Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 39 )

Структуры, выделенные из множества синтезирован­ных структур, согласно критерию сохранения поведения систем показаны на рис. 9.10.

Рис. 9.10. Возможные структуры системы документирования

В качестве структуры проектируемой системы можно принять любую из этих структур, но необходимо также учитывать некоторые другие критерии, по которым можно сузить это множество, например критерий минимума подсистем в системе или минимума связей между подсисте­мами. Проведенный анализ синтезированных структур показал, что начальному поведению системы удовлетворя­ют и наиболее приемлемы структуры, изображенные на рис. 9.11.

Рис. 9.11. Структуры системы, удовлетворяющие начальному поведению

9.8. Постановка задачи синтеза КП

Чтобы определить функции и структуры КП, необходимо:

1) составить задачу функционирования КП;

2) выбрать алгоритм их решения;

3) сформировать общую структуру КП и распределить задачи ее функционирования по уровням КП;

4) скомпоновать комплекс технических средств КП и ее подпроблем.

Перечисленные выше этапы синтеза КП взаимно связаны, и задачи каждого из них решаются с учетом ресурсов, выделя­емых на консультирование проблемы. Синтезированная КП считается оптимальной, если достигается максимум (минимум) выбранного показателя эффективности, отражающего основные свойства КП с точки зрения выполнения поставленных задач.

На начальном этапе синтеза КП функции КП представ­ляются в виде совокупности взаимосвязанных задач, которые, в свою очередь, могут быть разбиты на совокупности операций. По известным характеристикам операций и их взаимосвязей могут быть получены соответствующие характеристики задач.

При формализации взаимосвязей между функциями обычно учитываются порядок следований операций и их длительности (временные связи). Формализация взаимосвязей обычно произ­водится на основе теории графов. Постановки задачи синтеза КП будем осуществлять, исходя из следующих условий:

1) за­дано или подлежит выбору множество реализуемых функций;

2) заданы или подлежат выбору взаимосвязи между функциями, в том числе и временные;

3) заданы или подлежат выбору элементы комплекса технических средств (КТС);

4) учитывается или не учитывается расположение элементов на плоскости (в простран­стве);

5) заданы или подлежат выбору связи между элементами КП;

6) учитывается или не учитывается возможность вы­полнения задачи несколькими элементами.

Одновременно с этими условиями задачи синтеза КП могут различаться:

а) видом показателей эффективности;

б) типом учи­тываемых характеристик элементов;

в) видом ограничений, накла­дываемых на учитываемые ресурсы (временные, сырьевые, технико-экономи­ческие и т. д.).

При решении задач синтеза КП находят примене­ние различные модели и методы. Широкое распространение, как мы знаем, полу­чили модели математического программирования. Рассмотрим постановку задачи синтеза КП на этапе синтеза структуры КП по изготовлению объектов.

Считаем, что предполагаемая топология размещения модулей КП известна; функции, реализуемые модулями, перечислены в виде последовательности задач, которые необходимо распре­делить между модулями КП. При построении структуры КП необходимо распределить функции (задачи) (i = 1,2, ...,I) ме­жду модулями КП (j=1,2,...,J), выбрать алгоритмы реали­зации функции (k = 1, 2, ..., К), типы технических средств мо­дуля (l = 1,2,...,L) и вариант организации функциональной связи между модулями. При этом должны учитываться такие технико-экономические характеристики КП, как затраты на создание А и эксплуатацию В, длительность выполнения цикла реализации функции (задачи) Т, надежность КП Р, масса W, энергопотребление Е и др. Для формализации постановки задачи введем переменные: xikjl = 1, если i-я функция (операция) реали­зуется k-м вариантом в j-м модуле при помощи l-го технического средства;

xjl = 1, если j-й модуль имеет в своем составе l-е техни­ческое средство; хjj'=1, если необходимо создать функциональ­ную связь между модулями j и j′; xikjl = xjl = хjj'= 0 — в про­тивном случае. Тот факт, что каждый вариант построения струк­туры должен включать в себя лишь один способ распределения функций (операций) по модулям проблемы и один способ выпол­нения каждой задачи, учитывает ограничение.

Переменные хjl, xjj' зависят от xikjl и используются для удобства записи аналитических выражений качества различных характеристик вариантов структуры:

Для определения характеристик вариантов структуры введем следующие обозначения: Al — стоимость технического средства либо затраты на разработку и изготовление перспективных средств; Аjj' — стоимость создания функциональной связи; Aikj'l — затраты на разработку необходимых видов обеспечения решения (реализации) l-й функции (операции) в k-м варианте в j′-м модуле при наличии l-го технического средства; Вij(i+1)j′ — затраты, понесенные в результате перехода от i-й функции (опера­ции), реализуемой в j-м модуле, к

(i + 1)-й функции (операции), реализуемой j'-м модуле; tikjl — время реализации i-й функции k-м способом в j-м модуле при наличии l-го технического средства; tij(i+1)j′ — время, затрачиваемое на переход от i-й функции, реализуемой в j-м модуле, к (i + 1)-й функции, реализуемой в j'-м модуле; Pikjl — надежность реализации функции (техни­ческого средства), определяемая либо вероятностью безотказной работы, либо ее функцией, Рij(i+1)j′ — надежность функциональ­ной связи, определяемая как и Pikjl ; We — масса технического средства; Ее—энергопотребление технического средства.

Используя введенные обозначения, запишем математические выражения для определения характеристик различных вариантов структуры КП.

Капитальные затраты А включают в себя стоимость техниче­ских средств в модуле, стоимость создания функциональных связей между модулями КП, затраты на разработку алгорит­мов выполнения функций (операций):

Эксплуатационные затраты В включают в себя затраты на реализацию функционирования КП и затраты на транспорти­рование полуфабрикатов между модулями:

Время выполнения цикла функционирования КП вы­числяется аналогично:

При определении надежности КП будем считать КП невосстанавливаемой, в результате чего ее надежность, характе­ризуемая вероятностью безотказной работы элементов, равна произведению вероятностей безотказной работы элементов. По­этому

(9.61)

где

— логарифмы соответствующих величин. Масса и энергопотребление технических средств в модулях КП:

(9.62)

При решении задачи синтеза структуры любая из указанных характеристик может быть выбрана в качестве показателя эффек­тивности (в зависимости от цели и назначения КП), который оптимизируется, а другие учитываются в ограничениях. Поэтому в общем виде задача оптимизации структуры КП выглядит сле­дующим образом:

(9.63)

При ограничениях:

(9.64)

Из приведенной постановки задачи следует, что она является задачей дискретного программирования и носит комбинаторный характер. При решении таких задач возникают трудности прин­ципиального характера, а именно, необходимо исключить явный перебор всех допустимых решений и стремиться к эффективному частичному перебору сравнительно малого числа допустимых вариантов решения соответствующей задачи и неявному перебору остальных.

9.9. Критерии синтеза

Выбор путей консультирования проблемы будем производить в два этапа. На первом этапе решим вопрос о целесообразности проведения консультационных работ по результатам оценки экономической эффективности проблемы, на втором, если принято решение о целесообразности выполнения консультационных работ, произведем выбор рациональной структуры и оптималь­ного варианта КП с учетом определенного числа факторов и условий.

Рассмотрим основное содержание первого этапа. Прежде всего следует выполнить прикидочную оценку целесообразности проведения консультационных работ, установить их рентабельность. Разработка и внедрение консультационных рекомендаций представляет практический интерес, если суммарный экономический выигрыш за будет превышать суммарные расходы на их формирование и реализацию. Это означает, что в начальный период времени реализованные рекомендации окупают те затраты, которые в них вложены, а в дальнейшем до конца жизненного цикла проблемы дают экономию (прибыль).

Основной критерий экономической эффективности (абсолютная прибыль от реализации рекомендаций) выразится соотношением

(9.65)