Оглавление (стр. 92 )

в г

Рис.2.10.3. Схема возникновения дислокаций за счет ассоциации вакансий и захлопывание вакансионной полости: а – идеальный кристалл; б – кристалл, заселенный вакансиями; в - возникновение вакансионной полости; г – захлопывание полости и возникновение краевых дислокаций.

Очевидно, что между величиной сдвига и энергией, необходимой для ее осуществления, должна быть определенная связь. Это позволяет, вводя соответствующий коэффициент, энергию дислокации выразить через вектор Бюргерса, его модуль. Как показал Франк, величина этой энергии пропорциональна квадрату вектора Бюргерса:

(2.10.13.)

где К – коэффициент пропорциональности. Он равен:

а) для винтовой дислокации:

(2.10.14.)

б) для краевой:

(2.10.15.)

где g – модуль сдвига, n - коэффициент поперечного сужения; r0 и rbn – соответственно внутренние и внешние радиусы сдвига. При этом под внутренним радиусом сдвига подразумевается та часть кристалла, где искажения решетки, вызванные дислокацией максимальны. Обычно эту часть называют ядром дислокации. Принято считать, что она захватывает около трех периодов решетки, т. е. 3 в 10-7 см. Что касается внешнего радиуса сдвига rbn, то он показывает расстояние между двумя соседними дислокациями. Такое расстояние связано с плотностью дислокаций, под которой подразумевается число дислокаций, приходящееся на единицу поверхности сечения кристалла. Для ориентированных оценок обычно принимают rbn»10-3100 см.

Возникновение краевых дислокаций всегда сопровождается локальными изменениями параметра решетки вблизи линии дислокации. Эти изменения можно проследить на Рис.2.10.1., на котором показано межплоскостное сжатие и растяжение в ядре дислокации. Эти деформации характеризует коэффициент поперечного сжатия n. Поскольку всякая система тем стабильнее, чем ниже запас ее энергии, следует ожидать, что дислокации с большими энергиями (измеряемыми несколькими единицами b) должны быть нестабильными. Это является причиной их самопроизвольного расчленения на более стабильные дислокации. При этом сумма векторов стабильных дислокаций, возникающих из одной нестабильной, равна величине вектора этой последней:

b=b1+b2+b3+... , (2.10.16.)

где b, b1, b2, b3 – соответственно векторы нестабильной и стабильной дислокаций. Точка расщепления дислокаций называется излом. Если исходить из предпосылки, предложенной Франком, что все дислокации, образующие узел, направлены в точку их разветвления (сходят в узел), то сумма их векторов должна быть равна нулю:

(2.10.17.)

Это положение известно как принцип Франка.

Подобно тому как существование точечных дефектов сначала было постулировано, а лишь потом доказано, развитие представлений о дислокациях также началось с того, что они сначала были придуманы, поскольку классическая теория идеального кристалла оказалась недостаточной для развития по крайней мере, двух областей материаловедения: учение о прочности и пластичности кристалла и учения о росте кристаллов.

В настоящее время дислокации легко выявляются опытным путем. Один из опытов их выявления базируется на том, что энергия накапливаемая в кристалле при возникновении дислокаций, распределяется неравномерно по всему кристаллу, а локализуется вблизи дислокаций (в ядре дислокаций).

Это приводит к тому, что при обработке дефектного кристалла соответствующими химическими реактивами места выхода дислокаций на обрабатываемую поверхность оказываются более химически активными по сравнению с «бездефектной» поверхностью, что приводит к возникновению «ямок травления» (фигур травления), легко обнаруживаемых обычным микроскопом.

Одно из важнейших свойств дислокаций состоит в том, что они никогда не обрываются внутри кристалла, а либо выходят на его поверхность – таких подавляющее большинство, либо замыкаются в петлю. Поэтому подсчет «ямок травления» позволяет с хорошим приближением оценить плотность дислокаций в кристалле.

2.10.11. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами

Существующие в кристалле точечные и протяженные дефекты не индифферентны по отношению друг к другу. Они взаимодействуют между собой, причем характер и результат такого взаимодействия зависит от природы точечных дефектов и в первую очередь от того, образованы они собственными примесями или посторонними.

Если возникновение в кристалле точечных дефектов связано с собственными примесями (например, с нарушением стехиометрии), то их соприкосновение с дислокациями (или другими протяженными дефектами) приводит к перемещению последних (движению дислокаций), сами же точечные дефекты как кристаллохимические индивиды прекращают свое существование. Действительно, допустим, что некий кристалл обогащен вакансиями и дислокациями. Так как концентрация вакансий – функция температуры, то путем ее изменения можно создать условия, при которых она окажется выше равновесной, вследствие чего избыток вакансий устремится к местам стока. На рис.4 показана ситуация, когда вакансии стекают на дислокацию. При подходе вакансий к краю смещенной плоскости расположенные здесь нестабильные частицы обмениваются местами с вакансиями, вследствие чего дислокация как бы переползает, а вакансии перестают существовать.

Исчезновение вакансий высвобождает энергию, затраченную на их образование. Некоторая часть ее расходуется на перемещение дислокации, остальная – покидает кристалл, что и обеспечивает самопроизвольное протекание данного процесса.

Такой способ движения дислокаций называется переползанием или восхождением. В отличие от консервативного движения он является неконсервативным, поскольку при этом массы частей кристалла, разделяемых движущейся дислокацией, меняются.

Рис.2.10.4. Восхождение дислокации в результате ее взаимодействия с точечными дефектами (вакансиями)