Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 60 )

Пусть определены две группы взаимозависимых компонент вектора J, обозначаемые в дальнейшем J1 и J2 {J1, J2 J}. Это означает, что на базе элементарных составляющих исходной мо­дели, образующих переопределенную систему, возможно построе­ние расчетной модели, реализующей некоторую связь φ: J1 J2.

Будем считать, что компоненты каждого из векторов J1 и J2 независимы, а на их значения наложены ограничения Jij [Јiнj, Јiвj], где i = 1. 2, ..., Nj, Nj — размерность Jj, т. е.

Jj [Јiнj, Јiвj]= J*j, j=1,2.

Определим значения:

Ji2 min = i=1, 2, ... , N2;

Ji2 max = i=1, 2, ... , N2;

Тогда, если J2*∩J2** = Ø (где J2** = [Ji2 min , Ji2 max ]), то

консультационный модуль имеет статус невыполнимого, в противном слу­чае он, как правило, выполним и имеет оптимизационный статус.

В частных случаях, когда J2* J2** , ограничения на значения компонент вектора J2 «слабее» ограничений, порождаемых J1*, т. е. ограничениями на J1 и могут быть опущены из рассмотрения. Если J2* J2**, то в рамках сделанных выше допущений из рас­смотрения могут быть выпущены ограничения на J1.

Представленный анализ непротиворечивости областей возмож­ных значений взаимозависимых компонент вектора J носит чис­ленный характер. Его реализация не представляет серьезных затруднений, если, во-первых, выявлены взаимосвязанные компо­ненты вектора J и, во-вторых, может быть сформирована агрегатированная модель для взаимного пересчета значений этих компо­нент. Ответам на данные два вопроса ниже уделяется ос­новное внимание.

Рассмотрим процедуру формирования КМ, направленную на выявление горизонтальных информационных связей между консультационными операциями. Согласно определению эти связи существуют между каждой парой КМ, результаты выполнения которых явля­ются взаимозависимыми, или, другими словами, между модулями, сформированные рекомендации которых могут быть выражены друг через друга с помощью связей модели консультаруемой проблемы. При этом подчеркнем, что в данном случае рассматривается выявление вза­имозависимостей, проявляющихся через связи модели, которые не позволяют получить обобщенные прогнозные параметры z, т. е. не содержат соотношений типа (10.22). Такого рода взаимозависи­мости определяют горизонтальные информационные связи.

Рассмотрим некоторую пару консультационных операций Sij и Siк. Отметим, что если та или иная операция Sαβ[Sij, Siк] имеет оптимизационный статус, то ее вектор формируемых рекомендаций содер­жится в составе соответствующего набора входных переменных используемой расчетной модели [см., например, выражения (10.7), (10.9)], т. е. yαβ Iαβ . Если же cформированная рекомендация Sαβ имеет расчетный статус, свидетельствующий о взаимном соответствии значений векторов yαβ и входных переменных используемой рас­четной модели Iαβ, то отдельные компоненты Iαβ могут быть вы­ражены через yαβ . Таким образом возможность взаимовыражения компонент век­торов yij и yiк всегда приводит к возможности взаимовыражения компонент Iij и Iiк. При этом вектор, представляющий их объе­динение, в рассматриваемом случае всегда противоречив, так как каждый из векторов Iij, Iiк в отдельности является корректным. В результате можно сделать вывод, что взаимосвязь векторов формируемых рекомендаций yij, yiк тождественна противоречивости вектора Iij и Iiк. Тогда, приняв

J=Iij Iiк

можно утверждать, что если этот вектор противоречив, то соответствующие консультационные модули находятся в информационном вза­имодействии. Итак, показана возможность обобщения трех рассмотренных процедур формирования КМ. При этом принцип их обобщения состоит в том, что все эти процедуры могут быть сведены к анализу взаимозависимости и полноты компонент некоторого вектора J, формируемого при рассмотрении каждой процедуры специальным образом (табл. 10.1).

Таблица 10.1.

Теперь рассмотрим процедуру выявления вертикальных ин­формационных связей между КМ. Реализация этой процедуры базируется на использовании многоуровневого характера мате­матических моделей консультируемых проблем, а именно, на исполь­зовании введенного выше понятия тандемной модели.

Вертикальные информационные связи согласно изложенному в п. 4.2 представлению процесса формирования рекомендаций соединяют каж­дую консультационную операцию Sij с теми операциями детализирующих уровней, формируемые рекомендации которых влияют на результаты Sij посредством реакций zij. Поэтому рассматриваемая функция со­стоит в выделении для каждой Sij группы детализирующих опера­ций, результаты выполнения которых позволяют определить зна­чения реакций zij.

При выполнении консультационных операций на базе математического моделирования в роли реакций z выступают переменные v. Значе­ния этих переменных определяются из решения задачи идентифи­кации (10.22). Необходимым условием решения данной задачи явля­ется условие (10.20), а в случае идентификации модели по резуль­татам вычислительных экспериментов, проводимых на базе более полных моделей, условие (10.21). Последнее определяет: каждая модель может идентифицироваться по результатам вычислений только на тех моделях, совместно с которыми она представляет тандемную модель, являясь в ней моделью более высокого уровня.

Поэтому, если операция Sij выполняется на основе расчетной модели Мij, определяющей, в частности, значения критерия кij, то vij зависит от тех переменных, которые являются дополнитель­ными по отношению к dij аргументами в модели: следующим за Mij уровнем в некоторой

τМ(אּ=кij)Мij. Соответственно, консультационные операции, в процессе выполнения которых принима­ются решения, описываемые этими дополнительными переменными, являются вертикально связанными с Sij.

Итак, если известна модель Мij, то информационные связи к Sij от операций детализирующих уровней могут быть определены как результат формирования тандемной модели τМ(אּ = кij) , Mij = τМ1(אּ=кij). При этом связь к Sij от Sкn (к > i) имеет место, если

кn∩(τdm/ τd1) ≠Ø (m=2,3,…,Nк)

где кп — вектор переменных, описывающих результаты выпол­нения Sкn; τdr — вектор переменных r-го уровня тандемной мо­дели

τМ(кij) ( τd1 = dij); Nк — число уровней в τМ(кij),

Тандемные модели в общем случае не являются заранее сфор­мированными, а получаются путем агрегирования из элементар­ных моделей — модулей ППП. При этом имеется в виду, что если сформирована некоторая тандемная модель τМ(אּ)={τМ1(אּ),τМ2(אּ),..., τМr(אּ)}, то момент, когда в процессе формирования рекомендаций становятся известными данные, достаточные для вычисления אּ по некоторой совокупности (α) элементарных моделей, удовле­творяющих условию , определяет появление (r + 1)-го уровня в рассматриваемой тандемной модели. Другими словами, появление

(r + 1)-го уровня τМ(אּ) означает достаточность извест­ных данных по консультируемой проблеме для вычисления переменной אּ по более полной, чем τМr(אּ), модели. При этом имеется в виду, что такая более полная модель принципиально может быть сформирована из модулей имеющегося ППП.

Учитывая описанную выше структуру тандемных моделей, процедуру формирования τМr+1(אּ) можно рассматривать как формирование τМ(λ*), где λ* — выходная переменная одной из элементарных моделей, составляющих τМr(אּ).