Программный комплекс "Тепловой взрыв" (стр. 78 )

Процессы транспорта и хранения реакционноопасных жидких продуктов всегда представляют особую опасность, поскольку в них могут участвовать значительные количества продуктов, а сами процессы могут продолжаться весьма долго. Уровень температур, при которых химические реакции во многих реакционноопасных веществах начинают протекать с заметной скоростью, может составлять всего 30 –40˚С, тогда как диапазон изменения температуры в различных климатических поясах достигает от –50˚С до +50˚С.

Процессы перевозки жидких реакционноопасных веществ регламентированы жесткими международными стандартами транспорта опасных грузов. Для перевозки подобных химических веществ обычно используются цистерны в форме горизонтально расположенных цилиндров, длинной до 10 м и диаметром порядка 2,5 м. Для стационарного хранения жидкостей используют емкости сферической и цилиндрической формы (вертикально стоящий цилиндр). Радиус сферы и высота цилиндра могут достигать 10 м. Большие размеры хранилищ характерны, в основном, для сжиженных газов. В несколько меньших емкостях хранят и перевозят мономеры, например, высота бочки для хранения метилметакрилата составляет около 1 м при диаметре 0,5 м. Степень заполнения таких резервуаров составляет 0,7 –0,8 от полного объема. Иногда свободное пространство заполняется газообразным инертным разбавителем, например, азотом, углекислым газом или низшими углеводородами [4]. Резервуары изготавливаются обычно из углеродистой стали различных марок. Толщина стенок обычно не менее 10 мм. Иногда изготавливают сосуды с многослойной стенкой из теплоизоляционных материалов, используют специальные системы охлаждения.

Проектный диапазон температур эксплуатации хранилищ и транспортных агрегатов от –40°С до +50°С. В случае аварийной ситуации, например, при попадании резервуара в зону пожара, на его стенки могут воздействовать значительные тепловые потоки, например, за счет теплового излучения порядка 60 кВт/.

Факторами термической опасности реакционноопасных химических продуктов, находящихся в замкнутом резервуаре, являются:

рост давления в резервуаре, вызванный испарением жидкости; образование и выделение газообразных продуктов реакции разложения жидкой фазы; термическое расширение газовой подушки (свободной области в верхней части резервуара, в котором находится жидкость).

Развитие теплового взрыва, вызываемого экзотермичностью разложения реакционноопасного продукта, является причиной резкой интенсификации всех указанных процессов. Прежде всего, резкий рост температуры, характерный для теплового взрыва, приводит к интенсификации испарения со свободной поверхности жидкости и термическому расширению газопаровой смеси в газовой подушке. Другой причиной роста давления является бурное выделение газообразных продуктов в результате увеличения скорости химической реакции. Интенсивность протекания этих процессов зависит от скорости отвода тепла через стенки резервуара, которая, в свою очередь, определяется характером естественно-конвективного движения газа и жидкости и условиями в окружающей среде. Поэтому при моделировании таких систем для оценки термической безопасности возникает необходимость решения сопряженной задачи тепломассообмена в жидкой и газовой фазах и стенок сосуда. В рамках такого подхода в настоящее время выполнен ряд исследований процесса развития теплового взрыва реакционноопасных жидкостей в полностью заполненных сосудах [5-7] без учета наличия газовой подушки и роста давления в сосуде, что, естественно, существенно снижает практическую ценность этих исследований. Полная сопряженная постановка задачи тепломассообмена, описанная выше, использовалась при решении задач о хранении химически инертных жидкостей [8 – 11].

В подобных задачах использовалась система уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с учетом эффектов плавучести в приближении Буссинеска [12]. Приближении Буссинеска — наиболее популярная модель для описания конвекции в жидкостях в предположении, что жидкость несжимаема, т. е. ее плотность не зависит от давления, но может зависеть от температуры и состава. Применимость приближения Буссинеска, помимо общеизвестного для данного подхода требования малости пространственных градиентов температуры и состава смеси, ограничивается моментом начала кипения жидкости в сосуде. Причиной вскипания может стать как разогрев в результате химической реакции, так и внешний интенсивный нагрев резервуара, например, при его попадании в зону пожара. Решение подобной (с учетом кипения) задачи с использованием единой "сквозной" модели представляет принципиальные физические трудности и примеры подобных исследований в литературе отсутствуют. Известны лишь попытки применения для этих целей так называемых "зонных моделей" [11–19], в которых отдельно рассматриваются несколько областей (ядро потока, пограничный слой, газовая подушка), однако все эти работы также посвящены анализу процессов в химически инертных системах.

Анализ литературы, посвященной рассматриваемой проблеме, свидетельствует о том, что наиболее перспективным подходом к моделированию тепломассообмена при тепловом взрыве реакционноопасных жидкостей является последовательное применение приближения Буссинеска или его модификаций, а затем, в случае начала кипения, переход к "зонным" моделям [20]. Очевидно, что первым шагом в реализации такого подхода является разработка и исследование области применимости математической модели теплового взрыва многокомпонентной реакционноопасной жидкости в герметичном частично заполненном сосуде, позволяющей с достаточной степенью точности предсказать характеристики нестационарного сопряженного тепломассообмена и темп роста температуры и давления вплоть до начала кипения. Реализация таких моделей возможна только с помощью весьма трудоемких и требующих значительных вычислительных ресурсов численных методов. Необходимы специализированные программные продукты, предназначенные для решения конкретных классов задач.

В пакете CONVEX комплекса TSS реализованы математическая модель и вычислительный алгоритм расчета сопряженного конвективного тепломассообмена и динамики роста давления в вертикальном цилиндрическом баке со стенками конечной толщины, частично или полностью заполненном реагирующей многокомпонентной вязкой жидкостью. Эта программа решает задачу моделирования развитии теплового взрыва при внешнем нагреве бака промышленных размеров, частично заполненного реагирующей жидкостью. В результате исследований, выполненных с применением этой программы, показано, что температурное расслоение, вызванное конвекцией в жидкости, существующей в таком процессе, оказывает существенное влияние на период индукции теплового взрыва и пренебрежение этим фактом может приводить к завышенным (порядка 30%) оценкам периода индукции в случае использования моделей, не учитывающих наличие в жидкостях свободной конвекции.

12.2. Модель подсистемы термической опасности целевого объекта с реакционноопасной жидкостью

12.2.1. Геометрия

Далее рассматривается подсистема термической опасности целевого объекта с реакционноопасной жидкостью, представляющая собой замкнутый резервуар, частично (в пределе полностью) заполненном реакционноопасной жидкостью.

В большинстве случаев сосуды, в которых находится жидкость, имеют цилиндрическую (вертикальное или горизонтальное расположение) или сферическую форму. В дальнейшем изложении для упрощения задачи (возможности использования ее двумерной постановки) рассматривается вертикальный цилиндрический бак (рис.12.1).

Рис. 12.1. Вертикальный цилиндрический бак: 1 – жидкость, 2 – газовая подушка, 3 – стенка

Наряду с решением широкого круга практических задач, данная конструкция позволяет выявить основные закономерности тепломассообмена в объектах, содержащих реакционноопасные жидкости и оттестировать расчетные методики с целью дальнейшего перехода к сосудам иной геометрии.

12.2.2. Механизм теплопередачи в жидкости

Модель такой подсистемы термической опасности целевого объекта должна динамически (во времени) описывать:

состояние химической реакции (поле температур и концентраций) в каждой точке объема жидкой фазы; давление в газовой подушке; поле температур в стенках резервуара.

Пункты 1) – 3) определяют основные решаемые задачи при моделировании.

Предполагается, что основными механизмами теплопереноса в жидкости для рассматриваемой модели являются теплопроводность и свободная конвекция.

Свободной (или гравитационной) конвекцией называется гидродинамическое явление, возникающее в поле всемирного тяготения в связи с тем обстоятельством, что различные части жидкости имеют разную плотность [21]. Более плотные части тонут, менее плотные всплывают в окружающей жидкости. Причиной различия в плотности являются различия в температуре и составе. Этим причинам соответствуют температурная (или тепловая) и концентрационная формы конвекции. Другие возможные причины появления различий в плотности (электростатические, термомагнитные и т. д.) не рассматриваются. Конвекция называется свободной, если все границы жидкости неподвижны. Противоположный случай – вынужденная конвекция.

Для численного моделирования весьма важным является вопрос о режиме конвекции: является ли он ламинарным или турбулентным.

Для определения границы ламинарных режимов конвекции подавляющее большинство исследователей использует число Рэлея [5-10, 14, 16, 17, 22 - 29]:

               (12.1)

где g – ускорение свободного падения;

вT – коэффициент термического расширения жидкости;

н – ее кинематический коэффициент вязкости;

a – коэффициент температуропроводности;

- эффективный перепад температуры, вызывающий конвекцию;