Программный комплекс "Тепловой взрыв" (стр. 86 )

               (12.66)

Представленное на рис. 12.10 результаты такого сопоставления (сплошная линия – формула (12.56), результаты численного моделирования ‑ маркеры) зависимости отношения Fkcr/Fkcr, solid от числа Рэлея подтверждает адекватность используемой математической модели при описании конвекции в химически активной среде и корректность используемого вычислительного алгоритма.

Рис. 12.10. Зависимость критического числа Франк-Каменецкого от числа Рэлея.

Таким образом, приведенные в данной главе результаты решения тестовых задач демонстрируют эффективность разработанных алгоритмов и адекватность предложенных математических моделей при описании процессов тепломассообмена в химически инертных и реагирующих жидкостях. Что касается численного расчета изменения уровня давления в сосуде при хранении жидкостей, то, несмотря на то, что в связи с отсутствием достаточно полных и пригодных для тестирования экспериментальных данных, прямого сопоставления расчетного и экспериментального значений давления не проводилось, продемонстрированное в данном разделе удовлетворительное описание температурной стратификации в жидкости, косвенно подтверждает адекватность оценки уровня давления.

12.5. Программное обеспечение для моделирования теплового взрыва жидких реакционноопасных продуктов при наличии конвекции

Рассмотренные выше модели, алгоритмы и математические методы моделирования теплового взрыва замкнутых резервуаров, содержащих реакционноопасные жидкие продукты, при наличии в них свободной ламинарной конвекции реализованы в пакете программ ConvEx, входящем в комплекс TSS.

Пакет программ ConvEx состоит из трех автономных модулей - CE - FK, CE-DK, и CE-Pro.

Модуль CE - FK обеспечивает моделирование теплового взрыва в псевдо-однокомпонентной жидкости. Химическая реакция задается формально-кинетической моделью. Допустимая геометрия бака (рис.12.11):

горизонтальный бак (бесконечная длина), полностью заполненный жидкостью; полностью заполненная сфера; вертикальный конечный цилиндр, полностью заполненный жидкостью

Модуль CE - DK служит для моделирования теплового взрыва в многокомпонентной жидкости. Химическая реакция задается дескриптивной моделью. Свойства жидкости рассчитываются по аддитивным правилам на основе наборов свойств компонентов, хранящихся во встроенной упрощенной базе свойств. Геометрия бака – аналогично CE-FK.

Модуль CE-Pro также позволяет моделировать тепловой взрыв в многокомпонентной жидкости. Химическая реакция описывается дескриптивной моделью. Модуль сопряжен с программой MIXTURE, обеспечивающей точный расчет свойств многокомпонентной неидеальной смеси. Геометрия бака – аналогично CE-DK и CE-FK, но допускается моделирование баков, частично (в пределе полностью) заполненном жидкостью. Моделирует баки, имеющие перегородки из инертного материала.

Рис.12.11. Геометрия резервуаров для модуля CE-FK.

Пакет ConvEx имеет подробное руководство пользователя (отдельно для каждого модуля), в котором имеется детальное описание интерфейса и методики работы с программой. Технические характеристики программы имеются во введении к книге. Руководство пользователя находится в свободном доступе в Интернете на сайте ЗАО "Химинформ".

12.6. Численное исследование термической опасности при хранении и транспортировке реакционноспособных жидких сред

12.6.1. Постановка задачи

Рассмотрим две типичные внештатные (аварийные) ситуации для объектов, содержащих реакционноопасные жидкие вещества. В первой из них происходит повышение температуры окружающей среды до уровня, превышающего допустимую безопасную температуру. Этот сценарий аварии может реализовываться не только при хранении жидкостей, но и, например, при работе химического реактора периодического действия в случае отказа мешалки. Второй из рассмотренных сценариев моделирует интенсивный внешний нагрев бака, вызванный попаданием в зону пожара целевого объекта.

Как уже упоминалось выше, наиболее важными искомыми параметрами при анализе аварийных ситуаций являются период индукции теплового взрыва и момент времени, когда необходимо осуществить аварийный сброс давления (как правило, система сброса рассчитывается на срабатывание при 25% превышении рабочего давления). Наряду с этим, значительный практический интерес представляет качественный характер распределения температуры в сосуде и, особенно, величина температурного расслоения. Это связано с тем, что в большинстве инженерных расчетов для оценки указанных величин используется модель идеального перемешивания. Между тем, при значительном различии средней температуры в жидкости и температуры свободной поверхности, использование этой модели может приводить к существенному завышению значения периода индукции и к занижению уровня давления, что, очевидно, является крайне нежелательным. Иначе говоря, такие оценки идеального смещения не являются консервативными и последствиями их использования могут быть аварии.

В качестве объекта исследований в обоих случаях выбран вертикальный цилиндрический бак с внутренним радиусом 0.5 м, высотой 1 м и металлической стенкой толщиной 7 мм, заполненный на 85% жидкой смесью изопропилового спирта (массовая доля 0.3) и пропионового ангидрида (массовая доля 0.7). Свободное пространство сосуда было заполнено равновесными парами жидкости и азотом с суммарным давлением 1.01·105 Па. Данная смесь использовалась в качестве тестовой в экспериментальных исследованиях, предназначенных для верификации методик расчетов систем аварийного сброса давления, проводимых Департаментом Безопасности и Охраны Труда Великобритании (Health and Safety Executive (HSE) of U. K.), поэтому механизм, протекающей в ней химической реакции этерификации достаточно подробно изучен. Данная реакция является двухстадийной и описываемая следующими уравнениями:

               (12.58)

                       где IP – изопропиловый спирт;

IPA – изопропилпропионат;

PA – пропионовый ангидрид;

PAc – пропионовая кислота.

Кинетические параметры реакции приведены в таблице 12.5.

Таблица 12.5

Кинетические параметры реакции этерификации

IP + PA → IPA + Pac W1 = k1·e –E1/RT ·[IP] n11 [PA] n12
Параметр	Единицы измерения	Значение
ln(k1)	-	13.679
E1	кДж/моль	66.534
n11	-	0.345
n12	-	0.441
Q1	кДж/моль	117.600
IP + PA + PAc → IPA + 2·Pac W2 = k2e –E2/RT [IP] n21 [PA] n22 [PAc] n23
ln(k2)	-	14.508
E2	кДж/моль	69.315
n21	-	0.973
n22	-	0.772
n23	-	1.230
Q2	кДж/моль	46.223

Начальная температура смеси принималась равной 20єС. Начальные значения теплофизических свойств жидкости, парогазовой смеси и стенки емкости приведены в таблицах 12.6-12.8.

Таблица 12.6

Теплофизические свойства стенки бака

Параметр	Размерность	Значение
Плотность	кг/м3	8000
Теплоемкость	Дж/(кг∙К)	500
Коэффициент теплопроводности	Вт/(м∙К)	16

Таблица 12.7

Начальные значения теплофизических свойств жидкости

Параметр	Размерность	Значение
Плотность	кг/м3	937.9
Изобарная теплоемкость	Дж/(кг∙К)	1728
Коэффициент теплопроводности	Вт/(м∙К)	0.1442
Коэффициент динамической вязкости	Па∙с	0.001959
Коэффициент термического расширения	1/К	0.00118

Таблица 12.8

Начальные значения теплофизических свойств парогазовой смеси

Параметр	Размерность	Значение
Плотность	Кг/м3	1.206
Изобарная теплоемкость	Дж/(кг∙К)	1075
Коэффициент теплопроводности	Вт/(м∙К)	0.009041
Коэффициент динамической вязкости	Па∙с	4.412∙10-6
Коэффициент термического расширения	1/К	0.003426

Решение задачи проводилось на неравномерной пространственной сетке, сгущающейся вблизи твердых стенок бака и поверхности раздела фаз. Размер сетки по вертикальной координате составлял 150 (92 узла в жидкости и 58 в газе) и 58 по радиусу (49 узлов внутри бака и 7 в твердой стенке). Коэффициент сгущения сетки выбирался одинаковым по обоим направлениям и равным 1.1. При расчете переменного по времени, автоматически определяющегося временного шага, число Куранта принималось равным 1.5.