Оглавление (стр. 31 )

Формула (1.4.2.) определяет вектор напряженности электрического поля точечного заряда q. Величина этого вектора:

(1.4.4.)

убывает обратно пропорционально квадрату расстояние от источника. В систему Гаусса ℇ0=1, k0=1 и

(1.4.4.а)

ед. напряженности поля

1 СГС единицы напряженности поля = 1 г1/2 * см -1/2 *с-1.

В системе СИ k0=1/(4π) и

(1.4.4.б)

Если электрическое поле создается не одним, а несколькими точечными зарядами q1, qα, …, qn:

+q3

+q1 +q` F1

(F2)

F2

(F3)

- q2 F3

то это поле будет действовать на пробный заряд q1` помещенный некоторой точке поля, с результирующей силой F. Опыт показывает, что силы, возникающие в результате электрического взаимодействия, складываются по тем же законам, что и силы в механике, т. е. вектор F равен геометрической сумме сил Fi, создаваемых электрическими полями каждого заряда и определяемых по закону Кулона:

(1.4.5.)

где ri – радиус вектор, проведенный из точки i-го заряда в точку поля, куда помещен проблем заряд q`. Складывая эти силы и вынося общий множитель q`, получим:

(1.4.6.)

где (1.4.7.)

представляет собой вектор напряженности электрического поля, создаваемого всей системой зарядов. Из (1.4.7.) следует, что вектор напряженности электрического поля системы зарядов равен геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Это соотношение носит название принципа наложения (суперпозиции) электрических полей. С его помощью можно рассчитывать электрические поля любых сколь угодно сложных систем электрических зарядов.

1.4.2. Магнитное поле

Основными признаками магнитного поля являются механические силовые взаимодействия и возникновение э. д.с. электромагнитной индукции. Этим, естественно, не исчерпываются все проявления свойств магнитного поля, но указанные признаки являются определяющими.

Магнитное поле характеризуется прежде всего тем, что объекты служащие в свою очередь источниками магнитного поля, находятся с ним в силовом взаимодействии. К таким источникам относятся движущиеся электрические заряды (например, орбитальные электроны, протекающие по проводникам электрические токи и т. п.) и намагниченные тела (например, постоянные магниты)*.

При взаимодействии полей возникают механические силы, величину которых для намагниченных тел можно определить с помощью закона Кулона, а для движущихся электрических зарядов – с помощью закона Ампера.

Для магнитного взаимодействия двух элементов – тока I1, протекающего по элементу первого проводника длиной dl1, и тока I2, протекающего по элементу второго проводника длиной dl2, в свободной среде, не содержащей поляризующихся элементов**, механическая сила

(1.4.8.)

где R1 – расстояние между элементами проводников dl1 и dl2;

- радиус-вектор, проведенный от элемента первого проводника второму.

Величина μ0 является фундаментальной физической постоянной и называется магнитной постоянной. В системе единиц СИ она равна 4π▪10-7 и выражается в генри на метр. Числовое значение μ0 определяется выбором системы единиц.

Примем за меру интенсивности поля или магнитной силы создаваемой элементом тока I1dl1, величину напряженности магнитного поля.

(далее формулу 2 считать 1.4.9.)

Это выражение называется законом Био-Савара.

В данном случае источник напряженности магнитного поля в любой точке элемента dl2 является элементом тока I1dl1. Естественно, что напряженность поля, создаваемая источником бесконечно малой длины, даст дифференциал напряженности и до получения ее полного значения необходимо проинтегрировать выражение (1.4.9.) для всех элементов второго проводника. Теперь выражение для механической силы примет вид:

(далее формулу 3 считать 1.4.10.)

Как видно из формулы (1.4.9.), напряженность магнитного поля должна измеряться в амперах на метр.

Произведение называется вектором магнитной индукции в вакууме и измеряется в теслах:

(далее формулу 4 считать 1.4.11.)

Тогда закон Ампера можно переписать в виде:

(1.4.12.)

Рассмотрев механическую силу взаимодействия двух токов можно сказать, что основными характеристиками магнитного поля, созданного током в свободном пространстве, являются напряженность Н, магнитная индукция В0 и магнитная постоянная .

Если магнитное поле напряженностью Н (индукцией В0) действует в среде, способной намагничиваться (поляризующая среда), то эта среда сама станет источником внутренней индукции и характеризуемой намагниченностью (интенсивностью намагничивания) J среды.

Тогда, по аналогии с уравнением (1.4.11.) для изотропной среды внутренняя индукция Вi может быть записана в виде:

(1.4.13.)

а полная индукция:

(1.4.14.)

Очевидно, что значение индукции В является некоторой функцией от Н. По аналогии с выражением (4) положим, что:

(1.4.15.)

В этом случае коэффициент μ­а характеризует не только свойства свободного от поляризующих элементов пространства, но и свойства материалов (поляризующейся среды). Эта величина, называемая магнитной проницаемостью материала, является также функцией напряженности поля Н и, как правило, находится экспериментально.

Сравнив формулы (1.4.14.) и (1.4.15.), заметим, что μ­0 (Н+J)= μ­аН. Разделив обе части равенства на Н и μ­0, получим, что:

(1.4.16.)

Отношения μ­а/ μ­0 обозначают μ­ и называют относительной магнитной проницаемостью материала. Эта величина показывает, во сколько раз магнитная проницаемость среды больше проницаемости свободного пространства, т. е.:

μ­а­= μ­0 μ­. (1.4.17.)

Отношение J/H называется магнитной восприимчивостью и обозначается χ . Следовательно,

J = χH. (1.4.18.)

Так же, как μ, χ является функцией Н и определяется экспирементально.

Между μ и χ соответственно выражению (1.4.16.) существует зависимость:

μ - χ = 1. (1.4.19.)

Если μ незначительно отличается от единицы и является величиной постоянной или мало изменяющейся, то предпочтительно определять χ.

В зависимости от величины μ или χ различают пара-, диа - и ферромагнитные вещества.

Если χ>0, вещества называют парамагнитными, если χ<0 – диамагнитными, если μ непостоянно и велико – ферромагнитными.

Как было сказано в начале, вторым признаком магнитного поля является возникновение в нем при известных условиях э. д.с. индукции.

Поскольку магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции, то, как для всякого вектора, для нее может быть составлено выражение для потока Ф, проходящего через поверхность S:

(1.4.20.)

Поток является скалярной величиной. Магнитная индукция представляет собой плотность магнитного потока. Магнитный поток измеряется в веберах. Если он охватывается витком проводника, то говорят о потоке, сцепляющемся с этим витком. При нескольких витках, сцепляющихся с одним и тем же потоком вводят величину потокосцепления φ или полного потока.

По закону электромагнитной индукции при всяком изменении полного потока, сцепляющегося с ω витками проводника, на его концах возникает э. д.с. равная скорости изменения потока:

(1.4.21.)

где Ф – поток вектора магнитной индукции;

φ – полный поток.

Это соотношение может быть положено в основу независимого определения как величины магнитной индукции, так и ее единицы.

Таким образом, определяя независимо две характеристики: индукцию магнитного поля и магнитный поток (первую по механическому, вторую – по индукционному эффекту), мы получаем возможность рассмотреть два основных проявления магнитного поля – механическое и электромагнитное.

1.4.3. Электрические свойства молекул

Электрические свойства молекул являются важными характеристиками строения молекул. Изучение электрических свойств позволяет установить закономерности, связывающие эти свойства со строением молекул. Знание электрических свойств необходимо для понимания явлений, происходящих при помещении молекул в электрическое поле, и при изучении межмолекулярного взаимодействия.