Інформаційний пакет педагогічного факультету (стр. 10 )

ПОДІЛЬНІСТЬ ЦІЛИХ НЕВІД’ЄМНИХ ЧИСЕЛ

Відношення подільності на множині натуральних чисел і його властивості. Теореми про подільність суми, різниці, до­бутку. Ознака подільності Паскаля. Ознака подільності на 2, 3, 4, 5. 9.

Прості і складені числа. Теорема про існування прос­того дільника у будь-якого натурального числа. Решето Ератосфена. Теорема про нескінченність множини простих чисел.

Спільне кратне, найменше спільне кратне. Спільний дільник, найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа. Властивості найменшого спільного кратного і найбільшого спіль­ного дільника.

Ознака подільності на складені числа. Основна теорема арифметики. Знаходження НСД і НСК чи­сел, які задані в канонічному виді. Поняття про алгоритм. Алгоритм Евкліда.

РОЗШИРЕННЯ ПОНЯТТЯ ПРО ЧИСЛО

Вимірювання довжини відрізка, поняття дробу. Рівносильні дроби. Додатне раціональне число. Нескоротний запис раціонального числа. Операції над додатними раціональними числами, закони цих операцій.

Відношення порядку на множині додатних раціональних чисел. Щільність множини додатних раціональних чисел.

Десяткові дроби і операції над ними. Поняття відсотка. Перетворення звичайних дробів в десяткові. Нескінче­нні періодичні десяткові дроби.

Вимірювання довжини відрізка, неспільномірного з оди­ничним відрізком. Нескінченні десяткові дроби. Ірраціональні числа.

Поняття додатного дійсного числа. Відношення порядку на множині додатних дійсних чисел. Операції над додатними дійсними числами. Від’ємні дійсні числа. Множина дійсних чисел. Модуль дійсного числа. Операції над дійсними числами.

ВЕЛИЧИНИ, ЇХ ВИМІРЮВАННЯ

Величина. Підхід до означення величини і вимірювання величин, який лежить в основі шкільного курсу математики. По­няття величини і вимірювання величин в початковому курсі ма­тематики. Вимірювання довжин та площ.

Тип: нормативна частина циклу дисциплін математичної, природничо-наукової підготовки.

Термін вивчення: 1-2 навчальні семестри.

Кількість кредитів: 5 кредитів ECTS; всього 180 год, з них: 24 год – лекційних; 66 год – практичних.

Викладацький склад: кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри теорії та методик дошкільної і початкової освіти

Структурно-логічна схема навчальної дисципліни:

Мета курсу: сформувати у майбутніх учителів знання та розуміння основ теорії множин і спроможність використовувати операції над множинами, властивості цих операцій на базовому рівні; елементів комбінаторики; способів задання, властивостей, видів відповідностей (відношень) та їх застосування для визначення характеристик числових множин; алгоритмів арифметичних дій у позиційних десятковій і не десяткових системах числення, спроможність виконувати арифметичні дії з багатоцифровими числами усно і письмово, використовувати закони додавання і множення; множин раціональних та дійсних чисел, їх побудови та властивостей, спроможність виконувати порівняння чисел та арифметичні дії у цих множинах, оперувати поняттям наближеного значення ірраціонального числа; поняття адитивно-скалярних величин, їх властивостей, вимірювання довжини, площі, часу, маси, вартості, об’єму, спроможність використання зв’язків між величинами кожної групи та функціональної залежності між величинами різного виду.

Результати навчання

У результаті оволодіння курсом студент повинен знати: теоретичні основи початкового курсу математики, їх співвідношення зі шкільною математикою наступних концентрів і математич­ною наукою в цілому, мати уявлення про структуру теорем, суджень, способи доведень, аксіоматичний метод побудови математичної теорії, геометричні перетворення, алгебраїчні операції та алгебраїчні структури, історичні дані про виникнення натуральних чисел та нуля, алгоритми арифметичних дій та їх закони;

студент повинен уміти: розв’язувати теоретичні і практичні завдання, самостійно вивчати наукову літературу з математичних дисциплін, застосовувати найважливіші алгоритми розв’язування типових математичних задач, співвідносити розв’язування таких завдань з виконавською та контрольною процедурами навчально-пізнавальної діяльності:

вміти виконувати дії над множинами; розв’язувати задачі з аналітичної геометрії; розв’язувати комбінаторні задачі; визначати вид відношення, будувати його граф і графік; знаходити область визна­чення і множину значень функції, наводити приклади функцій; будувати графіки функцій, застосовувати вла­стивості функцій до розв’я­зування задач; будувати композицію геометричних перетворень порівнювати цілі числа, дро­би, виконувати скорочення дробів, зведення їх до спіль­ного знаменника, виконувати операції додавання, відніман­ня, множення, ділення на мно­жині цілих, раціональних чи­сел; розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа і числа за дробом, на проценти; виконувати округлення наближених чисел, дії над наближеними числами за правилами підрахунку цифр; практично вимірювати величини: довжину, площу, об’єм, час, масу, вартість й інше, використовувати формули для обчислення названих ве­личин у геометричних задачах, ви­конувати доведення тверд­жень методом математичної індукції;; записувати число в пози­ційній системі числення, відмінній від десяткової, здійснювати перехід від за­пису числа у не десятковій системі числення до десяткової і навпаки, виконува­ти арифметичні дії над числами у не десяткових систе­мах числення; застосовувати ознаки подільності на практиці, знаходити НСД і НСК двох або кількох чисел, розв’я­зувати текстові задачі.

Методи викладання дисципліни:

- лекції для ознайомлення з основними теоретичними положеннями математики.

- практичні заняття для вироблення навичок застосування теоретичних знань для розв’язування завдань з математики.

- самостійна робота з опрацювання окремих питань теоретичного характеру, виконання домашніх завдань, підготовки до контрольних заходів тощо.

Методи оцінювання.

Поточне вибіркове опитування на лекціях, перевірка готовності до практичних занять, тестування, проведення у кожному семестрі модульної контрольної роботи; проведення іспиту у 2 семестрі.

Змістовий модуль №1	Екзамен	Сума
Поточне оцінювання	МКР	40	100
16	14
Змістовий модуль №2
Поточне оцінювання	МКР
16	14

Форма підсумкового контролю: екзамен.

Перелік основної літератури.

1.  Задачник-практикум по математике / [ Виленкин Н. Я., Лаврова Н. Н., Рождественская В. Б., Стойлова Л. П.]. – М.: Просвещение, 1977. – 208 с.

2.  Курс математики : [навчальний посібник] / [ Боровик В. Н., Вивальнюк Л. М., Мурач М. М., Соколенко О. І.]. – К.: Вища шк., 1995. – 392 с.

3.  Математика / [ Виленкин Н. Я., Пышкало А. М. и др.]. – М.: Просвещение, 1977. – 351 с.

4.  Математика. Множини. Логіка. Цілі числа : [практикум] / [ Кухар В. М., Тадіян С. І., Тадіян В. П.]. К.: Вища шк., 1989. – 333 с.

5.  Математика / [ Боровик В. Н., Вивальнюк Л. М., Костарчук В. М. та ін.]. – К.: Вища шк., 1980. – 400 с.

6.  Математика 1-4 класи. Теоретичні основи : [навчальний посібник] / [ Сморжевський Л. О., Берека В. П., Варишнюк Н. Г. та ін.]. – Хмельницький: ГПІ, 2004. – 544 с.

7.  Математика. Практикум. : [навчальний посібник] / [ ]. – Кам’янець– Подільський: Аксіома, 2014. –160с.

8.  Сборник задач по математике : [пособие для педучилищ] / [ Пышкало А. М., Стойлова Л. П., Лаврова Н. Н., Ирошников Н. П.]. – М.: Просвещение, 1979. – 208 с.

9.  Стойлова Л. П.,Пышкало  начального курса математики. – М.: Просвещение, 1988. – 320 с.

10.  Теоретические основы начального курса математики / [ Пышкало А. М., Стойлова Л. П., Ирошников Н. П. и др.]. – М.: Просвещение, 1974. – 367 с.

11.  Теоретические основы начального курса математики / [ Пышкало А. М., Стойлова Л. П., Ирошников Н. П. и др.]. – М.: Просвещение, 1974. – 367 с.

Мова навчання : українська.

МПН 09 Основи природознавства

Опис (анотація): дисципліна, яка теоретично і практично готує студентів до професійної діяльності вчителя початкових класів на основі засвоєння студентами необхідного обсягу теоретичних астрономічних, географічних, ботанічних, зоологічних, екологічних знань та оволодіння практичними вміннями і навичками, які необхідні майбутньому фахівцю для викладання природничого матеріалу у початкових класах і здійснення екологічного та природоохоронного виховання молодших школярів.

Тип: цикл природничо-математичний

Термін вивчення: ІІ курс (3 семестр).

Кількість кредитів: 3 кредити ECTS: всього 108 год., з них: денна форма навчання – 54 год. аудиторних: 24 год. лекційних, 30 год. практичних занять; заочна форма навчання – 12 год. аудиторних: 6 год. лекційних, 6 год. практичних занять.

Викладацький склад: кандидат сільськогосподарських наук, професор З. Є. Запорожан, асистент кафедри теорії та методик початкової та дошкільної освіти Кузь І. А.

Мета курсу: забезпечити формування професійно компетентної та творчої особистості майбутнього вчителя початкових класів на основі засвоєння студентами необхідного обсягу теоретичних астрономічних, географічних, ботанічних, зоологічних, екологічних знань та оволодіння практичними вміннями і навичками, які необхідні майбутньому фахівцю для викладання природничого матеріалу у початкових класах і здійснення екологічного та природоохоронного виховання молодших школярів.

Основні завдання дисципліни:

-  сприяти формуванню професійно компетентної та творчої особистості майбутнього вчителя початкових класів на основі засвоєння студентами необхідного обсягу теоретичних астрономічних, географічних, ботанічних, зоологічних, екологічних знань,