Оглавление (стр. 106 )

2.11.6. Экспериментальные методы определения структуры поверхности

Все экспериментальные методы определения атомной структуры объема кристаллов основаны на использовании взаимодействия различных волн с атомными остовами и валентными электронами кристалла. Если длина волны порядка межатомного расстояния, то кристалл выступает в роли трехмерной дифракционной решетки, и в определенных направлениях наблюдаются дифракционные макси­мумы. Структуру кристалла можно определить по положениям и интенсивностям этих максимумов. Различные экспериментальные методы различаются главным образом характером используемых волн. Наиболее важными для определения структуры объема кри­сталлов являются, несомненно, рентгеновские лучи. Длина вол­ны порядка 1 Å соответствует энергии рентгеновского кванта по­рядка 10 кэВ. Электронные и нейтронные волны также испытыва­ют дифракцию в объеме кристалла. Длинам волн порядка 1 Å соответствуют энергии электронов порядка 100 эВ и энергии ней­тронов порядка 0,1 эВ. Будучи нейтральными частицами, рентге­новские кванты и нейтроны лишь относительно слабо взаимодейст­вуют с кристаллом. Они могут проходить сквозь образцы макро­скопической толщины и рассеиваться в обратном направлении на макроскопических расстояниях в глубине кристаллов. Поэтому рент­геновские лучи и нейтроны служат источниками информации обо всех атомных слоях кристалла, включая поверхностные атомные слои. Поскольку число последних пренебрежимо мало по сравне­нию с полным числом атомных слоев, дифракционная картина, обусловленная поверхностными слоями, значительно слабее, чем от объема кристалла. Сведения о структуре поверхности можно полу­чить с помощью рентгеновской дифракции лишь тогда, когда дифракционные максимумы от поверхностного слоя достаточно интенсивны по абсолютной величине и могут быть четко выделены на фоне объемных. Ниже мы обсудим, в какой мере удается удов­летворить этим условиям.

Взаимодействие электронов с атомными остовами и валентными электронами оказывается значительно сильнее, чем для фотонов и нейтронов. Электроны с энергией менее 100 кэВ уже не способны пройти насквозь кристалл макроскопической толщины. Поэтому в распоряжении экспериментатора остаются только рассеянные назад электроны, и лишь упруго рассеянные из них могут участвовать в формировании дифракционной картины. Такие электроны возника­ют на глубинах, не превышающих их неупругой длины пробега. Ее величина, довольно слабо зависящая от конкретной природы мате­риала, лежит в пределах от 4 до 10 Å для энергий от 20 до 300 эВ. Таким образом, электронная дифракция в указанном энергетическом интервале практически непригодна для исследования объема кристалла, но вполне может быть использова­на для изучения поверхностей кристаллов. Фактически дифракция медленных электронов с энергией порядка 100 эВ является наиболее широко используемым методом определения структуры поверхно­стей кристаллов. Поэтому мы обсудим этот метод не­сколько подробнее. Однако существуют и другие методы расшиф­ровки структуры кристаллических поверхностей, которые, хотя и не могут заменить метод дифракции медленных электронов, служат полезным дополнением к нему. Мы остановимся кратко на этих ме­тодах после рассмотрения дифракции медленных электронов. К этим методам относятся дифракция быстрых электронов с энергией порядка нескольких десятков килоэлектрон-вольт, дифракция рентгеновских лучей и медленных атомов гелия, а также рассеяние ионов. Важными методами получения изображений являются просвечивающая электронная микроскопия и скани­рующая туннельная микроскопия. Отметим также некоторые методы, не связанные непосредственно с зондированием атомной структуры, но позволяющие измерять характеристики, косвенно связанные с ней. Примером служит изучение электронной структу­ры поверхности с помощью фотоэмиссионной спектроскопии. С учетом всего этого мы имеем довольно обширный набор мето­дов определения структуры поверхности кристаллов, но отсюда также ясно и то, что не существует какого-либо одного метода, столь же полезного для изучения структуры поверхности, как ди­фракция рентгеновских лучей для исследования объема кристалла. Поэтому, как правило, для выяснения структуры заданной поверх­ности необходимо одновременно использовать несколько методов.

2.11.7. Граница раздела металл—полупроводник

Историческое введение

О выпрямляющем действии контакта металл — полупроводник стало известно более сотни лет назад. В 1874г. Браун открыл асимметричный характер электропроводности контакта между ме­таллом и полупроводником, в частности между медью и сульфидом железа. Хотя механизм выпрямления и не был понят, тем не менее такие контакты начали широко применять в качестве детекторов в физике и технике. Подробный обзор этих ранних приложений и ис­следований дан Хенишем. Помимо вы­прямляющих существуют также контакты металл — полупроводник с обычным омическим поведением. Такие омические контакты тре­буются во всех электрических соединениях.

Первый шаг к пониманию выпрямляющего действия границы раздела металл—полупроводник был сделан в 1931 г. Было показано, что при протекании тока скачок потенциала почти полнос­тью происходит на контакте двух материалов. Теорию контактного выпрямления независимо и почти одновременно развивали Шотки, Мотт и Давыдов приблизительно в 1940г. В этих статьях наблюдаемое выпрямление объяснялось тем, что электроны переносятся над барьером посредством обычных процессов дрейфа и диффузии. Каждая из этих моделей предполагала наличие области изгиба зон внутри полупроводника вблизи границы раздела и вводила важное понятие высоты потенциального барьера фв на гра­нице. Этот тип выпрямляющей границы раздела мы не­сколько произвольно будем называть барьером Шотки. Такое наименование вообще распространено в литературе, поскольку допущение Шотки, что форма потенциального барьера определяется однородным пространственным зарядом ионизован­ных примесей, хорошо подтверждается на практике. Изучение кон­тактов металл — полупроводник стимулировалось не только про­грессом физики полупроводников, но и особенно развитием физики и техники полупроводниковых приборов после второй мировой вой­ны. Сейчас уже можно, оглянувшись назад, увидеть более чем четыре десятилетия экспериментальных и теоре­тических исследований контактов металл — полупроводник, направ­ленных на понимание свойств этих контактов с микроскопической точки зрения и создание соответствующей единой микроскопиче­ской модели. Тем не менее даже сейчас такой модели (во всяком случае общепринятой) еще нет. В частности, после последней (18-й) Международной конференции по физике полупроводников со­здается впечатление, что мы еще далеки от единой картины грани­цы раздела металл—полупроводник.

2.11.8. Феноменологические модели

Идеальный барьер Шотки

Практически наиболее важен случай, когда работа вы­хода металла фм, определяемая как расстояние от уровня Ферми EF до уровня вакуума, превышает работу выхода φ полупроводника n-типа (более точно, термоэлектронную работу выхода, которая за­висит от уровня легирования в отличие от энергии ионизации ф). Делаются следующие допущения: 1) переход между полупроводником и металлом—однородный и резкий; 2) поверхностные состояния отсутствуют; 3) полупроводник одноро­ден всюду вплоть до границы раздела, на которой меняются скач­ком ширина запрещенной зоны Eg (расстояние между краем валентной зоны Ev и краем зоны проводимости Ес), плотность некомпен­сированных доноров N и экранирующие свойства, определяемые статической диэлектрической проницаемостью ε полупроводника; 4) справедливо одноэлектронное приближение, т. е. электронное срод­ство х определяется соотношением х=ф-Eg, а вклад поверхност­ных диполей и соответственно другие эффекты, влияющие на абсо­лютные величины фм, ф и х, во всяком случае не изменяют разно­стей этих величин, когда два материала приводятся в контакт; 5) параметры полупроводника ф, х, Eg и ε не зависят сколько-нибудь существенно от уровня легирования и» следовательно, от положения уровня Ферми.

При сделанных предположениях высота потенциального барьера фв между полупроводником и металлом, измеренная относительно уровня Ферми, определяется формулой

Величина фв зависит лишь от пары выбранных материалов, по­лупроводника и металла. Возможное влияние кристаллографиче­ской ориентации и других факторов, изменяющих точное располо­жение атомов вблизи поверхности, учитывается в формуле (4.1) для фв путем использования экспериментальных значений энергии иони­зации ф полупроводника. Например, для кремния изменения ф при переходе от поверхности (111) к поверхности (100) составляет 0,13 эВ. Заметим, что хотя формула (4.1) обычно приписывает­ся Шотки, она впервые была неявно использована Моттом.

Термодинамическое равновесие внутри перехода достигается пу­тем выравнивания уровней Ферми ЕF. При указанном соотношении работ выхода электроны в случае электрического соединения двух материалов переходят через границу раздела из полупроводника в металл. В результате у поверхности металла появляется избыточ­ный заряд, распределенный в области порядка длины экранирова­ния Томаса—Ферми (—0,5 Å). Этот отрицательный заряд уравно­вешивается положительным зарядом в полупроводнике. Некомпен­сированные (ионизованные) доноры создают однородный пространственный заряд плотности eN в обедненной области про­тяженностью zo. Эти распределения заряда создают электрическое поле, направленное справа налево. Соответствующая потенциальная энергия Vb(z) носителей на расстоянии z от границы раздела опре­деляет величину изгиба зон. В приближении полного обеднения получается типичный параболический потенциал с обедненным слоем шириной наибольшее значение потенциальной энергии (диффузионный потенциал)

Vo = фв - (Ес - ЕF) (2.11.4.)

сильно зависит от высоты барьера фв и расстояния от дна зоны проводимости в объеме Еc до уровня Ферми ЕF. Легко вычислить поправки к Vo, обусловленные тепловой энергией носителей kвT и приложенным напряжением. Здесь следует сделать два замечания. Во-первых, изгиб зон Vo можно записать в виде, подобном формуле (2.11.1.) для фв. Для этого достаточно заменить электронное сродство х термоэлектронной работой выхода полупроводника φ = х + (Ес - ЕF), зависящей от уровня легирования. Во-вторых, в зави­симости от работ выхода фм и φ на основе простой теории, заключенной в формулах (2.11.1.)—(2.11.4.), можно провести классификацию всех типов контакта металл—полупроводник, как показано на рис. 4.3. Изгиб зон и электрические свойства контакта сильно зави­сят от типа легирующей примеси и соотношения между работами выхода двух материалов.