Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 78 )

'i YK0Hi. Это означает, что

δ(,j , Zj)=Ø , j J

Отсюда следует, что

Fj( j, y*j , zнj) <Гвj, j J

или

Fj( j, y**j , zвj) <Гнj, j J

Учитывая соотношения (10.98), (10.99), усилим полученные неравенства:

Из данных неравенств, учитывая, что ∆(xj, j, Zj)= [Гнj, Гвj], следует

FN(x1, y0, zN) ∆ ( j, j , Zj ) при jJ. Это противоречит доказанному усло­вию (10.123) и свидетельствует об истинности условия (10.106).

Покажем, что условия (10.106), (10.123) остаются в силе и при определении Yконi из условий (10.101), где Гвj = min {Fi (xi, у**j, zвj ),

Fi (xi , yi, yi+1, у**j, zвj ); j[1, N]}; ykк ; к= i, i + 1, ..., N. Для этого подставим в исполь­зовавшиеся выше неравенства вместо Fi (xi, у**i,zвi ) значения Гвi. Все эти не­равенства, учитывая определения Гвi, только усилятся. Отсюда следует право­мочность распространения условий (10.123) и (10.106) и на YK0Hi , определяемых по пра­вилу (10.101).

Особо отметим, что каждый элемент уi YK0Hi (i=1, 2, ..., N) является потенциально рациональным и, следовательно, не может быть исключен из рассмотрения. Данное утверждение основывается на том, что на моделях каж­дого i-гo уровня по имеющейся информации (множествам допустимых значений j (j > i) или соответствующим им zнi и zвi, а также результатам моделирования в отдельных точках на моделях следующих за i-м уровней, по которым форми­руется Гвi, Гнi) определить оценки функционала конкретнее, чем диапазоном ∆, не представляется возможным. Оценка каждого yi в этих же условиях не может быть названа конкретнее, чем принадлежность диапазону

[Fi (xi, yi, zнi); Fi (xi, yi, zвi)]. Следовательно, каждую рекомендацию, у которой диапазон оценок пересе­кается с ∆, можно рассматривать как потенциально рациональную. Именно это условие положено в основу определения YK0Hi, являющегося минимальным под­множеством i, содержащим.

10.1.3.5. Структура алгоритма формирования и последовательного сужения множеств конкурентоспособных рекомендаций

Пусть в некоторый момент определена совокупность консультационных операций, математические модели которых образуют элементарную тандемную модель с признаком одноименности К. Это является условием, требующим и допускающим проведение согласования результатов выполнения рассматриваемых совокупностей консультационных опе­раций между собой. Уровни образовавшейся тандемной модели, представляемые операторами

Fi: {xi, yi, zi)}К, (i = 1, 2, ... , N), являются основными исходными данными для рассматривае­мого алгоритма, который носит пошаговый характер. Целью каж­дого к-го шага, выполняемого на i-м уровне детализации, является определение множества конкурентоспособных рекомендаций YКОH(к)i из множества исходных для этого шага альтернатив (к)i. Такими альтернативами для первого шага являются рекомендации из i0, определяемые рассматриваемой концепцией консультируемой проблемы, а для после­дующих шагов — множество конкурентоспособных рекомендаций, полу­ченное на предыдущем шаге, т. е. (к)i= YКОH (к-1)i , i=l, 2, .... N; к > 1.

Определяющим для выделения YКОH (к)i из (к)i и формирова­ния гарантированного диапазона ∆ являются значения zнi и zвi,

задающие Zi соответствующее j. Вместо значения zвi в процессе формирования YКОHi более эффективным является использование минимального из гарантированно достижимых значений критерия, обозначаемого Гвi. Поэтому в дальнейшем в качестве исходных данных для определения YКОH i принимают zнi и Гвi. Эти значения определяются на каждом шаге результатами детализации некоторой совокупности рекомендаций YКОHi, каждая из которых находится при выполнении текущего шага из условия максимальной конкретизации YКОHi . Ранее такая сово­купность была обозначена πi = πi (YКОH i , ). Рекомендации (совместно с xi) определяют директивные данные xi+1 для следующего уровня детализации. На основе полученных данных в этом случае выполняется процедура, аналогичная рассматриваемой, а резуль­таты в виде значений Гвi +1, Гнi +1 сообщаются на i-й уровень, где значения

Гвi +1 используются для понижения верхней границы Гвi , а Гнi +1 — для порождения новых липшицевых точек.

В итоге всю совокупность действий, выполняемых на i-м уровне детализации, можно представить в виде некоторого оператора:

КVS:{i, x, ,, , α}{Yкон, Гн, Гв},

где αi — параметр, определяющий схему организации взаимодействия i-го и (i — 1)-го уровней. В рассматриваемом случае α~, т. е. передача информации на (i — 1)-й уровень произ­водится по достижению заданной точности определения значений критерия. Для описания этих действий вводятся в рассмот­рение следующие операторы:

- КLIP — реализующий формирование множества липшицевых точек по значениям вычислений функции (xi, yi, zi+1) в точках

yi i:

КLIP:{i, L, , , } ;

- КZN — реализующий определение значений zHi по множеству липшицевых точек:

КZN:{i, F, } zH;

- КPR — реализующий выделение из множества липшицевых точек Li тех, которые находятся в ε-окрестности функции Fi (xi, yi, zHi ) на i:

КPR:{i, F, zH, , ε } π;

- RKON — реализующий выделение из множества альтерна­тивных рекомендаций i конкурентоспособных:

RKON : {i, , Гв, ZH} {YK0H, ∆}.