Оглавление (стр. 37 )

(1.4.94.)

где /\м=+_1.отсюда для частот зеемановского триплета получаются следующие выражения

Компоненты и нормального триплета поляризованы перпендикулярно к полю (s ), -параллельно полю (p ). Однако магнитное расщепление большинства линий,

в частности линий триплетной и интеркомбинационной систем щелочноземельных элементов и линий щелочных элементов имеет значительно сложный характер. О сложности расщепления последних можно судить по рисунку 2, где наряду с нормальным зеемановским триплетом указано расщепление линий2Р1\2-2S1\2, 2P3\2-2S1\2, 2D3\2-2P1\2, 2D2\2-2P3\2 , 2D5\2-2P3\2

Линии над чертой являются p-компонентами, под чертой - s-компонентами. Числа справа указывают наблюдаемую величину расстояния каждой компоненты от исходной линии. По характеру расщепления этих линий мы можем судить о сложности расщепления соответствующих термов.

1.4.21. Аномальный эффект Зеемана.

Зееман-эффект, выражающийся в сложных расщеплениях спектральных линий, носит название аномального эффекта Зеемана. Этот эффект сложнее описывается ( по сравнению с нормальным эффектом Зеемана ) в связи с тем обстоятельством, что величина дополнительной энергии выражается более сложной формулой

(1.4.95.)

где r - фактор расщепления Ланде

В таблице 1 приведены значения фактора расщепления для различных термов щелочных металлов

ТАБЛИЦА 1

терм L J=1\2 3\2 5\2 7\2

2S 0 2

2P 1 2\3 4\3

2D 2 4\5 6\5

2F 3 6\7 8\7

На основании этой таблицы для расстояния различных компонент магнитного расщепления термов, то есть величины

(1.4.96.)

мы получим следующие значения представленные в таблице 2

ТАБЛИЦА 2

ТЕРМ м r rм 2 1\2 -1\22 3\

2S1\2 1\2 -1\2 2 1 -1

2P1\2 1\2 -1\2 2\3 1\3 -1\3

2P3\2 3\2 1\2 -1\2 -3\2 4\3 6\3 2\3 -2\3 -62D3\ \3

-3\2 4\5 6\5 2\5 -2\2D5\2 5\2 3\2 1\2 -1\2 -3\2 -5\2 6\5 15\5 9\5 3\5 -3\5

-9\5 -15\5

5 -6\5

Числа таблицы 2 позволяют вычислить расщепление линий. Полученные из них величины находятся в прекрасном согласии с опытом. Рассмотрим, к примеру расщепление линии v0=2P1\2-2S1\2.Магнитное расщепление выбранной нами линии изображено на рисунке 3.Частоты получающихся здесь линий равны:

(1.4.97.)

(1.4.97.*)

откуда для величины расщепления ( ),измеренного в единицах нормального расщепления Dn, мы находим 2\3 (линии n1 и n4) и 4\3 (линии n 2 и n 3).как видно из рисунка 3, линиям n1 и n 4 соответствует DM=0 ,линиям же n2 и n 3 DM =1 и -1.Согласно принципу соответствия (правило поляризации) две первых линии должны быть поляризованы по полю (p ),две вторых перпендикулярно к полю (s -компоненты).При увеличении напряжения магнитного поля

расщепление линий растет пропорционально полю до тех пор, пока отдельные компоненты расщепления двух соседних линий данного спектрального мультиплета не начнут перекрывать друг друга. Начиная с этого момента, картина резко меняется. Отдельные компоненты начинают сливаться друг с другом, в результате чего при дальнейшем увеличении напряжение поля на месте данного мультиплета с его сложным зеемановским расщеплением остаются три линии с нормальным расщеплением

(1.4.97.**)

Мы получаем таким образом нормальный триплет Зеемана.

1.4.22. Штарка эффект.

Наряду с магнитным полем другой важный случай силового поля мы имеем в поле электрическом. Как это легко себе представить, действие электрического поля на атом сводится к смешению его зарядов. Происходящее в результате такого смещения изменение энергии атома, различное в различных его квантовых состояниях приводит к искажениям энергетических уровней атомов и, следовательно, к изменению его спектров. Штарк открыл свой эффект в 1913 году, при расщеплении бальмеровских линий водорода в электрическом поле. Это явление, свойственное спектрам всех элементов, носит название эффекта Штарка. Подробное исследование электрического расщепления бальмеровских линия показало, что каждая линия в электрическом поле, расщепляется на некоторое число компонентов, тем большее, чем больше серийный номер линии (главное квантовое число переменного терма). Причем при наблюдении в направлении, перпендикулярном направлению поля, часть компонент оказывается поляризованной по полю (.p..-компоненты.), часть - перпендикулярно к полю (.s...-компоненты). Компоненты штарковского расщепления группируются симметрично около первоначальной линии (в случае других элементов, эта симметрия обычно отсутствует) на расстояниях целых кратных некоторого минимального рассстояния (.........). Величина расщепления растет пропорционально напряжению поля. Строгое решение задачи атома в электрическом поле возможно лишь в случае атома водорода. Здесь действие электрического поля мы можем учесть, вводя в уравнение Шредингера, наряду с внутренней потенциальной энергии электрона.

(1.4.98.)

член еEZ...(Е напряжение однородного электрического поля, имеющего направление вдоль оси. Z...), характеризующий внешнюю энергию электрона.

Величина ез предстовляет собой дипольный момент.

В таком случае уравнение Шредингера будет иметь вид:

. (1.4.99.)

Опуская подробности решения, приведем лишь результат решения нашей задачи во втором приближении

(1.4.100.)

Здесь N главное квантовое число. Решение задачи в нулевом приближении дает (Е=0)

(1.4.101.)

тождественно с решением невозмущенной задачи в сферических координатах. В первом приближении мы получаем Штарк - эффект первого порядка относительно напряженности электрического поля Е (линейный Штарк-эффект):

(1.4.102.)

Второе приближение дает эффект второго порядка ( квадратичный Штарк-эффект).Вычисляя постоянные коэффициенты при Е иЕ2 во втором приближении находим что первый из них

(1.4.103.)

по порядку величины оказывается во много раз больше второго:

(1.4.104.)

Отсюда мы видим, что член второго порядка В2 может играть заметную роль лишь в случае очень сильных электрических полей. Поэтому, ограничиваясь рассмотрением линейного Штарк эффекта, мы можем не принимать во внимание член В2.

Выясним характер расщепления водородных термов в электрическом поле. Картина расщепления первых четырех термов водорода представлена в таблице 3

Таблица 3

N	M	N1	N2	C(N1-N2)N
1	0	0	0	0
2 2 2	1 0 0	0 1 0	0 0 1	0 2C -2C
3 3 3 3 3 3	2 1 1 0 0 0	0 1 0 2 0 1	0 0 1 0 2 1	0 3C -3C 6C -3C 0
4	3	0	0	0
4 4 4	2 2 1	1 0 2	0 1 0	4C -4C 8C
4 4 4 4 4 4	1 1 0 0 0 0	0 1 3 0 2 1	2 1 0 3 1 2	-8C 0 12C -12C 4C -4C

Из этой таблицы мы видим, что число компонент расщепления быстро растет с главным квантовым числом: терм N=1 не расщепляется вовсе, терм N=2 расщепляется на три компонента, N=3 на шесть, N=4 на десять. В случае двух полседних термов некоторые компоненты совпадают так, что мы получаем для терма N=3 пять компонентов с различной энергией и для терма N=4 - семь компонентов. Легко увидеть, что вообще число компонент расщепления терма, характеризующегося главным квантовым чилом N равно 2N-1. В результате комбинации 2N-1 компонент терма N c 2N’-1 компонентами какого-либо другого терма (N’) мы получаем в качестве максимального числа (2N-1) (2N’-1) линий. Это число является максимальным по той причине, что вообще говоря, возможно выпадение некоторых линий, неудовлетворяющих правилу отбора для М справедливому и в данном случае. Согласно этому правилу возможны лишь те линии, для которых DМ=0,+-1.Здесь имеет место также правило поляризации:линии, соответствующие DМ=0,должны быть поляризованы параллельно полю (p-компоненты),линии же соответствующие DМ=+_1,-перпендикулярно к полю ( s-компоненты).В качестве примера рассмотрим бальмеровскую линию Нa (l 6563А°) которая соответствует переходу N=3® N’=2.В этом случае частоты (2N-1)(2N’-1)=15 компонент штарковского расщепления, должны удовлетворять формуле: