Парадигма развития науки. Методологическое обеспечение (стр. 5 )

Имеем

где γ- такое значение | у — х | , что

(х, y) = (х, y).

Пересечение отношений и представлено на рис. 11, г.

Отношение включения для нечеткого отношения определяется по помощи отношения частичного порядка в L:

(x, y)≤ (x, y) х Х у Y.

Множество Р(X×Y) всех нечетких отношений между X и Y образует дистрибутивную решетку по отношению к операциям объединения и пересечение и удовлетворяет следующим тождествам:

= , = (идемпотентность),

= , = (коммутативность),

( ) = ( ) (ассоциативность)

( ) = ( ) (ассоциативность)

( )= , ( )= (поглощение)

( ) = ( ) ( ) (дистрибутивность)

( )=( ) ( ) ( дистрибутивность)

Выполнение этих тождеств для Р(X×Y) следует из выполнения

соответствующих тождеств для решетки L. В Р(X×Y) выполняется также следующее соотношение

из следует = , = .