобщенными по­терями при различных способах учета неопределенности из типо­вого набора.

В такой задаче вновь можно рассчитать матрицу выбора W′. Встает вопрос: не будет ли эта матрица повторением исходной матрицы W, поскольку в ней используется тот же типовой набор способов учета неопределенности в применении к вариантам рекомендаций, однажды уже выделенным из множества допустимых рекомендаций с помощью этого набора. Нет не будет, так как исходной ин­формацией для построения матрицы выбора W были обобщенные потери и множество неопределенностей X, а для матрицы W′ ею являются н-обобщенные потери, записанные по столбцам матрицы W. Таким образом, при оценке по некоторому способу учета не­определенности эффективности варианта рекомендации в матрице W′, учитываются оценки его эффективности по всем другим способам учета неопределенности. Это приводит к сближению оценок эффек­тивности варианта рекомендации по различным способам учета неопре­деленности, а как следствие, — к тому, что некоторые из вариантов рекомендаций, входящих в матрицу W, могут уже не войти в матрицу W′, так как с позиций соответствующего способа учета неопределен­ности они перестали быть оптимальными. Если в результате этого в матрице W′ остался единственный вариант рекомендации, он и реко­мендуется для окончательного выбора. Если же в матрицу W′ вошло несколько вариантов рекомендаций, следует на ее основе повто­рить описанный выше процесс, т. е. рассчитать матрицу выбора W", затем, если потребуется, W(3) и так далее, вплоть до матрицы выбора W(p), содержащей единственный вариант рекомендации.

Смысл указанной процедуры состоит в формализации естест­венного критерия выбора рекомендаций: за наилучшую принимают ту рекомендацию, которая хороша со всех «точек зрения». Если первона­чально «взгляды» на наилучшую рекомендацию расходятся, то впослед­ствии происходит согласование позиций, при котором в каждой точке зрения учитываются оценки, данные с других позиций, после чего выбор повторяют, и так до получения совпадающего результата.

Проведение описанной процедуры приводит к следующим ре­зультатам. Во-первых, объективно определяется уровень влияния неопределенности (УВН) на рекомендацию, характеризуемой числом «присоединенных задач», или этапов согласования, потребовав­шихся для завершения консультационной операции. При УВН≤3 выбор можно считать достаточно надежным. Во-вторых, выявляется наилучшая рекомендация, а также (для сравнения с ней) несколько наиболее конкурентоспособных вариантов рекомендаций, входивших в промежуточные матрицы выбора.

Таким образом, к началу функционирования КМ определено множество неопределенностей X, множество допустимых вариан­тов сформированных рекомендаций Y, а также сформирована модель, позво­ляющая рассчитать вектор показателей эффективности для каж­дого варианта рекомендации у Y при различных реализациях неопре­деленных факторов х X и выделить из всех этих вариантов парето-оптимальные.

Локальное функционирование консультационного модуля начинается с исследования возможности уменьшения выявляемой неопреде­ленности за счет привлечения дополнительной информации и, если позволяют условия осуществлять процесс формирования рекомендаций, каждая такая возможность используется. Затем начинается собственно процесс формирования наиболее рациональной рекомендации. Для этого форми­руется консультационная установка, т. е. показатели эффективности рас­пределяются, в случае надобности, по группам сравнительной важности; для допустимых вариантов сформированных рекомендаций рас­считываются значения показателей эффективности при различных реализациях неопределенных фактов. Получаемые при этом дан­ные автоматически анализируются рассмотренным выше способом и рассчитываются наиболее рациональная рекомендация, ее УВН и несколько близких к ней по эффективности рекомендаций. Далее мо­жет быть скорректирована консультационная установка, дополнен банк рассматриваемых сформированных рекомендаций, изменена исходная поста­новка консультационной задачи, что может потребовать переформирова­ния консультационного модуля, и т. д., после чего процедура выбора по­вторяется. Все эти операции легко осуществляются в диалоге со специально разработанным комплексом ПРИНН, реализованном на персональных ЭВМ.

10.2.4. Формальное (математическое) обоснование описания многоцелевой системы консультирования

10.2.4.1. Модель многоцелевой системы консультирования

Под многоцелевой системой консультирования (МСК) будем понимать определенный вид систем, который вводится в рассмотрение для того, чтобы формализованно описать и исследовать особенности формирования рекомендаций в условиях неустранимой неопределенности.

Расчленим множество элементов многоцелевой системы консультирования на внешнее множество X и множество элементов (стратегий) Y. Сово­купность т любых элементов (центров) уj Y,

j = 1, ..., т на­зовем стратегией А:

А = { уj }j = 1,2.....т.

Определим на X целочисленную распределяющую функцию, возможно неоднозначную, принимающую значения 1, 2, ..., т. Тогда каждому центру уj А, j = 1, ..., т сопоставляется в X его область Дирихле Ej, в точках которой распределяющая функ­ция принимает значение, равное j :

Ej = {х X/Е (х) =j}, j = 1, ..., т.

Очевидно, что объединение областей Дирихле задает внешнее множество X, т. е.

Ej = X,

и в случае однозначной Е {х) они не пересекаются:

Ej ∩ Ек = Ø j, к = j, j, к = 1, ..., т.