Консалтология Общая теория консалтинга (стр. 71 )

Влияние zi на выполнение операций соответствующего (i-го) уровня непосредственное, так как этот вектор присутствует в яв­ном виде в условиях, задающих множество допустимых рекомендаций Yi и значения критериев на его элементах.

На результаты выполнения операций последующих уровней zi влияет косвенно и это влияние проявляется двояко. Во-первых, оно проявляется с помощью связей i = yi (xi, zi) и xi+1 = xi+1 (xi, i), после использования которых допустимые и ра­циональные на (i + 1)-м уровне рекомендации можно представить в виде

Yi+1 = Yi+1 (xi, zi , zi+1 ); i+1 = i+1 (xi, zi, zi+1).

Во-вторых, его проявление связано с тем, что данные Yi+1 и i+1 соответствуют рекомендациям предыдущего (i-гo) уровня, полученным при некотором фиксированном zi. Однако не каждый элемент

yi+1Yi+1 является соответствующим этому zi. Данное соот­ветствие наблюдается лишь на некотором подмножестве из Yi+1, являющемся пересечением Yi+1 с множеством, обозначаемым да­лее Yi+1,Zi на котором ранее сделанный прогноз по zi выпол­няется. При этом Yi+1, Zi является множеством решений урав­нения Q (φ′′i (уi+1, zi+1)) = zi:

Yi+1, Zi = { уi+1 : Q (φ′′i (уi+1, zi+1)) = zi}.

Итак, вторым проявлением влияния zi на результаты выпол­нения операций следующего уровня является дополнительное ограничение на множество допустимых рекомендаций, которое теперь может быть представлено в виде

Y'i+1 = Yi+1 ∩ Yi+1, Zi.

При этом Yi+1 определяет допустимые рекомендации, соответствующие i , при формировании которого использовался zi, a Yi+1, Zi — рекомендации подтверждающие этот zi (рис. 10.24).

Рис. 10.24. Определение совместимости формируемых рекомендаций различных уровней детализации (Yi+1 — формируемые рекомендации (i+1)-го уровня, соответ­ствующие рекомендациям i-го уровня при некотором фиксированном zi ; Yi+1, Zi — формируемые рекомендации (i+1)-го уровня, соответствующие прогно­зу (zi) о них, принятому при выполнении опера­ций i-го уровня; Y′i+1 — формируемые рекомендации (i+1)-го уровня, совместимые с рекомендациями, принятыми при выполнении операций i-го уров­ня, т. е. соответствующие i и zi, при которых были определены эти i)

Распространяя полученный результат, т. е. не ограничиваясь рассмотрением двух уровней, получим

Y'i = Yi (i = 2,3,...,Ns, Y'1 = Y1 ),

где = определяется как множество ре­шений системы уравнений

Q (φ′′j (уj+1, уj+2,…, уN ,z0))= z (j=1,2.....i - 1)

относительно ук, к = j + 1, j + 2, ..., Ns, т. е.

= {yi :Q (φ′′j (уj+1, уj+2,…, уN ,z0))= zj; j = 1, 2.....i-1}

(i = 2, 3,..., Ns).

Таким образом, область допустимых на очередном уровне рекомендаций, совместимых с рекомендациями предшествующих уровней, можно представить в виде пересечения двух множеств, первое из которых — Yi определяется непосредственно сформированными рекомендациями, принятыми на предшествующих уровнях детализации объекта, а второе — состоит из рекомендаций, подтверждающих прогноз о них, который был использован при выполнении пред­шествующих операций. Организация выполнения операций на каждом i-м уровне из условия «попадания» выбираемых здесь рекомендаций одновременно и в Yi, и в обеспечивает линейную последовательность прохождения различных уровней детализа­ции, минуя необходимость проведения итераций. Достигаемая при этом совместимость формируемых рекомендаций различных уровней обеспечивается при некоторым образом фиксированных значе­ниях zi, определение которых представляет следующую самостоя­тельную проблему.

Множество может быть также представлено как множество решений системы уравнений:

i = i (1, 2,…, i-1,…, ) (i=1.2.....Ns), (10.97)

содержащей Ns уравнений с неизвестными. Здесь, как

правило, |yi| > 1, т. е. система (10.97) формально незамкнута и допускает множество решений. Эта система в общем случае поро­ждается связями (10.93) — (10.95) — аналогами (10.91). Ее незамкну­тость может рассматриваться как иллюстрация к выводу о недо­статочности условий (10.91) для формирования рациональных рекомендаций и необходимости привлечения для этого условий (10.96).

Итак, многоэлементность порождает множественность zi, обеспечивающих соответствие формируемых рекомендаций различных

уровней детализации. Тогда на определение zi (i = 1, 2.....Ns — 1) требуется наложить условие обеспечения рациональности формируемых рекомендаций, а определение zi на каждом уровне производить наравне с yi. В таком случае схема взаимодействия уровней детализации формируемых рекомендаций может быть представлена в виде линейной последова­тельности действий, связанных с выбором рациональных yi и zi (i = 1, 2, ..., Ns). При этом функционал и условия определе­ния области допустимых рекомендаций Yi при выполнении операций каждого уровня не изменяются, только теперь операции макси­мизации (минимизации) должны выполняться не только по yi, но и по zi. Область допустимых значений zi обозначаемая далее , должна формироваться из условий соответствия множества допу­стимых на последующих уровнях рекомендаций и принципиально мо­жет быть определена следующим образом:

= Q(φ′′i (уi+1, уi+2,…, уN ,z0)).

Реальное получение множеств невозможно, в основном, вследствие наличия корреляционных связей между компонентами каждого из векторов zi (i = 1, 2, ..., Ns). Определение этих свя­зей невозможно в силу специфики реакций zi, получаемых с по­мощью операторов Q, реализация которых связана, как было оп­ределено, с обработкой экспериментальных данных. При этом возможно лишь определение границы допустимых значений по каждой компоненте zi, прямое произведение которых, обозначае­мое далее Z, «вписывает» в себя искомое .

Очевидно, что Z содержит и элементы, соответствующие нере­ализуемым (несовместимым) сформированным рекомендациям, т. е. не удов­летворяющим системе (10.97). Поэтому возможно, что выбранный рациональным в процессе оптимизации Zi окажется нереали­зуемым, т. е. окажется, что на последующих за i-м уровнях Y′j=Ø (j>0). Это тем более вероятно, что большинство практи­чески используемых функционалов являются монотонными по компонентам zi, вследствие чего i будут, в основном, определяться «угловыми» элементами Z, не попадающими в (рис. 10.25).

Рис. 10.25. К определению Z и (------ линии равных значе­ний минимизируемого критерия)

Заметим, что даже в случае получения конкретных связей между компонентами z подход к организации выполнения опера­ций, требующий формирования рекомендаций как по у, так и по z, отличается методической неверностью. Во-первых, на каждом уровне здесь должны формироваться рекомендации (по z), которые не относятся к ком­петенции данного уровня, а во-вторых,— назначения z, носящих характер обобщенных параметров, приводят к неявному огра­ничению путей дальнейшего развития z вариантов формирования рекомендаций.

Если при формировании рекомендаций на каждом уровне не пытаться ра­ционализировать z, то очевидно, что при выполнении операций по­следующих уровней нецелесообразно ставить целью формирование рекомендаций, соответствующих ранее зафиксированным z. Но если при формировании рекомендаций на i-м уровне не учитывать условий «попадания» в , а рассматривать в качестве допустимого все множество Yi, то далее необходимо проверить «попадание» выбранной сформированной рекомендации в и в случае неудовлетворения ему произвести коррекцию вектора zi-1 так, чтобы выбранная рекомендация лежала в скорректированном множестве . Затем, очевидно, необ­ходимо произвести изменения Yi и на тех уровнях, где изме­нились z, т. е. выполнить итерацию и т. д. Данная процедура опи­сывает обеспечение соответствия результатов выполнения различ­ных уровней путем непосредственного решения системы уравнений (10.97) методом итераций.