Парадигма развития науки. Методологическое обеспечение (стр. 48 )

Экспертное оценивание отношения F между X и Y удобно про­изводить в таблице X×Y, входными элементами которой явля­ются элементы из X, а выходными — эталоны из множества Y. Учитывая то обстоятельство, что отображение F должно удовлет­ворять условию функциональности, экспертное оценивание F мож­но производить двумя способами. В первом на экспертные оценки f(xі, yj) элементов таблицы X×Y не накладывается никаких ог­раничений, связанных с условием функциональности, но по окон­чании экспертизы каждая i-я строка таблицы X×Y нормируется максимальным значениемВо втором случае эксперту предлагается сначала выбрать для каждого хг максимально близкий к нему эталон уj и оценить их сходство f(xі, yj) едини­цей; а остальные оценки назначать исходя из этой максимально схожей пары.

Представляется полезным применить такой тестовый прием: сначала не предъявлять к экспертным оценкам отношения F тре­бования функциональности. Тогда стремление экспертов для фик­сированного хi несколькими значениями присвоить значение 1 будет свидетельствовать или о неудачном выборе эта­лонов, или о недостаточном профессиональном уровне экспертов.

Рассмотрим теперь примеры организации таких экспертиз и выполнения расчетов по схеме (1).

Пример 1. Пусть на экспертизу представлено три объекта, т. е. и множество эталонов состоит из двух объектов на которых определен четкий линейный порядок

Допустим, что эксперт оценил степень сходства каждого объекта с каждым эталоном и определил отношение F следующим образом.

Перейдем теперь к нормированной матрице отношения F,

В соответствии с (2) определим отношение предпочтения R на Х:

Если нормированное отношение F представить в виде двудольного орграфа (рис 1), то уже из неформальных соображении, рассматривая этот граф, мож­но сделать вывод, что из данных трех объектов х1, х2 и х3 объект x2 наиболее предпочтителен, поскольку он со степенью 1 схож с наиболее предпочтительным эталоном у1. Отно­шение строгого предпочтения Р, соответствующее от­ношению R,

подтверждает этот неформальный вывод.

Рис. 1

Отношение безразличия I, соответствующее R, имеет вид

Пример 2. Пусть множество рассматриваемых объектов X состоит из трех объектов, и экспертам предлагается использовать шкалу оценок представляющую собой множество действительных чисел.

Таким образом, задача эксперта состоит в том, чтобы построить четкое ото­бражение

Определим эталонное отношение S на множестве Y условием

а отношение F между X и Y будет определяться условием

Пусть эксперт оценил объекты следующим образом 2. Определим предпочтения, порождаемые этими оценками в соответствии с законом (2)

Например,

Таким образом, получаем следующее отношение

Отношения строгого предпочтения Р и безразличия І, соответствующие отношению R, имеют вид

Согласно отношению Р объект х3 предпочтительнее объектов х1 и х2 со сте­пенью 1—е-1, а все множество X разбивается на два четких класса (х1, х2) и (х3).

Пример 3. Пусть элементы эталонного множеетва есть разновесы трех различных, но неизвестных номиналов, и на первом этапе экспер­тизы с помощью экспертов на Y определен нечеткий линейный порядок S, мат­рица которого имеет вид

Значения выражают степень уверенности экспертов в том, что уi тяжелее уj. Задача экспертизы состоит в том, чтобы с помощью эталонных разновесов проранжировать объекты из В распоряжении исследователя имеется прибор, позволяющий только оценить отношение х/у или y/x. Определим отношение F в законе (2) формулой

Пусть взвешивание дало следующие результаты:

Тогда нормированное отношение F имеет вид

Подставляя отношения F и S в (2), получаем

Отношение.

дает искомое ранжирование

Исследуемые при экспертизе альтернативы характеризуются, как правило, многофакторной природой. Поэтому в практических задачах часто оказывается, что расхождение между экспертными суждениями возникает не вследствие различного отношения экс­пертов к этим альтернативам, а из-за того, что эксперты — воль­но или невольно — при сравнении альтернатив привлекают до­полнительные, не оговоренные в статусе экспертизы признаки. Наличие эталонных объектов ограничивает степень свободы экс­пертов в этом отношении и делает условия сравнения альтерна­тив более жесткими.

Варьируя содержательным наполнением, операционным значе­нием и формальной экспликацией эталонного отношения, можно учитывать такие особенности природы и структуры свойств, ко­торыми наделяются эталонные объекты, и тем самым добиваться большей адекватности оценок целям экспертизы. Так, одно и то же эталонное множество можно характеризовать свойствами, реа­лизующими содержательное и формальное представление о полез­ности, доминировании, сходстве, эквивалентности, или свойства­ми, превращающими эталоны в представителей некоторых клас­теров, или свойствами скалярной природы и т. п.

Предлагаемая схема организации экспертизы, как представ­ляется, обладает следующими достоинствами:

1) простотой прове­дения парных сравнений и потенциальной возможностью умень­шить их общее число подобно тому, как это делается при частич­ных парных сравнениях;

2) наличием общих для всех экспертов фиксированных объектов, играющих роль точек отсчета при оценивании исследуемых объектов, способствующих унификации механизмов индивидуального оценивания и, следовательно, повы­шению согласованности экспертных оценок;

3) она предоставляет в распоряжение исследователей средство для совершенствования и разработки методов экспертного оценивания, наиболее адекват­ных целям экспертизы за счет варьирования как физической при­роды и состава эталонных объектов, так и типа определяемого на них отношения.

Еще один важный момент связан с выбором закона взаимо­действия эталонного отношения с экспертными измерениями. Об­щее назначение такого закона состоит в том, чтобы или 1) полу­чить отношения, позволяющие решить задачу экспертизы, или 2) выявить соответствие экспертных предпочтений эталонной структуре, или и то и другое. (Здесь рассматривалась только пер­вая задача.)

В данной работе исследовался только один закон взаимодей­ствия эталонного отношения с экспертными измерениями. На самом деле в условиях одной и той же практической задачи можно, по-види­мому, рассматривать несколько таких законов. При выборе закона взаимодействия нужно руководствоваться, по крайней мере, двумя соображениями.

Во-первых, закон взаимодействия должен гарантировать по­лучение «хороших» отношений, т. е. отношений, обладающих нуж­ными теоретико-множественными свойствами, позволяющими ре­шить задачу экспертизы. Во-вторых, закон должен «учитывать» свойства экспериментального и эталонного отношений и иметь содержательную интерпретацию и (или) формальное обоснование.