Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 22 )

В результате в каждом процессе формирования рекомендаций возникают две проблемы:

1) описать множество допустимых рекомендаций и целе­вую функцию;

2) найти максимум целевой функции и допустимую рекомендацию, реализация которой позволит осуществить этот максимум.

Первая проблема является задачей математического описания условий, в которых протекает процесс формирования рекомендаций, а также цели, ради которой он проводится.

Различные варианты второй проблемы называют экстремаль­ными задачами.

Следует заметить, что составление математических описаний, математических моделей КП требует прежде всего основательных знаний в области функционирования КП, а также опыта мате­матических рассуждений. Наиболее перспективными в этом направлении исследований являются подходы к разработке мо­дели КП с помощью специальных языков моделирования. Однако, использование языков моделирования не исключает создания чисто математических, аналитических моделей, в кото­рых действие различных факторов представляется в некоторой абстрактной форме и учитываются только наиболее существенные черты исследуемой КП.

В таком же положении и вторая проблема оптимизации: для одной части задач существуют хорошо разработанные методы решения, для другой — их вовсе нет.

Наиболее хорошо разработаны методы оптимизации для тех математических моделей консультируемых проблем, которые функционируют в эвклидовом или целочисленном пространстве. В этом случае для решения задач оптимизации пригодны: методы вариационного исчисления, принципы опти­мальности Понтрягина и Бэллмана и всевозможные их разно­видности; классический анализ, линейное, нелинейное и динамическое программирование; целочисленные задачи линейного программирования, некоторые нелинейные задачи и некото­рый класс задач на графах.

При анализе КП, используют два типа методик:

1) бы­строго анализа КП, цель которого — установить целесооб­разность формирования рекомендаций по решению задач консультируемой проблемы, формы ее структуры и др.;

2) подробного обследования КП.

Следует отметить, что при консультировании проблемы не всегда проводится предварительное ее исследование, поэтому часто имеют случаи, когда неэкономичность и малая эффективность рекомендаций по решению задач КП выявляются уже после израсходования значительных средств и времени на формирование рекомендаций. Методика формирования рекомендаций становится методикой лишь в том случае, если метод, положенный в ее основу, содержит в себе алгоритм решения консультационной задачи, обеспечен исходными данными и дает возможность решить консультационную задачу за конечное (реальное) время. Для начальных этапов консультирования КП в настоящее время еще не разработаны эффективные методики автоматизированного консультирования КП. Такое положение можно объяснить отсут­ствием четко сформулированного основного направления, вокруг которого должны сгруппироваться все остальные направления исследования КП на ранних этапах их консультирования. Таким стержневым направлением должен явиться структурный анализ и более высокая его ступень — синтез оптимальных структур КП.

Малое количество исходной информации на начальных этапах консультирования КП требует поиска таких моделей КП, которые были бы обеспечены исходными данными и «работали» бы при минимуме исходной информации. Такой моделью является струк­тура КП совместно с совокупностью отношений на ней.

Проведе­ние структурного анализа позволяет:

- получить информацию о степени «нагруженности» и значимости элементов КП;

- сравнить КП с различными структурами;

- получить информацию о «слабых местах» КП, что дает возможность своевременно произвести доработку структуры КП;

- скорректировать программу обеспече­ния требуемых характеристик и качества КП.

Таким образом, можно сделать вывод, что методика исследо­вания КП, включающая элементы структурного анализа, отно­сится к классу методик предварительного быстрого изучения проблемы, цель которых — установить целесообразность принятой рекомендации по решению задачи консультируемой проблемы.

8.13. Анализ КП на начальных стадиях консультирования

Выбирая модели КП на начальных стадиях консультирования необходимо руководствоваться практическими соображениями, а именно: модель КП должна быть проще самой КП во всех аспектах, за исключением тех, которые определяют выполнение выбранного отношения эквивалентности.

Выбор модели КП во многом предопределяет методику иссле­дования и получение конечных результатов – сформированных рекомендаций по решению задач консультируемой проблемы. При формировании рекомендаций по решению задач консультируемой проблемы на начальных стадиях возникает вопрос, какую абстрактную систему выбрать в качестве ее модели. Этот выбор будет опре­деляться и обусловливаться следующими обстоятельствами: объ­емом исходной информации о КП; требуемой степенью детализации конечных результатов исследования. Все это в целом определит уровень абстракции при проведении иссле­дования КП. Необходимо иметь в виду, что на каждом этапе познания имеется определенная степень абстракции, а каждый этап познания, имея объектом исследования присущую ему мо­дель, дает вполне определенные, соответствующие именно этому этапу, результаты.

Любая консультиремая проблема, которая представима системой, в процессе эволюции, прежде чем стать системой проходит ряд этапов. Каж­дый из этапов по-своему важен и по-своему специфичен. Однако представляется, что наибольшее внимание должно быть обращено на ранний этап создания, поскольку здесь формируются основные контуры будущей системы. Кроме того, на этом этапе должна быть сформированы рекомендации о целесообразности построения системы, о путях реализации желаемых свойств на этапе кон­структивно-технологической разработки системы. Следова­тельно, начальный этап определит, что будет заложено в будущую систему. От правильно сформированных рекомендаций во многом зависит стоимость системы, так как все последующие изменения, до­работки и доделки обходятся очень дорого, не принося подчас должного эффекта.

Чтобы сформировать эффективные рекомендации, необходимо рассмотреть и исследовать ряд вариантов, поскольку процесс окончательного создания определенной системы с желаемыми свойствами вклю­чает в себя выбор. Следовательно, модель, являющаяся эквива­лентом изучаемой проблемы, должна быть относительно простой.

Характерной особенностью начального этапа консультирования является ограниченность информации о КП. Исходные данные, которые можно использовать в процессе исследования, обычно содержат: общие требования к характеристикам КП; структурно-функциональной схемы КП с весьма общим описа­нием принципа ее действия.

В таких условиях стремятся получить максимум возможного из этих минимальных сведений, что заставляет в первую очередь обратиться к структурно-функциональной схеме и содержащейся в ней информации.

Основным и общим во всех работах, связанных со структур­ными исследованиями, является стремление очистить объект исследования от всего вторичного, рассмотреть лишь его наиболее характерные признаки. Так, при структурных исследованиях КП в них не остается иного содержания, кроме связей, их числа, дифференциального порядка, знака и конфигурации. При исследовании проблем на ранних этапах их консультирования объект исследования оказывается «очищенным» естественным образом из-за недостатка информации о его свойствах. В подобных усло­виях исследуются элементы проблемы и существующие между ними связи, т. е. структурная схема КП.

Анализ КП требует использования основ математической теории отношений, которая оперирует о произвольными по своей природе объектами.

Теория отношений является составной частью теории мно­жеств. Рассмотрим элементы теории отношений, необходимые для более глубокого понимания существа выбранной модели КП и правил оперирования о нею.

Отношением в множестве М называют закон, который выде­ляет некоторые П элементов (П-парные отношения) из М с указа­нием, какой из них является первой компонентой, какой второй и т. д.

В дальнейшем будут использоваться лишь бинарные отно­шения. Под бинарным понимают закон, который выделяет не­которые пары элементов (X, Y) из М с указанием, какой из них считается первой компонентой пары и какой второй компонентой.

Совокупность отношений представим матрицами отношений. В свою очередь матрицы отношений могут быть истолкованы как аналитический образ графа, или, наоборот, граф может быть истолкован как геометрический образ матрицы отношений, что позволяет совокупности отношений в системе поставить в соответ­ствие граф отношений и изучать в дальнейшем только его свойства. Теория графов позволяет разработать общие формальные приемы исследования конкретной КП, не зависящие от ее сложности.

Информацию, содержащуюся в некотором графе, можно пред­ставить в алгебраическом виде матрицей отношений. Эта связь графа и матрицы отношений имеет важное значение, так как позволяет перевести структурные особенности КП на язык чисел, фигурирующих в математических уравнениях, описыва­ющих структуры КП. При изучении структур КП с помощью графов необходимо помнить, что два графа обладают одной и той же структурой, если в одном графе столько же вершин и ребер, как и в другом, и если вершины и ребра одного графа соединены друг с другом так же, как и в другом графе. Равноструктурные графы называются эквивалентными.

Рассмотрим ряд правил оперирования с совокупностью отношений как математическим объектом. Доказано, что бинарные отношения на фиксированном множестве образуют булеву ал­гебру. В связи с этим операции конъюнкции, дизъюнкции и отри­цания определяются обычным способом и все тождества булевой алгебры применимы к алгебре отношений.

Выводы для практики исследования КП, следующие отсюда, позволяют отметить: используя тождественные формулы булевой алгебры, можно отыскать новые конфигурации структурных схем КП, эквивалентные исходной, но более удобные для ана­лиза. Кроме того, поиск эквивалентных структур позволяет найти и указать общие свойства различных типов и видов КП, на пер­вый взгляд, различных по своей структуре.