Методы исторического исследования / ; Отделение историко-филологических наук. 2-е изд., доп. - М.: На­ука, 2003. - 486 с: ил. - 18ВМ 5-02-008893-5 (в пер.) (стр. 96 )

Ошибки исчисления возникают при обработке количественных данных в результате многократных вычислительных операций с не­точными исходными показателями, замены точных расчетов при­ближенными, многократных округлений и т. д.

В целом общее отклонение результата измерения от истинных размеров признака складывается из совокупности отклонений, вы­званных разными причинами, и нередко может быть существенным. Таким образом, всяким данным измерения, зафиксированным в ис­торических источниках, присуща определенная точность, которую называют реальной или фактической точностью12. С другой сторо­ны, во всяком исследовании, основанном на количественных дан­ных, для решения поставленной задачи требуется соответствующая точность, которую называют необходимой. Применительно к исто­рическим исследованиям это обусловливает потребность проверки того, в какой мере фактическая точность количественных показа­телей соответствует точности, необходимой для решения постав­ленной задачи. Если фактическая точность выше необходимой, то количественные показатели источника имеют избыток, резерв точ­ности. Если же фактическая точность ниже необходимой, то следу­ет либо, если допустимо, снизить уровень необходимой точности или той достоверности, т. е. надежности, с которой она получается, либо отказаться от решения поставленной задачи на основе привле­каемых количественных данных.

Вопрос об уровне фактической точности данных и ее соответ­ствии необходимой, которая задается исследователем, при наличии исходных показателей может решаться вероятностно-статистиче­скими методами. Если же имеются лишь сводные или усредненные показатели, то проверить соответствие фактической точности той, которая необходима, можно исходя из того эмпирического факта (который основан на многих наблюдениях), что погрешность исход­ных (первичных) массовых количественных данных составляет 10-20%, а сводных (агрегированных) данных - 3-5%. Большая точ­ность агрегированных данных по сравнению с первичными обусло­влена взаимопогашением исходных ошибок. Допустим, например,

12 О точности измерений см.: Эдельгауз , надежность и устойчивость экономических показателей. Л., 1971.

360

что средняя зарплата рабочего на одном промышленном предпри­ятии равна 175 руб., а на другом - 200 руб. Нас интересует вопрос: можно ли считать зарплату рабочих второго предприятия более вы­сокой, чем первого, если погрешность данных принять равной 5%? При такой ошибке истинные размеры зарплаты на первом предпри­ятии будут находиться в интервале (с округлением) 166-184 руб., а на втором - 190-210 руб. Интервалы эти не пересекаются, и поэто­му на поставленный вопрос можно ответить утвердительно. Но ес­ли бы на первом предприятии зарплата равнялась 180 руб., а на вто­ром - 195 руб., то при указанной погрешности в 5% интервалы пере­секаются и нельзя утверждать, что зарплата на втором предприятии выше, чем на первом.

Этот простейший пример показывает, какое важное значение имеет учет точности количественных показателей. К сожалению, проверка этой точности делается историками крайне редко.

Говоря о точности количественных данных, содержащихся в ис­торических источниках, следует отметить рост ее степени по мере приближения к современности. Используя показатели, обладающие разной степенью точности, и предполагая применить математиче­ские методы для их обработки и анализа, историк должен особенно осторожно относиться к данным с сомнительной точностью. Вместе с тем никоим образом не следует проявлять и нигилизма по отноше­нию к неточным данным и делить сведения источников на пригод­ные и непригодные для обработки и анализа, как это, к сожалению, нередко бывает. Задача состоит в том, чтобы, ясно представляя се­бе недостатки данных, найти пути для их преодоления.

Следует иметь в виду одну важную особенность, присущую мно­гим количественным показателям, особенно тем, которые характе­ризуют массовые явления и процессы исторического развития. Де­ло в том, что погрешности в измерениях прежде всего возникают при определении численных значений абсолютных размеров при­знаков. Но неточные в этом отношении количественные показате­ли могут быть основой для получения весьма точных относитель­ных сравнительных показателей. Это объясняется тем, что при оди­наковых возможностях и методах измерения степень неточности из­мерений будет примерно равной, следовательно сравнительные по­казатели имеют высокую точность.

Существенным моментом в измерении совокупности объектов, характеризуемых тем или иным выбором показателей, является пол­нота данных. Дело в том, что в источниках могут быть пробелы в дан­ных. Поэтому возникает проблема их восполнения. Существуют раз­личные методы восполнения пробелов в количественных данных. В основе их лежат соответствующие расчеты. Простейшим, и в опре­деленном отношении наиболее обоснованным методом восполнения пробелов в показателях является замещение их средним значением данного признака во всей совокупности рассматриваемых объектов.

361

Для восполнения пробелов широко применяются и математиче­ские методы (уравнения регрессии, аналитического выравнивания динамических рядов и другие).

Но всякое восполнение пробелов расчетными данными снижает точность количественных показателей, ибо любой расчет является приближенным. Поэтому восполнение пробелов в показателях путем расчетов может быть ограниченным. Особенно осторожно надо при­менять экстраполяцию значений признаков более поздних эпох на бо­лее ранние. Правомерность такой экстраполяции должна быть все­сторонне обоснована. При необходимости получить систему показа­телей, не имеющую пробелов, и невозможности или нецелесообраз­ности заполнения пробелов расчетными данными полноты данных можно добиться либо исключением тех объектов измерения, по кото­рым много пробелов по ряду признаков, либо исключением призна­ков, по которым отсутствуют показатели по многим объектам.

Таковы основные моменты, которые представлялось необходи­мым отметить в связи с формированием первоначальной системы количественных показателей, почерпнутых из исторических источ­ников.

Полученная на первоначальном этапе измерения система коли­чественных показателей характеризует общие (абсолютные) мас­штабы свойств изучаемых явлений и процессов. Но для раскрытия их сути необходимо знать не только эти свойства и их масштабы, но и интенсивность их проявления. Она первоначальными данными из­мерения, чаще всего, не отражается. Если, скажем, крестьянам в от­дельных селениях (или более крупных территориальных единиц) принадлежало такое-то количество земли или они имели такие-то размеры посевов либо объем промышленного производства в опре­деленной совокупности фабрик и заводов был таким-то, то нам из­вестно лишь абсолютное значение указанных признаков. Интенсив­ность же проявления отражаемых этими признаками свойств остает­ся неизвестной. Между тем знать ее для раскрытия сути явлений крайне необходимо. Можно провести следующую аналогию. В физи­ке сила тяжести (Т) измеряется формулой Т - тли2, т. е. она равна про­изведению массы тела (т) на квадрат его скорости (у). Можно ска­зать, что характеризовать тот или иной аспект сути общественных явлений на основе лишь абсолютных значений соответствующих признаков без учета интенсивности проявления отражаемых ими свойств равнозначно оценке силы тяжести тела по одной его массе.

Историки (и вообще обществоведы) не располагают, да, видимо, никогда и не будут располагать, такими строгими и точными мето­дами выявления интенсивности свойств изучаемых ими явлений, как естествоиспытатели. Но и обществоведы доступными им путями выявляют ее. В этом и состоит важнейшая задача измерения исто­рических явлений на втором его этапе.

362

Основным путем, позволяющим перейти от показателей, выра-*аюЩих абсолютные масштабы признаков, к показателям интен­сивности их проявления, является пересчет абсолютных показате­ли в относительные. Нередко такой пересчет проводился совре­менниками при обработке первичных материалов измерений, и его итоги содержатся в источниках, к которым обращаются историки. В эТом случае надлежит оценить точность относительных показате­лей источников и отобрать те из них, которые необходимы для ре­шения поставленной задачи.

В большинстве же случаев относительные показатели рассчи­тываются на основе абсолютных данных самим исследователем. Важнейшей и сложнейшей проблемой при этом является выбор той содержательной единицы, на которую производится пересчет абсо­лютных показателей. Например, обеспеченность крестьян всей зем­лей или размеры посевов можно рассчитывать на крестьянский двор, на душу всего населения в нем, на одного работника, на голо­ву рабочего скота, на единицу орудий вспашки, а валовую стоимость промышленной продукции - на предприятие, на одного рабочего ли­бо на единицу стоимости производственных фондов, затрат труда, производственных и других расходов и т. д. В подобных пересчетах будут получены различные относительные натуральные или метри­ческие показатели. Очень часто относительные показатели рассчи­тываются в долях (или процентах). В этих случаях получают безраз­мерные показатели. Так, размеры крестьянской аренды земли мож­но рассчитывать по отношению ко всему землевладению, размерам пашни или посевов. Зарплату рабочих отдельных предприятий мож­но соотносить с производственными затратами средств, с расходами на социальные и культурные нужды, с премиальным фондом и т. д. При этом долевые показатели могут рассчитываться как по гори­зонтали, так и по вертикали. Приведенные примеры - расчет отно­сительных показателей по горизонтали. Расчет по вертикали пред­ставляет собой определение доли количественного значения при­знака у данного объекта по отношению к суммарному значению этого признака у совокупности рассматриваемых объектов. К при­меру валовая стоимость продукции отдельных предприятий какой-либо отрасли может относиться к общей сумме валовой продукции