Парадигма развития науки. Методологическое обеспечение (стр. 76 )

На втором шаге s-й итерации процедуры каждому эксперту классы объектов предъявляются раздельно, и на каждом из них эксперты определяют свои предпочтения. Таким образом совокупность предпочтений 1-го эксперта на s-м шаге может быть представлена набором предпочтений на каждом из классов разбиения множества

Далее возможны два пути. Первый, наиболее трудоемкий по объему вычислений, состоит в том, что дальнейшему анализу подвергаются отношения, представляющие собой комбинацию предпочтений различных экспертов на данных I классах:

Очевидно, что Всего таких отношений может быть составлено тl, где т — число экспертов. Полученный набор отношений принима­ется за исходное множестводля первого шага последующей итерации.

Второй путь состоит в том, что в качестве элементов множе­ства принимаются т упорядочений

каждое из которых составлено из предпочтений одного из экспер­тов на всех классах разбиения множества

(s+1)-я итерация начинается с построения ядра множества отношений индивидуального предпочтения полученных на втором шаге предыдущей итерации, а затем повторяются всеизложенные выше операции. Формально процедура заканчивается при выполнении условия

Остановимся более подробно на понятии опорного отношения. Требование наличия невырожденного решения означает или сов­падение экспертных предпочтений относительно, как минимум, одной пары объектов из А, или то, что «в среднем» эксперты считают два объекта неразличимыми. Использование опорного отношения призвано способствовать выполнению этого условия. Выбор этого отношения может производиться с учетом специфи­ки решаемой задачи и степени согласованности экспертов на пер­вом шаге каждой итерации. Кроме того, опорное отношение мож­но задавать извне, т. е. на объектах, которые в общем случае непосредственно не входят во множество А подлежащих экспер­тизе объектов. Упорядочение объектов опорного отношения в этом случае может определяться, например, предпочтениями ли­ца, принимающего решение; объективными данными, возможно даже теми, которые не учитываются в самой экспертизе; резуль­татами подобных же экспертиз, в которых согласованность экс­пертов оказалась удовлетворительной для организаторов экспер­тизы; вспомогательной операцией, как, например, предваряющее экспертизу разбиение оцениваемых объектов на 2-3 упорядочен­ных класса, и последующим формированием опорного отношения из 2-3 объектов, попавших в пересечение (по разбиениям всех экспертов), и т. п.

Нужно отметить, что наличие тем или иным образом сформи­рованного опорного отношения полностью не гарантирует появ­ление невырожденных групповых решений. Это обстоятельство может явиться, например, следствием того факта, что объекты опорного отношения, будучи строго упорядочены между собой, оцениваются экспертами как неразличимые в сравнении с частью объектов из оцениваемой совокупности, или предпочтения неко­торых экспертов на парах, содержащих объекты из и из диаметрально противоположны. В этом случае, учитывая специ­фику задачи, можно или сменить объекты в опорном отношении, или, оставив те же объекты, подкорректировать порядок на них, или, наконец, заменить часть экспертов.

В практических приложениях встречаются такие ситуации, когда до экспертизы или уже после нее становится очевидным, что множество оцениваемых объектов или состав экспертов неод­нородны или и то и другое одновременно. Иллюстрацией этого мо­жет служить, например, экспертиза НИР в одной тематической комиссии, когда, скажем, одна часть работ оказалась чисто теоре­тического характера, а другая — прикладного. К тому же по пристрастиям к работам того или иного характера можно, оче­видно, разделить и экспертов в комиссии. Не останавливаясь на методах выявления этих факторов, предположим, что они нами установлены. В этом случае представляется разумным на классах разбиения всей совокупности оцениваемых объектов искать, «подядра», т. е. ядра индивидуальных предпочтений для каждой в отдельности группы экспертов-единомышленников. Групповые решения каждой группы (подядра) могут быть объединены опор­ным отношением. Возможность реализации этой идеи определе­ния подядер заложена в первом из путей комплектования набо­ров предпочтений, рассматриваемых на втором шаге процедуры выработки решения.

Ниже описываются две конкретные процедуры выработки ре­шения, первая из которых носит экспериментальный характер, а вторая была применена при определении признаков для оценки методов прогнозирования выходного потока на обогатительной фабрике и выбора самого метода прогнозирования.

Процедура I. Оценка художественных произведений. Объек­тами оценки в первой процедуре выработки решений служили литературные произведения детективного жанра. Цель эксперти­зы состояла в том, чтобы от данной группы экспертов получить групповое упорядочение оцениваемых объектов по общему впе­чатлению об их достоинствах. В группу оцениваемых объектов было подобрано 8 произведений, группа экспертов состояла из 7 человек. Предварительная экспертиза отобранных произведений дала набор упорядочений (таблица 10.7), на основе которого ока­залось невозможным получить невырожденное групповое решение с нужными свойствами.

Таблица 10.7

Для построения опорного отношения был составлен набор из 7 произведений с таким расчетом, чтобы в нем были как явные «лидеры», так и явные «аутсайдеры». Объекты этой группы упо­рядочивались также по общему впечатлению. В таблице 10.8 при­ведены экспертные оценки дополнительной группы объектов и их ядро.

Таблица 10.8

На основе групповых решений, полученных на объектах до­полнительной группы, было составлено опорное отношение из четырех объектов:

На первом шаге процедуры экспертам предъявлялись все 8 объектов оцениваемой совокупности А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, и сообщалось опорное отношение, между объектами которого экс­перты должны были расставлять объекты из А. В таблице 10.9 приведены экспертные оценки, полученные после этого предъяв­ления, и их ядро (буквами в таблице обозначаются объекты опор­ного отношения).

Таблица 10.9

Как видно из этой таблицы, наиболее «тонко различающее» оцениваемые объекты упорядочение, помещенное в последней строке таблицы 10.9, представляет собой разбиение 12 объектов на 5 классов:

(*)

Без объектов опорного отношения оба решения из ядра имеют вид:

На классах (2, 3, с) и (4, 5, ,6, е) разбиения (*) была проведена следующая итерация. Поскольку внутри каждого класса объекты оказались неразличимыми по общему впечатлению, то для каж­дого класса были введены дополнительные признаки: объекты первого класса оценивались по «занимательности сюжета», а вто­рого— «по убедительности метода раскрытия преступления». Яд­ро предпочтений для первого класса «выделило» на первое место объект 2, а для второго имело вид Окончательное групповое решение имело вид

Таким образом, к характерной особенности этой процедуры можно отнести использование дополнительных объектов при по­строении опорного отношения и введение дополнительных приз­наков на второй итерации для увеличения «разрешающей способ­ности» группового решения, получаемого на второй итерации.

Процедура II. Выбор характеристик. Объектами оценки во второй процедуре служили восемь характеристик методов прогно­зирования. Учитывая относительно большое количество характе­ристик, а, следовательно, и трудность сравнения алгоритмов по стольким показателям, а также различную природу самих ха­рактеристик (от чисто количественных, объективных, таких, как «точность прогноза», до качественных, таких, как «эксплуатаци­онные характеристики») была проведена экспертная оценка важ­ности характеристик с целью выделения наиболее важных из них. Оценка производилась следующим образом. Экспертам предлага­лось разбить все характеристики на две группы, помещая в пер­вую из них наиболее важные характеристики, а во вторую — наименее важные. Результаты этого этапа экспертизы приведены в таблице 10.10.

Таблица 10.10

Непосредственный анализ экспертных оценок таблицы 10.9 по­казывает, что данный набор характеристик можно разбить на три группы. К первой относятся характеристики 5 и 3, признаваемые всеми без исключения экспертами как наиболее важные, к третьей — характеристика 7, отнесенная всеми экспертами в группу менее важных, и ко второй группе — характеристики 1, 2, 4, 6, 8, относительно которых мнения экспертов разошлись. В силу этого из каждой группы было выбрано по одной характеристике, из которых составилась эталонная группа из трех упорядоченных по важности характеристик На втором этапе экспертизыкаждый эксперт ранжировал характеристики, расставляя их меж­ду эталонными. Результаты этого этапа экспертизы приведены в таблице 10.11.