Оглавление (стр. 108 )

∆EC=X1-X2.

Предполагая справедливой одноэлектронную теорию, имеем

∆Eg=∆EC+∆Ev (2.11.9.)

2.11.14. Типы гетеропереходов

На зонной диаграмме знаки и вели­чины смещений зон выбраны таким образом, что на границе разде­ла более узкая запрещенная зона лежит внутри более широкой. Та­кая «охватывающая» конфигурация является наиболее распростра­ненной. Соответствующие гетеропереходы называют гетеропере-ходами I рода. Представляют, однако, некоторый интерес и другие гетеропереходы с иным расположением краев зон. Типичным при­мером гетеропереходов II рода может служить система ln1-X GaXAS-GaSb1-Y ASY. При достаточно больших х или у край валентной зоны материала с более широкой запрещенной зоной (GaSb1 - yAsy) лежит выше края валентной зоны полупроводни­ка с более узкой запрещенной зоной (In1-хGaхAs).

Кроме таких «ступенчатых» гетеропереходов II рода возможен и более крайний случай «разорванной» запрещенной зоны. Такой гетеропереход II рода с инвертированным расположением зон ре­ализуется в системе InAs—GaSb. Край зоны проводимости InAs ле­жит ниже края валентной зоны GaSb. Изменения свойств сверхрешеток дали для энергетического расстоя­ния краев зон величину 0,15 эВ, что соответствует разрыву валентных зон. Из линейности модели Шокли— Андерсона следуют правила для разрывов зон, проверяемые экспери­ментально: 1) правило коммутативности, согласно которому раз­рывы валентной зоны (или зоны проводимости) для слоя материа­ла 1 на подложке 2 и для слоя 2 на подложке 1 должны быть равны по величине и противоположны по знаку:

2) правило транзитивности, согласно которому сумма разрывов ва­лентной зоны или зоны проводимости для границ раздела 1—2, 2—3 и 3—1, получаемых соответствующей комбинацией трех мате­риалов, должна быть равна нулю:

Чтобы правила коммутативности и транзитивности были спра­ведливы, необходимо, чтобы величины скачков зон были более или менее независимыми от способа приготовления различных границ раздела 1—2, 2—1 в первом случае и 1—2, 2—3, 3—1 —во втором.

2.11.15. Разрывы зон

Проблема количественного определения реальной величины раз­рывов зон очень сходна с аналогичной задачей в теории барьера Шотки. С теоретической точки зрения для ее решения требуется полностью самосогласованный квантивомеханический расчет с уче­том деталей границы раздела. Расчеты такого рода были проведе­ны несколькими группами. К сожалению, эти расчеты пика не оправдали надежду получить точные значения разрывов зон без сомнительных упрощений. Расположение зон, полученное при таких самосогласованных вычислениях потенциала у границы раздела, плохо согласуется с наблюдениями. Особенно велико рас­хождение у системы ZnSe—GaAs (110), для которой была предсказана ступенчатая структура зон вопреки экспериментально наблюдаемой картине. Недавний расчет методом самосогласован­ного функционала плотности, с самого начала использующий нелокальные псевдопотенциалы, дал более разумные результаты для разрыва валентных зон, включая также их зависимость от кри­сталлографической ориентации и деформации из-за несоответствия решеток.

2.11.16. Оценки в рамках правила электронного сродства

До появления более изощренных методов предсказания зонной диаграммы гетеропереходов наиболее широко использовалось пра­вило электронного сродства, согласно которому разрыв валентной зоны равен разности значений электронного сродства (или энергии ионизации) двух контактирующих полупроводников. В 1968г. ван Вехтен опубликовал таблицу вы­численных таким образом значений для 68 полупроводников, из ко­торой можно было найти 2278 значений разрывов зон. Другая воз­можность состоит в использовании экспериментальных значений х и ф. Катнани и Маргаритондо сравнили раз­рывы валентной зоны, полученные из правила электронного срод­ства, с измеренными ими значениями, приведенными в Шокли-Андерсона (в ее простейшем варианте) для предсказания величины разрывов зон. Хотя Катнани и Маргаритондо учли из­вестные недостатки этой модели и выбрали лишь подходящие из опубликованных значений электронного сродства, средняя точность при наилучшей подгонке к экспериментальным данным была не лучше 0,25 эВ.

2.11.17. Модель Френели—Крёмера

Первая улучшенная модель для предсказания зонной диаграммы резкого полупроводникового гетероперехода была развита Френели и Крёмером в 1976г. Однако в этой модели разрывы зон все еще получали, исходя из зонной структуры массивных полупровод­ников. Зонную структуру вычисляли методом самосогласованного псевдопотенциала. При использовании этого метода края зон от­считываются не от уровня вакуума, а от среднего «межузельного потенциала» Vi, который предполагается одинаковым для обоих полупроводников.

2.11.18. Модуль Харрисона

Простой способ определения разрыва валентной зоны, предложенный Харрисоном, вновь возвращает нас к ответу абсолютного положения как валентной зоны от уровня вакуума. Если не считать гетеропереходов, в которых контакти­рующие материалы различаются лишь взаимной заменой катионов А1 и Ga, то общее согласие предсказанных и измеренных значений разрывов зон представляется вполне удовлетворительным.

Модель ван Вехтена

Исходя из своей гюлуэмпирической формулы для энергии ионизации, ван Вехтен вычислял разрывы зон в рамках правила элек­тронного сродства по формуле

(2.11.10.)

Здесь Ci — разность электроотрицательностей рассматриваемой i-и фазы [31], Ihi —• гомополярное значение энергии ионизации (которое имела бы фаза той же плотности, если бы все атомы были одинако­выми и Сi были бы равны нулю). Предполагается простая степенная зависимость Ih от плотности и, следовательно, от постоянной решет­ки аi, например,

(2.11.11.)

где asi = 5,43 Å есть постоянная решетки кремния. Показатель 1,3077 получается подгонкой, соответствующей правильному поведению по­тенциала ионизации кремния и германия, измеренному Гобели и Алленом [324]. Тогда разрыв валентной зоны можно представить в виде функции от атомных расстояний и электроотрицательностей атомов, составляющих гстеропсрсход.

2.11.19. Диполи на границе раздела

Роль пограничных диполей при определении реальных разрывов зон уже обсуждалась Френели и Крёмером. Средние межузельные потенциалы Vi контактирующих полупроводников 1 и 2 не обнаружи­ваются при измерении поперек перехода. Вместо этого измеряется дипольный потенциал, определяемый их разностью, vd = Vi (1) - Vi (2), Дипольный потенциал смещает естественные разрывы зоны прово­димости и валентной зоны в разных направлениях. Единственная проблема состоит в том, что учет этого потенциала не улучшает со­гласия модели Френели — Крёмера с экспериментальными результа­тами.

Терсоф подошел к проблеме пограничных диполей с физиче­ской точки зрения. Его центральная идея состояла в том, что в общем случае на границе раздела между полупроводниками имеется диполь. Этот диполь связан с состояниями в запрещенной зоне, которые обус­ловлены разрывами зон. Диполь зависит от естественного сдвига между зонами, и последние стремятся вы­строиться таким («каноническим») образом, чтобы диполь был равен нулю. Терсоф предположил, что граница раздела индуцирует в запре­щенной зоне одного или обоих полупроводников состояния, анало­гичные металлоиндуцированным состояниям на границе металл — полупроводник.

2.11.20. Границы раздела диэлектрик — полупроводник.

Начальные стадии формирования оксидов

Границы раздела между полупроводниками и диэлектриками представляют интерес с научной и прикладной точек зрения. Изоли­рующие слои на полупроводниках широко используются в электрон­ных и оптоэлектронных приборах. Типичным примером такого использования может служить полевой транзистор со структурой ме­талл — оксид — полупроводник (МОП-транзистор). Этот пример на­глядно демонстрирует ту роль, которую играют в работе прибора электронные состояния, связанные с границей раздела диэлектрик — полупроводник и расположенные в запрещенной зоне полупроводни­ка. На границе Si02 — Si имеется, очевидно, небольшое число состоя­ний, расположенных в запрещенной зоне которые позволяют уровню Ферми двигаться по всей запрещенной зоне, пока не будет достигнута инверсия. Большое количе­ство пограничных состояний возникает на границе раздела GaAs с со­ответствующими диэлектриками. Эти состояния стабилизируют уровень Ферми в запрещенной зоне и препятствуют инверсии. Поэто­му в полевых транзисторах на основе GaAs приходится использовать переход металл — полупроводник вместо перехода диэлектрик — по­лупроводник и блокирующий слой вместо инверсионного. Эти два примера показывают, насколько прогресс современной микроэлек­троники зависит от электронной структуры границ раздела диэлект­рик — полупроводник. Поэтому в книге, посвященной поверхности и границам раздела полупроводников, мы не можем обойти эту тему. В данном размере мы рассмотрим несколько более подробно два упомянутых выше примера – границы раздела Si и GaAs с диэлектриками. В качестве диэлектриков рассматривается лишь природные оксиды. Следуя общему направлению этой книги, мы сосредоточим внимание на начальных стадиях формирования природных оксидов на поверхности полупроводников.

2.11.21. Кислород на поверхностях Si (100) и (111)

Хотя граница раздела Si — SiO2, несомненно, является наиболее важной из границ оксид — полупроводник с точки зрения практиче­ских применений, пока еще имеется много противоречивого и дискус­сионного в том, что касается начальных стадий формирования тонкого слоя оксида на поверхности кремния. Один из центральных вопросов состоит в том, является ли эта граница атомно-резкой или представляет собой постепенный переход и как влияют на нее условия приготовления. Другим предметом дискуссии являются конфигура­ции связей между атомами кремния и кислорода на границе раздела. Для ответа на эти вопросы обычно используются фотоэмиссионные методы во всех вариантах, особенно в сочетании с синхротронным излучением, позволяющим повысить поверхностную чувствитель­ность. Основная информация получена при изучении уровней

остова Si2p.

2.11.22. Кислород на поверхности GaAs

Одна из главных трудностей при производстве полевых транзи­сторов металл-полупроводник и других приборов на основе соединении типа АIII-ВV связана с пассивацией соответствующих поверхностей полупроводников. В этой области была проделана большая работа, однако пока не получены природные оксиды с под­ходящими свойствами, как это сделано в случае приборов на основе кремния. Таким образом, требуется лучше понять химию границы раздела полупроводника с оксидными соединениями. Как и в не­которых других случаях, модельным материалом для этой цели мо­жет служить GaAs.

Таковы лишь некоторые из соображений, по которым настоя­щий этап развития физики поверхности и границ раздела полупро­водников ни в коей мере нельзя считать близким к завершению. В целом эта область физики все еще находится в фазе активного развития. Однако то, что уже достигнуто, представляется весьма важным и вселяет надежду на решение все еще открытых проблем на основе достигнутого ныне уровня. К числу наиболее важных до­стижений современной физики поверхностей и границ раздела полу­проводников можно отнести, в частности, следующие.

1. Разработка экспериментальных методов приготовления, опре­деления химического состава, структуры и физического исследова­ния чистых полупроводниковых поверхностей и (хотя и в более ограниченном смысле) разких границ раздела.

2. Разработка общих фундаментальных представлений об атом­ной колебательной и электронной структуре чистых гладких полу­проводниковых поверхностей, а также формулировка результатов в виде четко определенных понятий и соотношений.

3. Создание теоретических методов расчета атомной, электрон­ной и, в меньшей степени, колебательной структуры чистых поверх­ностей и резких границ раздела.

4. Частичная расшифровка конкретных структурных и электрон­ных свойств ряда чистых полупроводниковых поверхностей, хотя и не одинаково подробная в разных случаях; так, если основные свойства поверхности GaAs (110) можно считать установленными, то для поверхностей материалов типа АIIBVI имеется лишь немного надежных результатов. Были получены также первые результаты относительно структуры спектра колебаний полупроводниковых по­верхностей.

5. Было показано, что экспериментальные и теоретические мето­ды физики чистых полупроводниковых поверхностей можно приме­нять при изучении процессов атомной адсорбции и десорбции и при исследовании конкретных границ раздела полупроводников, причем для этих процессов и границ раздела соответственно уже получены первые достаточно надежные результаты.

* Этими примерами не исчерпываются все носители магнитных свойств, источники магнитного поля.

** Среда, в которой отсутствуют частицы, т. е. предельный вакуум.

* gr – число, не зависящее от J только для линейных молекул. Для нелинейных молекул gr является тензором и зависит от ориентации вектора момента количества движения в рассматриваемом состоянии по отношению к молекуле.