Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 69 )

=Рi*. В противном случае может быть опреде­лено на основе рассмотренного выше оператора КSt при J+ = Jτi*.

В целом процедура определения минимального дополнения не-доопределенного ∆J- до корректорного может быть представлена как выполнение оператора:

КJ : {J-, τ, Пr }.

Таким образом, выполнение оператора КОN может быть представлено как последовательное выполнение составляющих его операторов КL, КSt, КJ.

В заключение остановимся на способах формирования последо­вательности разрешения связей {Фi}, определяющих в сово­купности замкнутую корректную систему. Данная задача заклю­чается в разложении {Фi} на упорядоченную совокупность замкнутых систем минимальной размерности. Так, например, на рис. 10.20 показана замкнутая система из шести связей с шестью не­известными переменными.

Рис. 10.20. Разложение корректной системы связей модели на упорядоченную совокупность замкнутых систем минимальной размерности.

Ее разрешение может быть сведено к разрешению вначале системы С1 (из двух связей с двумя перемен­ными), далее систем С2 и С3 (каждая из которых состоит из одной связи и одной переменной) и, наконец, системы С4 (из двух свя­зей с двумя переменными).

В настоящее время методы и алгоритмы выделения из {Фi} упорядоченной совокупности замкнутых систем (называемых та­кже минимально-замкнутыми системами) являются достаточно разработанными. Наиболее эффективным из них, на наш взгляд, является алгоритм, в основе кото­рого лежит выделение на графе модели сильносвязанных компо­нент. Верхняя оценка трудоемкости реализации данного алгоритма является линейной функцией от размерности исходного графа. Выполнение этого алгоритма, которому должно предшествовать выполнение оператора КОN, далее будем определять оператором КFOR.

Итак, в рассмотренном разделе показано, что для разработки методов и алгоритмов формирования консультационных модулей явля­ется целесообразным представление структуры используемых ма­тематических моделей в виде сети, интерпретируемой двудольным неориентированным графом. В таком случае ряд процедур форми­рования КМ может быть формально обобщен таким образом, что выполнение каждой из этих процедур сводится к решению единой для всех них задачи. В основе решения этой задачи лежит анализ на полноту и взаимозависимость компонент некоторого вектора J, формируемого при рассмотрении той или иной процедуры специ­альным образом. Введенный в рассмотрение оператор КОN по­зволяет упорядочить информацию, получаемую в процессе такого анализа, и дать ей соответствующую практическую интерпрета­цию в зависимости от того, какая из процедур формирования выполняется на базе этого оператора в текущий момент времени.

10.1.3. Формирование среды обмена информацией между КМ (при вертикальном взаимодействии)

10.1.3.1. Постановка задачи вертикального согласования

Формирование среды взаимодействия КМ производится после того как выявлены КМ, между которыми имеются информационные связи и, соответственно, результаты автономного функционирова­ния которых должны быть согласованы. При этом подразумева­ется, что выявлены взаимосвязанные параметры, описывающие консультационные операции, выполняемые этими КМ. Данным парамет­рам при определении горизонтальных связей, в частности, соот­ветствуют множества переменных ФSt (см. п. 10.1.2.2). Из них ЛФР, ми выделяются подмножества UStФSt, описыва­ющие те параметры, по которым непосредственно предполагается проводить согласование результатов автономного функциониро­вания взаимодействующих КМ. При определении вертикальных связей требующими согласо­вания параметрами являются: для КМ более высокого уровня па­раметры z, которым соответствуют переменные v, содержащиеся в используемой этим модулем модели, а для КМ более низких уровней параметры, по которым формируются рекомендации в процессе автономного функционирования этих модулей.

Среда взаимодействия КМ включает в себя две определяющие составляющие: модель, трансформирующую результаты автоном­ного функционирования одних КМ в исходные данные для других и наоборот; методику обмена информацией между взаимодейству­ющими КМ.

Определение первой из этих составляющих было опи­сано в разделах 4 и 10.1.1. В частности, модель, позволяющая «пересчитать» результаты автономного функционирования одного КМ в исход­ные данные для другого, при их горизонтальном взаимодействии может быть определена в виде L0(J)\(L* L**) (где J =I* I**; I*, I** —входные переменные для расчетных мо­делей рассматриваемой пары КМ, a L*, L** — индексы элемен­тарных моделей, составляющих эти расчетные модели; L0(J) — индексы всех вычисляемых отношений исходной модели консультируемой проблемы). При вертикальном взаимодействии в роли та­кого рода модели выступает модель идентификации. Таким образом, при формулировании среды взаимодействия КМ остается решить вопрос о методике обмена информацией между взаимодействующими КМ. Выбор такой методики, как и вообще методик при формировании КМ, является в общем случае преро­гативой ЛФР. Данные методики отражают различные правила поиска компро­мисса. Одна из таких методик может быть проиллюстрирована рис. 10.21.

Рис. 10.21. Пример процедуры согласования результатов

автономного функциониро­вания КМ

Здесь в координатах Кα, Кβ (где Кα, Кβ — критерии оценки рекомендаций, формируемых некоторыми α-м и β-м консультационными модулями) в процессе поиска компромисса строится множество парето-оптимальных рекомендаций методом уступок. Причем каждая рекомендация из этого множества представляет собой результат авто­номного функционирования одного из КМ при фиксированных значениях реакций от другого модуля. Эти значения определяются данным модулем из условий минимизации собственных вынужден­ных потерь, т. е. отклонений от тех значений критерия (К*), которые могли бы быть им получены, если бы отсутствовало вза­имодействие с другим КМ. В процессе поиска компромисса КМ функционируют и порождают парето-оптимальные точки парал­лельно, обмениваясь информацией о возможных уступках в зна­чениях выбираемых параметров и оценивая каждый раз, во что выливаются эти уступки. Наиболее целесообразными, на наш взгляд, являются методики обмена информацией между КМ, когда эта информация представляет собой не «точечные» значения согласуемых параметров, а множества возможных значений этих параметров. В этом случае функционирование каждого КМ происходит в условиях неопределенности. К работе в таких условиях аппарат выбора сформированных рекомендаций должен быть специально приспособлен.

В ряде случаев итерационный обмен «точечными» значениями согласуемых параметров не дает требуемый результат. Таким случаем, в частности, является обмен информацией между верти­кально взаимодействующими консультационными модулями в процессе согласования результатов их автономного функционирования. Рассмотрим эту задачу и предложим метод обмена информацией в процессе согласования результатов автономного функционирова­ния вертикально связанных КМ, основанный на том, что информа­ция от КМ нижнего уровня отражает множественность возможных формируемых рекомендаций этих модулей.

Необходимость проведения вертикального согласования поро­ждается наличием вертикальных информационных связей между консультационными операциями. Такого рода связи согласно п. 10.1.2 могут быть выделены путем формирования тандемных моделей. При этом согласованию подлежат результаты выполнения, с одной стороны, некоторой операции Sij, а с другой — совокупностей операций, объединения расчетных моделей которых образуют с Mij тандемную модель. Каждая такая пара представляет собой уровни де­тализации консультируемой проблемы по параметру консультируемой проблемы, соот­ветствующему переменной — признаку одноименности рассматри­ваемой тандемной модели. Причем эта же модель, учитывая при­веденную в п. 10.1.2.3 структуру тандемных моделей, может входить в состав более общей модели, но уже с другим признаком одно­именности, где Мij является частью одного из ее уровней и т. д. Таким образом, если определена некоторая N-уровневая мо­дель

τМ (אּ) = {τМ1(אּ) , τМ2(אּ), ..., τМN(אּ) },

то каждому ее уровню может быть поставлена в соответствие совокупность консультационных операций, образующих уровень детализации консультируемой проблемы по параметру אּ:

τМi(אּ))Si (i= 1, 2,...,N). (10.79)

При этом состав Si определяется консультационными операциями, вертикально связанными с операциями из Si-1, и т. д.

Допустим, что операция верхнего уровня (S1≡S1,1) носит оптимизационный характер и сводится к решению задачи скаляр­ной оптимизации по некоторому критерию К. Тогда признак одно­именности рассматриваемой модели определяется этим критерием: