Оглавление (стр. 86 )

Список литературы:

1.  “Структурный анализ жидкостей и аморфных тел”. Москва “Высшая школа” 1980 г.

2.  “Структурный анализ жидкостей”. Москва “Высшая школа” 1971 г.

3.  , ''Строение вещества'': Кн. для учащихся – 2-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 1983. – 160 с.

4.  Карапетьянц вещества : (Учебное пособие для хим. и хим. – технол. спец. вузов) \ , . – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : ''Высш. школа'', 1978. – 304 с.

5.  Кластерная динамика и физические основы прочности : Межвуз. сб. науч. тр. : Горьков. ГПИ, 1983. – 114 с.

6.  ''Механизмы быстрых процессов в жидкостях'' - М: Выс. шк. , 1980.

7.  , '' О стабильности аморфных систем'' – ЖФХ, 1983. Выпуск 10. С. –2398 – 2411.

8.  '' Физика жидкостей '': Учебное пособие. Донецк. ДонГУ, 1987. С. – 64 – 68.

9.  '' Структуры жидкостей и виды порядка'' : ЖФХ, 1993. Том 67, выпуск 2. С. – 281 – 283.

Глава 2.9. Строение мезофаз.

2.9.1. Введение:

Необычайно возросший интерес к жидким кристаллам связан с широкими возможностями практического применения жидкокристаллических систем (отображение информации, вычислительная и телевизионная техника, техническая и медицинская термография, неразрушающий контроль, регистрация вредных примесей, индикация тепловых, акустических, электрических и магнитных полей), а также с ролью ЖК в биологических системах. Весьма необычны структурные, физико-химические и теплофизические свойства этих веществ (наличие дальнего ориентационного порядка при отсутствии дальней упорядоченности в расположении центров молекул, тонкая уравновешенность структуры и ее сильная зависимость от температуры, давления, внешних полей, новые виды фазовых переходов, эффекты в жидкокристаллических пленках и т. п.).

Таким образом, исследование ЖК имеет большое значение для дальнейшего развития теории конденсированного состояния вещества, углубления и расширения существующих представлений о природе, структуре и свойствах новых агрегатных состояний и о новых видах фазовых переходах.

Интерес к жидким кристаллам не случаен. Эти вещества не только дают возможность во многих случаях по-новому решать известные задачи, но позволяют также создать устройства и приборы принципиально нового типа.

Изучение жидких кристаллов имеет очень большое значение для биологии.

2.9.2. Исследование структуры и свойств нематических, смектических и холестерических жидких кристаллов методом молекулярной динамики

Потенциалы взаимодействия молекула-молекула и молекула-стенка

В связи с тем, что метод молекулярной динамики позволяет с единых позиций изучать ЖК всех трех основных типов - НЖК, СЖК и ХЖК, большое значение имеет выбор парного потенциала взаимодействия молекул для конкретного случая.

Использованная форма потенциала межмолекулярного взаимодействия может быть представлена в общем виде:

Фi-j=4Е0Е1(Ui, Uj)G-n(Ui, Uj, r')[G0G1(Ui, Uj, r')/r]12- (2.9.1.)

-4Е0Е2(Ui, Uj)G-n(Ui, Uj, r')[G0G2(Ui, Uj, r')/r6]- (2.9.2.)

-4Е0M(Ui, Uj, r')(Ui, Uj)(G0/r)7 , (2.9.3.)

где:

полагая в G1<>G2 и E1<>E2 можно успешно моделировать СЖК. В этом случае используется модель "молекула в молекуле": предполагается, что в каждом из больших вытянутых эллипсоидов помещен маленький эллипсоид (или сфера). Большие эллипсоиды взаимодействуют друг с другом по закону степенного отталкивания (первое слагаемое потенциала учитывают сравнительно "мягкое" отталкивание концевых цепей молекул смектитов и более "жесткое" отталкивание центральных частей этих молекул). Меньшие эллипсоиды (сферы) притягиваются друг к другу (второе слагаемое потенциала учитывает дисперсное притяжение бензольных колец центральных частей молекул).

Последний член правой части (2.9.1.) описывает диполь-квадрупольное взаимодействие, причем параметр характеризует относительную величину этого взаимодействия и связан с распределением электронной плотности молекул. Согласно теории Гуссена, получившей в последние годы широкое распространение, именно вклад диполь-квадрупольных взаимодействий, в первую очередь, определяет структуру и другие особенности ХЖК.

Потенциал взаимодействия молекула-стенка учитывал анизотропные силы отталкивания и дисперсионного притяжения и имел форму потенциала Ми (который соответствует результату усреднения потенциала (12-6) Леонарда-Джонса по полупространству), обобщенного на случай несферических частиц:

Фi-w(U1r')=(2П/3)(Ei-w/G2i-w)E(Gi-w/r')9(2/15)-(Gi-w/r')3]G20 (2.9.4.)

2.9.3. Методика молекулярно-динамического моделирования

В соответствии с используемыми молекулярной моделью и формой парного потенциала каждая частица обладает пятью степенями свободы.

Используются две формы основного образца: прямоугольный параллелепипед и куб, традиционно применяемый в молекулярно-динамических экспериментах. Анализ результатов контрольных экспериментов, выполненных с использованием образцов разной формы для одних и тех же состояний, свидетельствует о том, что при характерных для большинства изученных жидких кристаллов отношения длин осей обе формы приводят к результатам, совпадающим в пределах статических ошибок эксперимента.

Поэтому в большинстве расчетов оказалось возможным использовать кубическую форму основного образца (за исключением нематических и холестерических пленок, а также некоторых смектических состояний систем с большими значениями отношений осей).

Если для простых жидкостей время перехода в равновесие сравнительно невелико (несколько сот шагов протяженностью в -14степени с каждый), то в случае анизотропных систем длительностью этого перехода примерно на порядок больше.

Поскольку многие важные характеристики жидкокристаллических систем качественно правильно описывают при использовании потенциала отталкивательного типа, для уменьшения затрат машинного времени начальный период моделирования осуществлялся о отталкивательным потенциалом (времени при этом затрачивается примерно в 2,5 раза меньше). Лишь после перехода системы в состояние, близкое к равновесному, "подключалось" притяжение.

Оптимальная величина временного шага интегрирования выбиралась из условия достижения высокой точности при возможно меньшей затрате времени счета.

Для возможности изучения характеристик пленки на больших расстояниях от стенки без увеличения числа частиц основного образца скорости и координаты частиц полагались симметричными относительно условной плоскости, перпендикулярной оси z и рассекающей пополам основной образец.

При изучении пленок НЖК было проведено два машинных эксперимента.

При изучении СЖК в качестве основного образца использовался прямоугольный параллелепипед, содержащий 168 частиц. Были выполнены две серии молекулярно-динамических экспериментов для систем частиц, взаимодействие которых отвечает модели "молекула в молекуле". Одна - для состояний, соответствующих смектической фазе, вторая- для состояний нематической фазы. В первых экспериментах каждой серии в качестве исходной была взята полностью упорядоченная конфигурация; в последующим начальные условия брались по данным предшествующих экспериментов.

При исследовании пленок ХЖК была применена молекулярно-динамическая модель, аналогичная использованной для изучения пленок НЖК.

С целью детального изучения структуры ХЖК система условно разбивалась на 8 плоских слоев, параллельных стенкам.

Значения термодинамических параметров (температура, плотность) были выбраны таким образом, чтобы охватить всю область существования ХЖК, а также изотропную жидкость.

2.9.4. Результаты изучения нематических жидких кристаллов

При повышении температуры, сопровождающемся уменьшением ориентационного порядка, величина максимума при Icos Q = O понижается, и функция f(cos Q) становится более пологой, приближаясь к соответствующей функции изотропной фазы.

Функции f(cos Q), найденные для разных моделей, могут различаться, даже если их младшие параметры порядка <P2> одинаковы. Это означает, что сам по себе параметр дает недостаточную информацию о степени ориентационной упорядоченности.

Экспериментальные методы обычно позволяют надежно определить не всю функцию f(cos Q), а лишь некоторые младшие коэффициенты ее разложения в ряд по полиномам Лежандра (параметры порядка <Pi>).

По данным, характеризующим ориентационную упорядоченность, можно судить об области жидкокристаллического состояния. Результаты моделирования свидетельствуют о том, что существуют критические значения r, ниже которых НЖК не возникают.

Обращает внимание качественное сходство зависимостей, полученных для потенциала чистого отталкивания и потенциала, учитывающего как отталкивание, так и притяжение. Однако в количественном отношении учет притяжения несколько уменьшает подвижность частиц, что физически легко объяснимо.

Примечательно, что основные качественные особенности вращения и переориентации длинных осей частиц НЖК описываются простым отталкиванием потенциалом взаимодействия.

Рассмотрим характеристики структуры пленки НЖК.

Функция распределения локальной плотности числа частиц g(r) и параметр ориентационного порядка для различных расстояний до ограничивающей поверхности.

Близость ограничивающей пленку стенки существенно затрудняет переориентацию частиц.

2.9.5. Получение напряженно-деформированных состояний и реологических характеристик жидких кристаллов с помощью аналогового моделирования

Большой интерес представляет исследование поведения жидких кристаллов при различных внешних воздействиях, в частности, изучение их поведения в температурных т сдвиговых полях, в связи с возможностями исследования этих веществ в качестве носителей и передатчиков информации.

Перспективным и практически важным является исследование деформативных и реологических свойств жидких кристаллов при течении в поле сдвиговых напряжений.

Уравнение напряженно-деформированного состояния жидкого кристалла может быть получено при определенном выборе внешних и внутренних параметров системы. Процесс получения уравнения напряженно-деформированного состояния жидких кристаллов было выбрано аналоговое моделирование, обладающее рядом серьезных преимуществ. К ним относятся простота процесса программирования (число переменных невелико), возможность численного решения дифференциальных уравнений с фиксированным временем непрерывность получаемых результатов во времени и, следовательно, большая точность этих данных.