Оглавление (стр. 87 )

Возможность представления аналоговой моделей в виде совокупности подсистем по принципам функционального моделирования делает целесообразным использование структурной основы, которой могут служить механические модели-схемы.

Практическая значимость этих результатов заключается в установлении типа течения жидких кристаллов при внешнем сдвигом напряжении и в получении уравнения состояния при сдвиговом напряжении. Это позволяет разработать датчики, использующие эффект деформирования жидкого кристалла в поле механических сдвиговых напряжений и особенности течения этих веществ.

Результаты изучения тиксотропии (фазовых переходов во внешнем сдвиговом поле) позволили создать информационные системы и устройства на основе жидких кристаллов.

ВЫВОД:

Современная теория межмолекулярных взаимодействий и опыт применения модельных потенциалов позволяют качественно, а в простых случаях и количественно предсказать вид потенциальных кривых и на этой основе предложить модели взаимодействия молекула-стенка. Применение метода машинного моделирования позволяет предсказать свойства ЖК разных типов. Этот путь представляется не только обоснованным в теоретическом отношении (не требуются приближения и допущения, характерные для решеточных моделей теории Майера-Заупе и т. п.), но и оправданным практической точки зрения, поскольку он позволяет рассчитать широкий круг свойств и характеристик различных ЖК и их пленок (равновесные и кинетические свойства, характеристики надмолекулярной структуры и динамики частиц и т. п.). Широкие возможности и перспективы методов машинного моделирования подтверждаются также хорошим соответствием результатов моделирования конкурирующего воздействия на пленку ЖК внешних полей (ограничивающей стенки и магнитного поля) с данным наблюдений.

2.9.6. Жидкие кристаллы, состоящие из дискообразных молекул. Особенности молекулярного строения и структуры ЖК-Д.

Первые исследования, позволившие прийти к выводу о существовании нового класса жидких кристаллов, образованных не удлиненными, а плоскими молекулами, касались беногекса-n-алканоатов. Методом рассеяния рентгеновских лучей удалось не только выявить наличие жидкокристаллической мезофазы, но и установить по размерам колец рассеивания, что структура жидкого кристалла соответствует гексагональной упаковке.

Забегая вперед, следует отметить, что результаты новейших исследований свидетельствуют о том, что оси "столбиков", составленных из некоторых образующих жидкий кристалл дискообразных молекул, не перпендикулярны плоскостям этих молекул, как предполагалось в ранних работах, а являются наклонными.

Другие ранние исследования были посвящены изучению гекса-замещенных трифенилена.

Вещества, относящиеся к этому классу, изучались также оптическим методом, методом калориметрии и ядерного магнитного резонанса. При этом объекты исследования выбирались не случайно, а с целью обнаружения иных, не "столбикообразных" жидкокристаллических структур из дискообразных молекул.

Большой интерес представляют недавно полученные данные, свидетельствующие о существовании наклонных (или скошенных) столбикообразных структур дискообразных молекул.

Недавно было впервые синтезировано термотропное мезо-генное вещество из дискообразных частиц, являющихся металлорганическим комплексным соединением.

Определенный интерес представляет изучение искажений, наблюдаемых в структуре различного рода жидкокристаллических веществ из дискообразных молекул.

Очень поучительным и интересным примером является структура ди-изобутилсиланедиола, расшифровка которой оставалась нерешенной проблемой в течении 25 лет. Необычные текстуры, наблюдавшиеся между 88,4 и 98,7 С, не позволили отнести соответствующую фазу ни к одному из известных типов.

Анализ результатов экспериментальных исследований структуры ЖК-Д позволили прийти к выводу о возможности существования спиральных столбикообразных структур, которые были сравнены с винтовыми колоннами высокого алтаря собора Петра в Ватикане.

В последние годы интерес к структуре ЖК-Д не уменьшался. Среди этих работ следует отметить исследования, посвященные изучению особенностей структуры наклонных столбиков из дискообразных молекул. Структурные и другие свойства ЖК, являющихся колончатыми и одновременно ламеллярными.

Жидкие кристаллы состоящие из дискообразных молекул.

Структурные параметры некоторых веществ, образующих жидкие кристалы рассматриваемого типа, приведены в таблице.

Таблица: характеристики структуры беногекса-n - алканоатов (БГА), найденные на основе опытных данных

Характеристика	Вещество
	Гексаноат	Гептаноат	Октаноат	Смесь гептаноат-октаноат (1:1)
Средний межмолекулярный период вдоль гексатональной оси, нм d 100, нм d 110, нм d 200, нм d 100: d110: d200 Постоянные решетки, нм	0.6 1.81 1.06 0.91 1:0.59:0.50 2.10	0.46 1.46 0.87 0.76 1:0.59:0.5 1.74	0.46 1.59 0.91 0.78 1:0.57:0.49 1.82	0.46 1.56 0.88 0.77 1:0.56:0.49 1.76

2.9.7. Теоретическая модель жидкого кристалла из дискообразных молекул

Одной из наиболее интересных и важных проблем физики жидкокристаллического состояния вообще и жидкокристаллических систем из дискообразных молекул в частности является проблема характера фазовых переходов.

Согласно опытным данным "столбики" дискообразных молекул образуют гексагональную решетку. Плотность H1-фазы промодулирована согласно двумерному (в направлении x, y) гексагональному закону, а в перпендикулярном направлении (z) периодичность отсутствуют. Однако периодичность возникает и в этом направлении в случае перехода в твердую кристаллическую фазу. Тогда для плотности можно записать

p=p f(x, y)+f (2.9.5.)

f(x, y)= åcos Pi ri; åPi=0; r = (x, y); i=1,2,3; (2.9.6.)

f=[Yexp(iq0z)+Y*exp(-iq0z)]/2; (2.9.7.)

q0=2П/d1 (2.9.8.)

Наличие двумерной решетки в поверхностях, ортогональных m, приводит к фиксированности потока вектора m через произвольную поверхность. Условие жесткости двумерной решетки можно записать в виде

div m =0

Физически это соответствует значительно большей жесткости решетки по сравнению с изгибными и крутильными деформациями "жидких столбиков".

Предполагается, что характерные волновые векторы флуктуаций параметра порядка значительно меньше q0 и осуществлен переход к комплексному параметру порядка Y в соответствующем длинноволновом пределе.

Обычно для упорядоченной фазы имеет место логарифмическая расходимость

<Y*(r) Y(0)>=<Ф*(r)Ф(0)>exp{-<[L(r)-L(0)]2>q20/2} (2.9.10.)

где параметр порядка в преобразованном виде выражается как

Ф=Yexp(-iq0L) (2.9.11.)

причем коррелятор продольной части может быть найден из разложения F0.:

Для перехода нематик - смектик А (когда слагаемое, К11, сохраняется) в фурье - компонентах g=(g, g ) можно записать:

Если фазовый переход нематическая фаза - Н1 близок ко второму роду, то уже в нематической области возникают флуктуационные кластеры Н11-фазы. Поскольку такие кластеры не могут вносить вклад в деформацию они соответствуют возрастанию модуля К11. Оценка эффекта на основе приводит к

где к - длина когерентности. Более точное вычисление с помощью функций отклика дает результат

Флуктуационное возрастание модуля К11 при переходе из нематической в Н1-фазу удобно использовать для идентификации этой фазы.

В течении последних лет велись интенсивные исследования в области поисков новых путей теоретического предсказания свойств дискотических ЖК.

2.9.8. Молекулярно-динамическое исследование жидких кристаллов, состоящих из дискообразных молекул

Изучение моделей систем дискообразных молекул методом молекулярной динамики с учетом важнейших особенностей молекулярного строения было выполнено в работе [189].

В качестве молекулярно-динамической модели использованы системы 168 частиц - сплюснутых эллипсоидов вращения. Частицы были помещены в основной образец, имевший форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого относились как 4,70:9,37:3,89. Отношение длин короткой т длинной осей r было выбрано равным 0,3 на основе данных рентгеноструктурных исследований.

С целью моделирования и определения свойств различных типов систем дискообразных молекул была выполнена серия молекулярно-динамических машинных "экспериментов" для ряда парных потенциалов межмолекулярного взаимодействия. При этом учитывалось взаимодействие сплюснутых эллипсоидов с учетом диполь-квадрупольных взаимодействий.

Начальные конфигурации задавались так, что оси вращения эллипсоидов были направлены вдоль одного из ребер основного образца (параллельно оси х), а сами дискообразные молекулы составляли столбики, образующие гексагональную решетку. В отдельных случаях координаты частиц брались по данным предшествующих машинных экспериментов.

Интегрирование уравнений движения осуществлялось таким же образом, как и при исследовании систем удлиненных эллипсоидных частиц. Однако в случае систем сплюснутых эллипсоидов пришлось использовать несколько меньшую величину временного шага

( t*=0,004) для обеспечения точности интегрирования уравнений движения и надежности результатов.

О достижении равновесия судили по установлению постоянных значений параметра ориентационной упорядоченности (соответствие распределению Максвелла, равнораспределение кинетической энергии по степеням свободы и неизменность средних значений обычных функций динамических переменных устанавливались значительно раньше).

Анализ распределения центров масс частиц, составляющих "столбик", осуществлялся с помощью бинарной функции распределения g(r), представляющей собой одномерный вариант обычной бинарной функции распределения.

Дальняя трансляционная упорядоченность в расположении центров масс молекул каждого "столбика" отсутствует.

Степень ориентационной упорядоченности СЖК-Д еще выше, чем в случае НЖК-Д: параметр ориентационного порядка <Р2> находился между 0,75 и 0,97.